Номер 4, страница 135, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Я могу анализировать и решать задачи на нахождение части от целого, составлять и решать обратные задачи.

а) Реши задачу.

От ленты отрезали 12 м, что составило $\frac{2}{3}$ всей длины.

Чему равна длина всей ленты?

б) Составь и реши обратную задачу.

а) Реши задачу.

В этой задаче нам известна часть от целого, и нужно найти целое. Известно, что 12 м — это $ \frac{2}{3} $ от всей длины ленты.

Способ 1: По действиям.

1. Сначала найдем, сколько метров составляет одна треть ($ \frac{1}{3} $) ленты. Если две трети — это 12 м, то одна треть будет в два раза короче.

$ 12 \div 2 = 6 $ (м) — это $ \frac{1}{3} $ всей длины.

2. Вся лента представляет собой три трети ($ \frac{3}{3} $). Чтобы найти ее общую длину, нужно длину одной трети умножить на 3.

$ 6 \times 3 = 18 $ (м).

Способ 2: Делением на дробь.

Чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на дробь, которую эта часть составляет.

$ 12 \div \frac{2}{3} = 12 \times \frac{3}{2} = \frac{12 \times 3}{2} = \frac{36}{2} = 18 $ (м).

Ответ: длина всей ленты равна 18 м.

б) Составь и реши обратную задачу.

Обратная задача — это задача, в которой искомое изначальной задачи становится известным, а одно из известных данных становится искомым.

Условие обратной задачи:

Длина всей ленты составляет 18 м. От ленты отрезали кусок, равный $ \frac{2}{3} $ ее длины. Чему равна длина отрезанного куска?

Решение:

В этой задаче нужно найти часть от целого. Целое — 18 м, часть — $ \frac{2}{3} $.

Способ 1: По действиям.

1. Сначала найдем, чему равна $ \frac{1}{3} $ от 18 м. Для этого разделим всю длину на 3.

$ 18 \div 3 = 6 $ (м) — это $ \frac{1}{3} $ длины ленты.

2. Теперь найдем длину $ \frac{2}{3} $ ленты, умножив длину одной трети на 2.

$ 6 \times 2 = 12 $ (м).

Способ 2: Умножением на дробь.

Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь.

$ 18 \times \frac{2}{3} = \frac{18 \times 2}{3} = \frac{36}{3} = 12 $ (м).

Ответ: длина отрезанного куска равна 12 м.