Номер 1, страница 61 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Третья четверть. Деление с остатком. Тест 2. Вариант 2 - номер 1, страница 61.

Условие.

1. Самый маленький остаток при делении равен $\square$.

Решение.

Решение 2.

При делении одного целого числа (делимого) на другое натуральное число (делитель), мы находим, сколько раз делитель "помещается" в делимом, и что при этом остается. Этот остаток и является результатом, который нас интересует.

Математически это выражается формулой деления с остатком:
$a = b \cdot q + r$
где:

• a – делимое;
• b – делитель ($b > 0$);
• q – неполное частное;
• r – остаток.

Ключевое правило деления с остатком гласит, что остаток r всегда должен быть неотрицательным и строго меньше делителя b. Это можно записать в виде неравенства:
$0 \le r < b$

Из этого неравенства видно, что самое маленькое значение, которое может принять остаток r, — это 0. Это происходит в тех случаях, когда одно число делится на другое нацело.

Например:

• При делении 15 на 3, остаток равен 0, так как $15 = 3 \cdot 5 + 0$.
• При делении 8 на 4, остаток равен 0, так как $8 = 4 \cdot 2 + 0$.
• При делении 15 на 4, остаток равен 3, так как $15 = 4 \cdot 3 + 3$. Здесь остаток 3 больше 0.

Таким образом, наименьший возможный остаток при делении любого числа — это ноль.

Ответ: 0