Номер 2, страница 53, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 18. Формула произведения. Часть 3 - номер 2, страница 53.

Условие 2024.

2 а) Турист прошёл в первый день $32 \text{ км}$, а во второй — $24 \text{ км}$. Всего он шёл в эти $2 \text{ дня } 14 \text{ часов}$. Сколько времени шёл турист в каждый из этих дней, если его скорость не изменялась?

	$s$	$v$	$t$
I	$32 \text{ км}$		$? \text{ ч}$
II	$24 \text{ км}$	одинаковая	$? \text{ ч}$
I + II	$(32 + 24) \text{ км}$		$14 \text{ ч}$

б) Два мастера делают игрушки с одинаковой производительностью. Сначала первый мастер сделал $32 \text{ игрушки}$, а затем второй мастер — $24 \text{ игрушки}$. Общее время работы двух мастеров $14 \text{ часов}$. Сколько времени затратил на эту работу каждый мастер?

	$A$	$w$	$t$
I
II
I + II

в) Две подружки купили одинаковые воздушные шарики. Одна из них уплатила за свою покупку $32 \text{ монеты}$, а вторая — $24 \text{ монеты}$. Всего они купили $14 \text{ воздушных шариков}$. Сколько шариков купила каждая из малышек?

	$C$	$a$	$n$
I
II
I + II

г) Из двух отрезов шёлка сшили $14 \text{ одинаковых юбок}$. В первом отрезе было $32 \text{ м}$, а во втором — $24 \text{ м}$. Сколько юбок сшили из каждого отреза?

	Расход ткани	Расход ткани на одну юбку	Количество юбок
I
II
I + II

Решение 2 (2024).

а) Это задача на пропорциональное деление. Чтобы узнать, сколько времени турист шёл в каждый из дней, нужно сначала найти его скорость. Скорость была одинаковой в оба дня.
1. Найдём общее расстояние, которое прошёл турист за два дня:
$s_{общ} = s_1 + s_2 = 32 + 24 = 56$ (км)
2. Найдём скорость туриста, разделив общее расстояние на общее время:
$v = s_{общ} / t_{общ} = 56 \text{ км} / 14 \text{ ч} = 4$ (км/ч)
3. Теперь, зная скорость, найдём время, затраченное в каждый из дней.
Время в первый день:
$t_1 = s_1 / v = 32 \text{ км} / 4 \text{ км/ч} = 8$ (ч)
Время во второй день:
$t_2 = s_2 / v = 24 \text{ км} / 4 \text{ км/ч} = 6$ (ч)
Проверка: $t_1 + t_2 = 8 + 6 = 14$ часов.
Ответ: в первый день турист шёл 8 часов, а во второй — 6 часов.

б) Эта задача решается аналогично предыдущей. Сначала найдём общую производительность мастеров (сколько игрушек они делают в час), а затем время работы каждого.
1. Найдём общее количество сделанных игрушек:
$A_{общ} = A_1 + A_2 = 32 + 24 = 56$ (игрушек)
2. Найдём производительность, разделив общее количество игрушек на общее время:
$w = A_{общ} / t_{общ} = 56 \text{ игрушек} / 14 \text{ ч} = 4$ (игрушки/час)
3. Найдём время, которое потратил на работу каждый мастер.
Время работы первого мастера:
$t_1 = A_1 / w = 32 \text{ игрушки} / 4 \text{ игрушки/час} = 8$ (ч)
Время работы второго мастера:
$t_2 = A_2 / w = 24 \text{ игрушки} / 4 \text{ игрушки/час} = 6$ (ч)
Проверка: $t_1 + t_2 = 8 + 6 = 14$ часов.
Ответ: первый мастер затратил на работу 8 часов, а второй — 6 часов.

в) Для решения этой задачи нужно сначала определить цену одного воздушного шарика, зная общую потраченную сумму и общее количество купленных шариков.
1. Найдём, сколько всего денег заплатили за все шарики:
$C_{общ} = C_1 + C_2 = 32 + 24 = 56$ (монет)
2. Найдём цену одного шарика, разделив общую стоимость на общее количество шариков:
$a = C_{общ} / n_{общ} = 56 \text{ монет} / 14 \text{ шариков} = 4$ (монеты/шарик)
3. Теперь найдём, сколько шариков купила каждая из подружек.
Количество шариков у первой подружки:
$n_1 = C_1 / a = 32 \text{ монеты} / 4 \text{ монеты/шарик} = 8$ (шариков)
Количество шариков у второй подружки:
$n_2 = C_2 / a = 24 \text{ монеты} / 4 \text{ монеты/шарик} = 6$ (шариков)
Проверка: $n_1 + n_2 = 8 + 6 = 14$ шариков.
Ответ: первая малышка купила 8 шариков, а вторая — 6 шариков.

г) Чтобы узнать, сколько юбок сшили из каждого отреза, нужно определить, сколько ткани уходит на одну юбку.
1. Найдём общую длину ткани в двух отрезах:
$L_{общ} = L_1 + L_2 = 32 + 24 = 56$ (м)
2. Найдём расход ткани на одну юбку, разделив общую длину ткани на общее количество сшитых юбок:
$p = L_{общ} / N_{общ} = 56 \text{ м} / 14 \text{ юбок} = 4$ (м/юбку)
3. Теперь определим, сколько юбок сшили из каждого отреза.
Количество юбок из первого отреза:
$N_1 = L_1 / p = 32 \text{ м} / 4 \text{ м/юбку} = 8$ (юбок)
Количество юбок из второго отреза:
$N_2 = L_2 / p = 24 \text{ м} / 4 \text{ м/юбку} = 6$ (юбок)
Проверка: $N_1 + N_2 = 8 + 6 = 14$ юбок.
Ответ: из первого отреза сшили 8 юбок, а из второго — 6 юбок.

Условие 2020-2022.

2 a) Турист прошёл в первый день 32 км, а во второй — 24 км. Всего он шёл в эти 2 дня 14 часов. Сколько времени шёл турист в каждый из этих дней, если его скорость не изменялась?

	$s$	$v$	$t$
I	32 км	одинаковая	? ч
II	24 км	одинаковая	? ч
I + II	$(32 + 24)$км		14 ч

б) Два мастера делают игрушки с одинаковой производительностью. Сначала первый мастер сделал 32 игрушки, а затем второй мастер — 24 игрушки. Общее время работы двух мастеров — 14 часов. Сколько времени затратил на эту работу каждый мастер?

	$A$	$v$	$t$
I	32	одинаковая	?
II	24	одинаковая	?
I + II	$(32 + 24)$		14

в) Две подружки из Солнечного города купили одинаковые воздушные шарики. Одна из них уплатила за свою покупку 32 монеты, а вторая — 24 монеты. Всего они купили 14 воздушных шариков. Сколько шариков купила каждая из малышек?

	$C$	$a$	$n$
I	32	одинаковая	?
II	24	одинаковая	?
I + II	$(32 + 24)$		14

г) Из двух отрезов шёлка сшили 14 одинаковых юбок. В первом отрезе было 32 м, а во втором — 24 м. Сколько юбок сшили из каждого отреза?

	Расход ткани	Расход ткани на одну юбку	Количество юбок
I	32 м	одинаковый	?
II	24 м	одинаковый	?
I + II	$(32 + 24)$ м		14

Решение 2020-2022.