Номер 1, страница 49, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 17. Формула работы. Часть 3 - номер 1, страница 49.

Условие 2024.

1 а) Расстояние между Москвой и Ярославлем равно 240 км. Автобус проходит это расстояние за 4 ч, а поезд — за 3 ч. На сколько километров в час скорость поезда больше скорости автобуса?

		$s$	$v$	$t$
Автобус
Поезд

б) У Димы в копилке 240 р. Он может купить на них 3 книги по одной цене или 4 одинаковых альбома. На сколько альбом дешевле книги?

	$C$	$a$	$n$
Книги
Альбомы

в) Токарь вытачивает 240 деталей за 3 дня, а его ученик — за 4 дня. На сколько производительность токаря выше производительности ученика?

	$A$	$w$	$t$
Токарь
Ученик

г) Бассейн, объём которого 240 м$^3$, наполняется одной трубой за 3 ч, а второй трубой — за 4 ч. На сколько скорость наполнения бассейна первой трубой больше скорости наполнения второй трубой?

	$V$	$w$	$t$
I труба
II труба

Что ты замечаешь? Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая имеет такое же решение.

Решение 2 (2024).

а)
Для решения задачи необходимо найти скорость автобуса и поезда, а затем найти их разность.
1) Скорость автобуса ($v_{автобуса}$) равна расстоянию, деленному на время:
$v_{автобуса} = 240 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 60 \text{ км/ч}$
2) Скорость поезда ($v_{поезда}$) также равна расстоянию, деленному на время:
$v_{поезда} = 240 \text{ км} / 3 \text{ ч} = 80 \text{ км/ч}$
3) Теперь найдем, на сколько скорость поезда больше скорости автобуса:
$v_{поезда} - v_{автобуса} = 80 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$
Ответ: скорость поезда больше скорости автобуса на 20 км/ч.

б)
Чтобы узнать, на сколько альбом дешевле книги, нужно найти цену каждого товара и сравнить их.
1) Найдем цену одной книги ($a_{книги}$), разделив общую сумму на количество книг:
$a_{книги} = 240 \text{ р.} / 3 = 80 \text{ р.}$
2) Найдем цену одного альбома ($a_{альбома}$), разделив общую сумму на количество альбомов:
$a_{альбома} = 240 \text{ р.} / 4 = 60 \text{ р.}$
3) Вычтем из цены книги цену альбома, чтобы найти разницу:
$80 \text{ р.} - 60 \text{ р.} = 20 \text{ р.}$
Ответ: альбом дешевле книги на 20 р.

в)
Для сравнения производительности токаря и ученика, найдем, сколько деталей в день делает каждый из них.
1) Производительность токаря ($w_{токаря}$) — это количество деталей, разделенное на количество дней:
$w_{токаря} = 240 \text{ деталей} / 3 \text{ дня} = 80 \text{ деталей/день}$
2) Производительность ученика ($w_{ученика}$):
$w_{ученика} = 240 \text{ деталей} / 4 \text{ дня} = 60 \text{ деталей/день}$
3) Найдем разницу в производительности:
$80 \text{ деталей/день} - 60 \text{ деталей/день} = 20 \text{ деталей/день}$
Ответ: производительность токаря выше производительности ученика на 20 деталей в день.

г)
Чтобы сравнить скорости наполнения бассейна, найдем скорость для каждой трубы.
1) Скорость наполнения первой трубой ($w_{I}$), измеряемая в м³/ч, равна объему, деленному на время:
$w_{I} = 240 \text{ м}^3 / 3 \text{ ч} = 80 \text{ м}^3/\text{ч}$
2) Скорость наполнения второй трубой ($w_{II}$):
$w_{II} = 240 \text{ м}^3 / 4 \text{ ч} = 60 \text{ м}^3/\text{ч}$
3) Найдем, на сколько скорость первой трубы больше скорости второй:
$80 \text{ м}^3/\text{ч} - 60 \text{ м}^3/\text{ч} = 20 \text{ м}^3/\text{ч}$
Ответ: скорость наполнения первой трубой больше скорости второй на 20 м³/ч.

Что ты замечаешь? Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая имеет такое же решение.
Я замечаю, что все четыре задачи, несмотря на разный контекст (движение, покупки, работа, наполнение), имеют одинаковую математическую модель и решаются абсолютно одинаково. Во всех случаях одно и то же число (240) делится сначала на 3, а потом на 4, после чего из первого результата вычитается второй.
$240 / 3 = 80$
$240 / 4 = 60$
$80 - 60 = 20$

Пример похожей задачи:
Два принтера должны распечатать 240 страниц. Первый принтер справляется с этой работой за 3 минуты, а второй — за 4 минуты. На сколько страниц в минуту скорость печати первого принтера выше, чем второго?
Ответ: на 20 страниц в минуту.

Условие 2020-2022.

1 a) Расстояние между Москвой и Ярославлем равно 240 км. Автобус проходит это расстояние за 4 ч, а поезд — за 3 ч. На сколько километров в час скорость поезда больше скорости автобуса?

	$s$	$v$	$t$
Автобус
Поезд

б) У Димы в копилке 240 руб. Он может купить на них 3 книги по одной цене или 4 одинаковых альбома. На сколько альбом дешевле книги?

	$C$	$a$	$n$
Книги
Альбомы

в) Токарь вытачивает 240 деталей за 3 дня, а его ученик — за 4 дня. На сколько производительность токаря выше производительности ученика?

	$A$	$v$	$t$
Токарь
Ученик

г) Бассейн, объём которого 240 м³, наполняется одной трубой за 3 ч, а второй трубой — за 4 ч. На сколько скорость наполнения бассейна первой трубой больше скорости наполнения второй трубой?

	$V$	$v$	$t$
I труба
II труба

Что ты замечаешь? Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая имеет такое же решение.

Решение 2020-2022.