Номер 3, страница 54, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 18. Формула произведения - номер 3, страница 54.

Условие 2024.

3 Реши задачи и придумай задачи с другими величинами, которые имеют такое же решение.

а) Фрегат проплыл сначала 2 ч, а потом ещё 4 ч с той же скоростью. Всего он проплыл 216 км. С какой скоростью он плыл?

s: 216 км, v: ? км/ч, t: $2 \text{ ч} + 4 \text{ ч}$

б) Дима почистил 12 картофелин за 6 мин, а Ира — 15 картофелин за 5 мин. Кто из них чистит картошку быстрее и на сколько?

Заголовки колонок: A, w, t

Заголовки строк: Дима, Ира

в) Алёша купил 7 открыток по 12 р. и 3 календарика по 8 р. за штуку. Сколько всего денег заплатил Алёша?

Заголовки колонок: C, a, n

Заголовки строк: Открытки, Календари

Решение 2 (2024).

а)

Для решения этой задачи нужно найти общую продолжительность плавания и затем, зная общее расстояние, вычислить скорость.

1. Находим общее время, которое фрегат был в пути. Для этого складываем два отрезка времени:

$t = 2 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 6 \text{ ч}$

2. Теперь, зная общее расстояние $s = 216 \text{ км}$ и общее время $t = 6 \text{ ч}$, мы можем найти скорость $v$ по формуле $v = s / t$.

$v = 216 \text{ км} / 6 \text{ ч} = 36 \text{ км/ч}$

Ответ: Фрегат плыл со скоростью 36 км/ч.

---

Задача с другими величинами, которая имеет такое же решение:

Токарь вытачивал детали сначала 3 часа, а потом ещё 5 часов с той же производительностью. Всего он изготовил 240 деталей. Какова производительность токаря (деталей в час)?

Решение: $240 / (3 + 5) = 240 / 8 = 30$ деталей/час.

б)

Чтобы узнать, кто чистит картошку быстрее, нужно сравнить их производительность (количество картофелин в минуту).

1. Найдём производительность Димы. Он почистил 12 картофелин за 6 минут.

$w_{\text{Дима}} = 12 \text{ картофелин} / 6 \text{ мин} = 2 \text{ картофелины/мин}$

2. Найдём производительность Иры. Она почистила 15 картофелин за 5 минут.

$w_{\text{Ира}} = 15 \text{ картофелин} / 5 \text{ мин} = 3 \text{ картофелины/мин}$

3. Сравним их производительности: $3 > 2$. Это значит, что Ира чистит картошку быстрее.

4. Найдём, на сколько Ира чистит быстрее. Для этого вычтем из производительности Иры производительность Димы.

$3 - 2 = 1 \text{ картофелина/мин}$

Ответ: Ира чистит картошку быстрее Димы на 1 картофелину в минуту.

---

Задача с другими величинами, которая имеет такое же решение:

Первый насос выкачал 200 литров воды за 10 минут, а второй — 180 литров за 6 минут. Какой насос работает быстрее и на сколько литров в минуту?

Решение: Производительность первого: $200 / 10 = 20$ л/мин. Производительность второго: $180 / 6 = 30$ л/мин. Второй насос работает быстрее на $30 - 20 = 10$ л/мин.

в)

Чтобы найти общую стоимость покупки, нужно сначала рассчитать стоимость открыток и стоимость календариков по отдельности, а затем сложить эти суммы.

1. Найдём стоимость всех открыток. Цена одной открытки 12 р., их количество — 7 шт.

$C_{\text{открытки}} = 12 \text{ р.} \cdot 7 \text{ шт.} = 84 \text{ р.}$

2. Найдём стоимость всех календариков. Цена одного календарика 8 р., их количество — 3 шт.

$C_{\text{календари}} = 8 \text{ р.} \cdot 3 \text{ шт.} = 24 \text{ р.}$

3. Найдём общую стоимость покупки, сложив стоимость открыток и календариков.

$C_{\text{всего}} = 84 \text{ р.} + 24 \text{ р.} = 108 \text{ р.}$

Ответ: Всего Алёша заплатил 108 рублей.

---

Задача с другими величинами, которая имеет такое же решение:

В саду собрали 7 корзин яблок по 10 кг в каждой и 3 корзины груш по 8 кг в каждой. Какова общая масса собранного урожая?

Решение: $(7 \cdot 10) + (3 \cdot 8) = 70 + 24 = 94$ кг.

Условие 2020-2022.

3 Реши задачи и придумай задачи с другими величинами, которые имеют такое же решение.

a) Фрегат проплыл сначала 2 ч, а потом ещё 4 ч с той же скоростью. Всего он проплыл 216 км. С какой скоростью он плыл?

$s$ $v$ $t$

216 км ? км/ч $2 \text{ ч} + 4 \text{ ч}$

b) Дима почистил 12 картофелин за 6 мин, а Ира — 15 картофелин за 5 мин. Кто из них чистит картошку быстрее и на сколько?

$A$ $v$ $t$

Дима

Ира

c) Алёша купил 7 открыток по 12 руб. и 3 календарика по 8 руб. за штуку. Сколько всего денег заплатил Алёша?

$C$ $a$ $n$

Открытки

Календари

Решение 2020-2022.