Страница 7 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

6. В саду 9 груш, а яблонь в 5 раз больше. Сколько яблонь в этом саду?

Для того чтобы найти количество яблонь в саду, необходимо количество груш умножить на 5, так как по условию задачи яблонь в 5 раз больше.

Количество груш = 9.

Количество яблонь = Количество груш × 5.

Выполним вычисление:

$9 \times 5 = 45$ (яблонь)

Таким образом, в саду 45 яблонь.

Ответ: 45.

7. Вычисли периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см.

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. У прямоугольника противоположные стороны равны. Следовательно, если даны стороны 4 см и 2 см, это означает, что у него есть две стороны длиной 4 см и две стороны длиной 2 см.

Существует два способа найти периметр.

1 способ: Сложение всех сторон
Складываем длины всех четырех сторон:
$P = 4 \text{ см} + 2 \text{ см} + 4 \text{ см} + 2 \text{ см} = 12 \text{ см}$

2 способ: Использование формулы
Формула для вычисления периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.
Подставим известные значения в формулу:
$a = 4$ см
$b = 2$ см
$P = 2 \cdot (4 \text{ см} + 2 \text{ см})$
Сначала выполняем действие в скобках:
$4 + 2 = 6 \text{ см}$
Затем умножаем результат на 2:
$P = 2 \cdot 6 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 12 см.

8*. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство $\Box : 3 \cdot 4 = 12$ стало верным.

Для того чтобы найти число, которое нужно вписать в окошко, необходимо решить представленное уравнение. Обозначим неизвестное число, которое нужно найти, переменной $x$.

Уравнение имеет вид:

$x : 3 \cdot 4 = 12$

Данное уравнение можно рассматривать как нахождение неизвестного множителя. Выражение $(x : 3)$ является первым множителем, 4 — вторым множителем, а 12 — произведением. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x : 3 = 12 : 4$

$x : 3 = 3$

Теперь мы получили новое уравнение, в котором $x$ — это неизвестное делимое, 3 — делитель, и 3 — частное. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель.

$x = 3 \cdot 3$

$x = 9$

Таким образом, число, которое нужно записать в окошко, равно 9.

Выполним проверку, подставив число 9 в исходное равенство:

$9 : 3 \cdot 4 = 12$

$3 \cdot 4 = 12$

$12 = 12$

Равенство оказалось верным, следовательно, задача решена правильно.

Ответ: 9

9*. Запиши в кружок такой знак действия, чтобы равенство $45 \circ 5 + 6 = 15$ стало верным.

Чтобы сделать равенство $45 \text{ ○ } 5 + 6 = 15$ верным, нужно найти подходящий арифметический знак для подстановки в кружок. Давайте поочередно проверим все основные математические действия.

Сложение (+)
Если подставить знак сложения, получится: $45 + 5 + 6$.
$45 + 5 = 50$
$50 + 6 = 56$
Равенство $56 = 15$ неверно.

Вычитание (−)
Если подставить знак вычитания, получится: $45 - 5 + 6$.
$45 - 5 = 40$
$40 + 6 = 46$
Равенство $46 = 15$ неверно.

Умножение (×)
Если подставить знак умножения, то согласно порядку действий, сначала выполняется умножение:
$45 \times 5 + 6$
$45 \times 5 = 225$
$225 + 6 = 231$
Равенство $231 = 15$ неверно.

Деление (:)
Если подставить знак деления, то согласно порядку действий, сначала выполняется деление:
$45 : 5 + 6$
$45 : 5 = 9$
$9 + 6 = 15$
Равенство $15 = 15$ является верным.

Таким образом, для того чтобы равенство стало верным, в кружок необходимо вписать знак деления.

Ответ: :

10*. Поставь скобки так, чтобы равенство $21 : 7 - 4 = 7$ стало верным.

Рассмотрим исходное равенство: $21 : 7 - 4 = 7$.

Если выполнять действия согласно стандартному порядку (сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание), то получим:
1. Выполняем деление: $21 : 7 = 3$.
2. Выполняем вычитание: $3 - 4 = -1$.
В результате получаем неверное равенство: $-1 = 7$.

Чтобы равенство стало верным, необходимо изменить порядок действий с помощью скобок. Существует два возможных варианта расстановки скобок.

Вариант 1: $(21 : 7) - 4$
В данном случае скобки не изменяют естественный порядок действий. Результат вычисления будет таким же:
$(21 : 7) - 4 = 3 - 4 = -1$.
Равенство $-1 = 7$ неверно. Этот вариант не подходит.

Вариант 2: $21 : (7 - 4)$
В этом случае, согласно правилам, сначала выполняется действие в скобках, а затем деление.
1. Выполняем вычитание в скобках: $7 - 4 = 3$.
2. Выполняем деление: $21 : 3 = 7$.
В результате получаем верное равенство: $7 = 7$.

Таким образом, чтобы равенство стало верным, скобки нужно поставить так: $21 : (7 - 4) = 7$.

Ответ: $21 : (7 - 4) = 7$

11. Запиши в кружки такие знаки арифметических действий и поставь скобки так, чтобы равенство $7 \quad 11 \quad 3 = 6$ стало верным.

Для того чтобы равенство $7 \bigcirc 11 \bigcirc 3 = 6$ стало верным, необходимо подобрать арифметические знаки и расставить скобки таким образом, чтобы результат вычислений в левой части был равен 6.

Проанализируем числа и возможные действия. Если мы сложим первые два числа, 7 и 11, мы получим 18. Это число удобно тем, что оно делится нацело на третье число, 3. Чтобы действие сложения выполнялось первым, его необходимо заключить в скобки.

Выполним действия по порядку:

1. Первое действие — сложение в скобках:

$7 + 11 = 18$

2. Второе действие — деление полученного результата на третье число:

$18 : 3 = 6$

В результате мы получили число 6, что соответствует правой части равенства. Таким образом, мы нашли правильную комбинацию знаков и скобок.

Полная запись верного равенства выглядит так:

$(7 + 11) : 3 = 6$

Ответ: $(7 + 11) : 3 = 6$

12. Из коробки взяли 6 конфет, после чего в коробке осталось в 3 раза больше конфет, чем взяли. Сколько конфет было в коробке сначала?

Для того чтобы узнать, сколько конфет было в коробке изначально, нужно сначала определить, сколько конфет в ней осталось, а затем прибавить к этому числу количество конфет, которые взяли.

1. Найдем количество оставшихся конфет. В условии сказано, что в коробке осталось в 3 раза больше конфет, чем взяли. Взяли 6 конфет.

$6 \times 3 = 18$ (конфет)

Итак, в коробке осталось 18 конфет.

2. Теперь найдем, сколько конфет было в коробке сначала. Для этого сложим количество конфет, которые взяли, и количество конфет, которые остались.

$6 + 18 = 24$ (конфеты)

Ответ: 24 конфеты.