Номер 11, страница 51, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 17. Формула работы. Часть 3 - номер 11, страница 51.

Условие 2024.

11* На рисунке все фигуры, кроме одной, имеют общее свойство. Какая фигура лишняя?

A B C D E F

Решение 2 (2024).

Чтобы найти лишнюю фигуру, необходимо определить общее свойство, которое объединяет все остальные. Таким свойством является то, что все фигуры, кроме одной, разделены на части с равной площадью (являются равновеликими).

Рассмотрим каждую фигуру подробно:

• Фигура A: Круг разделен двумя перпендикулярными диаметрами на 4 равных сектора. Площади этих секторов одинаковы.
• Фигура B: Фигура состоит из двух одинаковых треугольников. Каждый из них разделен на 3 меньших треугольника. У этих трех треугольников одинаковые основания и общая высота, следовательно, их площади равны. Таким образом, вся фигура разделена на 6 частей равной площади.
• Фигура C: Квадрат разделен на 4 одинаковых меньших квадрата, площади которых равны.
• Фигура D: Благодаря осевой и центральной симметрии, фигура разделена на 4 полностью одинаковые части, которые, соответственно, имеют равные площади.
• Фигура F: Фигура состоит из двух одинаковых полукругов. Каждый полукруг разделен на 3 сектора с равными центральными углами ($180^\circ / 3 = 60^\circ$), а значит, их площади также равны. Вся фигура состоит из 6 равновеликих частей.

Фигура E является исключением. Это треугольник, который разделен на 4 части. Горизонтальная линия является средней линией треугольника, так как соединяет середины боковых сторон. Она отсекает сверху маленький треугольник, площадь которого составляет $ \frac{1}{4} $ от общей площади. Оставшаяся нижняя часть (трапеция) имеет площадь $ \frac{3}{4} $ от общей. Эта трапеция, в свою очередь, разделена на три части. Уже из этого следует, что площадь верхнего треугольника не равна площади ни одной из нижних частей (так как их суммарная площадь другая, и сами они между собой не равны). Следовательно, фигура E — единственная, которая не разделена на части равной площади.

Ответ: E.

Условие 2020-2022.

11* На рисунке все фигуры, кроме одной, имеют общее свойство. Какая фигура «лишняя»?

A B C D E F

Решение 2020-2022.