Номер 3, страница 136, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

3 Реши задачи.

а) Два поезда идут навстречу друг другу. Один прошёл $\frac{2}{5}$ всего пути, а другой – 100 км. Сколько километров им осталось идти до встречи, если между ними было 250 км?

б) Я задумал число, $\frac{2}{5}$ части которого равно 20. Какое число я задумал?

а) Для решения этой задачи нужно выполнить три действия.

1. Сначала найдем, какое расстояние прошел первый поезд. В условии сказано, что он прошел $ \frac{2}{5} $ всего пути. Общее расстояние между поездами было 250 км. Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на эту часть (дробь).

$ 250 \cdot \frac{2}{5} = \frac{250 \cdot 2}{5} = \frac{500}{5} = 100 $ км.

Итак, первый поезд прошел 100 км.

2. Теперь найдем общее расстояние, которое преодолели оба поезда, двигаясь навстречу друг другу. Первый поезд прошел 100 км, и второй поезд, согласно условию, тоже прошел 100 км.

$ 100 + 100 = 200 $ км.

3. Чтобы найти, сколько километров им осталось идти до встречи, нужно из общего начального расстояния вычесть расстояние, которое они уже прошли вместе.

$ 250 - 200 = 50 $ км.

Ответ: 50 км.

б) Эта задача на нахождение целого по его части. Известно, что $ \frac{2}{5} $ от задуманного числа равны 20.

Пусть задуманное число – это $\text{x}$. Тогда можно составить уравнение:

$ \frac{2}{5} \cdot x = 20 $

Чтобы найти неизвестное число ($\text{x}$), нужно известную часть (20) разделить на соответствующую ей дробь ($ \frac{2}{5} $).

$ x = 20 : \frac{2}{5} $

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю (перевернутую).

$ x = 20 \cdot \frac{5}{2} = \frac{20 \cdot 5}{2} = \frac{100}{2} = 50 $

Таким образом, задуманное число – 50.

Ответ: 50.