Номер 12, страница 36, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 3
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 12. Формула стоимости. Часть 3 - номер 12, страница 36.
№12 (с. 36)
Условие 2024. №12 (с. 36)
скриншот условия

12 Начерти пятиугольник $ABCDE$ и проведи прямую $l$ так, чтобы она разбила пятиугольник:
а) на треугольник и шестиугольник;
б) на треугольник и пятиугольник;
в) на четырёхугольник и пятиугольник;
г) на два четырёхугольника.
Решение 2 (2024). №12 (с. 36)
Для решения задачи начертим произвольный выпуклый пятиугольник $ABCDE$. Прямая $l$ будет делить его на две части в зависимости от того, как она его пересекает.
а) на треугольник и шестиугольник
Чтобы получить треугольник, прямая $l$ должна "отсечь" одну из вершин пятиугольника. Для этого она должна пересечь две смежные стороны. Например, проведём прямую $l$ так, чтобы она пересекала стороны $AB$ и $AE$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. В результате мы получим треугольник $APQ$ и многоугольник $PBCDEQ$, у которого 6 вершин ($P, B, C, D, E, Q$), то есть шестиугольник.
Ответ: Прямая $l$ должна пересекать две смежные стороны пятиугольника (например, $AB$ и $AE$).
б) на треугольник и пятиугольник
Для этого прямая $l$ должна проходить через одну из вершин пятиугольника и пересекать сторону, которая не является смежной с этой вершиной, но имеет с ней общую вершину. Например, проведём прямую $l$ через вершину $A$ и точку $P$ на стороне $BC$. В результате пятиугольник разделится на треугольник $ABP$ и многоугольник $APCDЕ$. У многоугольника $APCDЕ$ 5 вершин ($A, P, C, D, E$), следовательно, это пятиугольник.
Ответ: Прямая $l$ должна проходить через одну из вершин и пересекать одну из двух сторон, следующих за смежными (например, через вершину $A$ и сторону $BC$).
в) на четырёхугольник и пятиугольник
Чтобы получить такие фигуры, прямая $l$ должна пересекать две не смежные стороны пятиугольника. Например, проведём прямую $l$ так, чтобы она пересекала стороны $AB$ в точке $P$ и $CD$ в точке $Q$. В результате мы получим многоугольник $APQDЕ$ с 5 вершинами ($A, P, Q, D, E$), то есть пятиугольник, и многоугольник $PBCQ$ с 4 вершинами ($P, B, C, Q$), то есть четырёхугольник.
Ответ: Прямая $l$ должна пересекать две не смежные стороны (например, $AB$ и $CD$).
г) на два четырёхугольника
Для этого прямая $l$ должна соединять одну из вершин пятиугольника с точкой на противолежащей ей стороне. Например, проведём прямую $l$ через вершину $A$ и точку $P$ на стороне $CD$. В результате мы получим два многоугольника: $ABCP$ с 4 вершинами ($A, B, C, P$) и $APDE$ с 4 вершинами ($A, P, D, E$). Оба являются четырёхугольниками.
Ответ: Прямая $l$ должна соединять одну вершину с противолежащей ей стороной (например, вершину $A$ со стороной $CD$).
Условие 2020-2022. №12 (с. 36)
скриншот условия

12 Начерти пятиугольник ABCDE и проведи прямую $l$ так, чтобы она разбила пятиугольник:
а) на треугольник и шестиугольник;
б) на треугольник и пятиугольник;
в) на четырёхугольник и пятиугольник;
г) на два четырёхугольника.
Решение 2020-2022. №12 (с. 36)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 36 для 3-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №12 (с. 36), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части учебного пособия издательства Просвещение.