Номер 6, страница 61 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Третья четверть. Деление с остатком. Тест 2. Вариант 2 - номер 6, страница 61.

Условие.

6. Запиши наименьшее число, при делении которого на 7 получается остаток 6.

Решение.

Решение 2.

6.

Чтобы найти искомое число, воспользуемся общей формулой деления с остатком:
Делимое = Делитель × Неполное частное + Остаток
В виде математического выражения это выглядит так: $a = b \cdot q + r$, где $a$ – искомое число (делимое), $b$ – делитель, $q$ – неполное частное, а $r$ – остаток.

По условию задачи, нам известно, что делитель $b = 7$, а остаток $r = 6$. Подставим эти значения в формулу:
$a = 7 \cdot q + 6$

Нам нужно найти наименьшее число $a$. Поскольку $a$ зависит от значения неполного частного $q$, для нахождения наименьшего $a$ необходимо взять наименьшее возможное целое неотрицательное значение для $q$. Наименьшим таким значением является $q = 0$.

Теперь подставим $q = 0$ в наше уравнение:
$a = 7 \cdot 0 + 6$
$a = 0 + 6$
$a = 6$

Таким образом, наименьшее число, которое при делении на 7 дает остаток 6, равно 6.
Проверим: $6 : 7 = 0$ (остаток $6$). Условие, что остаток ($6$) должен быть меньше делителя ($7$), выполняется.

Ответ: 6