Номер 8, страница 51, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 17. Формула работы. Часть 3 - номер 8, страница 51.

Условие 2024.

8. Составь и реши уравнения.

а) Задумано число. К нему прибавили 19, сумму умножили на 5 и из полученного произведения вычли 16. Получилось 139. Какое число задумано?

$(x + 19) \cdot 5 - 16 = 139$

б) Задумано число. Его вычли из 480, разность разделили на 6 и полученное частное увеличили на 89. В результате получилось 165. Какое число задумано?

$\frac{480 - x}{6} + 89 = 165$

Решение 2 (2024).

а)

Обозначим задуманное число переменной $x$. Следуя условию задачи, составим уравнение:

1. К числу прибавили 19: $x + 19$.

2. Сумму умножили на 5: $(x + 19) \cdot 5$.

3. Из полученного произведения вычли 16: $(x + 19) \cdot 5 - 16$.

4. В результате получилось 139. Итоговое уравнение:

$(x + 19) \cdot 5 - 16 = 139$

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

$(x + 19) \cdot 5 = 139 + 16$

$(x + 19) \cdot 5 = 155$

$x + 19 = 155 \div 5$

$x + 19 = 31$

$x = 31 - 19$

$x = 12$

Проверим решение: $(12 + 19) \cdot 5 - 16 = 31 \cdot 5 - 16 = 155 - 16 = 139$. Решение верное.

Ответ: 12

б)

Обозначим задуманное число переменной $y$. Составим уравнение по условию:

1. Число вычли из 480: $480 - y$.

2. Разность разделили на 6: $(480 - y) \div 6$.

3. Полученное частное увеличили на 89: $(480 - y) \div 6 + 89$.

4. В результате получилось 165. Итоговое уравнение:

$(480 - y) \div 6 + 89 = 165$

Теперь решим это уравнение:

$(480 - y) \div 6 = 165 - 89$

$(480 - y) \div 6 = 76$

$480 - y = 76 \cdot 6$

$480 - y = 456$

$y = 480 - 456$

$y = 24$

Проверим решение: $(480 - 24) \div 6 + 89 = 456 \div 6 + 89 = 76 + 89 = 165$. Решение верное.

Ответ: 24

Условие 2020-2022.

8 Составь и реши уравнения:

а) Задумано число. К нему прибавили 19, сумму умножили на 5 и из полученного произведения вычли 16. Получилось 139. Какое число задумано?

$(x + 19) \cdot 5 - 16 = 139$

б) Задумано число. Его вычли из 480, разность разделили на 6 и полученное частное увеличили на 89. В результате получилось 165. Какое число задумано?

$\frac{480 - x}{6} + 89 = 165$

Решение 2020-2022.