Номер 1, страница 136, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Выполни задание.

Рассмотри данные о том, какое количество животных занесено в Красную книгу Казахстана. Запиши проценты в виде дробей. Составь неравенства с дробями.

Млекопитающие Птицы Рыбы

Общее количество видов

180 500 104

Количество охраняемых

40 43 16

%

22 8 15

Запиши проценты в виде дробей

Чтобы найти долю охраняемых видов для каждой группы животных, необходимо количество охраняемых видов разделить на общее количество видов. Полученную дробь нужно сократить, если это возможно. В задании даны округленные проценты, поэтому для точности мы будем использовать исходные данные о количестве видов.

Для млекопитающих доля составляет 40 охраняемых видов из 180. Запишем это в виде дроби и сократим её:

$ \frac{40}{180} = \frac{40 \div 20}{180 \div 20} = \frac{2}{9} $

Для птиц доля составляет 43 охраняемых вида из 500.

Дробь $ \frac{43}{500} $ является несократимой, так как 43 — простое число, а 500 на 43 не делится без остатка.

Для рыб доля составляет 16 охраняемых видов из 104. Запишем дробь и сократим её, разделив числитель и знаменатель на 8:

$ \frac{16}{104} = \frac{16 \div 8}{104 \div 8} = \frac{2}{13} $

Ответ: Доли охраняемых видов, выраженные в виде дробей: млекопитающие - $ \frac{2}{9} $, птицы - $ \frac{43}{500} $, рыбы - $ \frac{2}{13} $.

Составь неравенства с дробями

Для составления неравенств необходимо сравнить полученные дроби: $ \frac{2}{9} $, $ \frac{43}{500} $ и $ \frac{2}{13} $. Сравним дроби попарно, используя правило перекрестного умножения.

1. Сравним долю млекопитающих ($ \frac{2}{9} $) и птиц ($ \frac{43}{500} $):

Сравниваем произведения $ 2 \times 500 $ и $ 43 \times 9 $.

$ 2 \times 500 = 1000 $

$ 43 \times 9 = 387 $

Так как $ 1000 > 387 $, то $ \frac{2}{9} > \frac{43}{500} $.

2. Сравним долю птиц ($ \frac{43}{500} $) и рыб ($ \frac{2}{13} $):

Сравниваем произведения $ 43 \times 13 $ и $ 2 \times 500 $.

$ 43 \times 13 = 559 $

$ 2 \times 500 = 1000 $

Так как $ 559 < 1000 $, то $ \frac{43}{500} < \frac{2}{13} $.

3. Сравним долю млекопитающих ($ \frac{2}{9} $) и рыб ($ \frac{2}{13} $):

У этих дробей одинаковые числители (2). Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Так как $ 9 < 13 $, то $ \frac{2}{9} > \frac{2}{13} $.

Объединив результаты сравнений ($ \frac{43}{500} < \frac{2}{13} $ и $ \frac{2}{13} < \frac{2}{9} $), мы можем расположить дроби в порядке возрастания.

Ответ: $ \frac{43}{500} < \frac{2}{13} < \frac{2}{9} $.