Номер 8, страница 47, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 16. Формула работы. Часть 3 - номер 8, страница 47.

Условие 2024.

8 Ребро куба равно 11 см. Найди площадь поверхности куба и сумму длин всех его рёбер. Чему равен объём этого куба?

Решение 2 (2024).

Площадь поверхности куба

Длина ребра куба, обозначим её как $a$, равна 11 см.
Поверхность куба состоит из 6 одинаковых граней, каждая из которых является квадратом. Площадь одной такой грани равна квадрату её стороны, то есть $a^2$.
Площадь всей поверхности куба $S$ — это сумма площадей всех шести граней. Формула для вычисления:
$S = 6 \cdot a^2$
Подставим в формулу данное значение длины ребра:
$S = 6 \cdot (11 \text{ см})^2 = 6 \cdot 121 \text{ см}^2 = 726 \text{ см}^2$.
Ответ: 726 см².

Сумма длин всех его рёбер

Куб имеет 12 рёбер, и все они равны по длине.
Чтобы найти сумму длин всех рёбер $L$, нужно длину одного ребра $a$ умножить на их количество (12). Формула:
$L = 12 \cdot a$
Подставим значение длины ребра:
$L = 12 \cdot 11 \text{ см} = 132 \text{ см}$.
Ответ: 132 см.

Объём этого куба

Объём куба $V$ вычисляется как длина его ребра, возведённая в третью степень (в куб). Формула для вычисления объёма:
$V = a^3$
Подставим известное значение длины ребра:
$V = (11 \text{ см})^3 = 11 \cdot 11 \cdot 11 \text{ см}^3 = 121 \cdot 11 \text{ см}^3 = 1331 \text{ см}^3$.
Ответ: 1331 см³.

Условие 2020-2022.

8 Ребро куба равно 11 см. Найди площадь поверхности куба и сумму длин всех его рёбер. Чему равен объём этого куба?

Решение 2020-2022.