Номер 5, страница 137, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Вычисли.

$\frac{135}{140} - \left(\frac{85}{140} + \frac{16}{140}\right) - \frac{9}{140}$

$\frac{32}{300} + \frac{125}{300} - \left(\frac{99}{300} - \frac{86}{300}\right)$

$\frac{135}{140} - (\frac{85}{140} + \frac{16}{140}) - \frac{9}{140}$

Решим первое выражение по действиям. Все дроби в выражении имеют одинаковый знаменатель $140$, что упрощает вычисления.

1. Сначала выполним действие в скобках — сложение дробей. Так как знаменатели одинаковы, складываем числители:

$\frac{85}{140} + \frac{16}{140} = \frac{85 + 16}{140} = \frac{101}{140}$

2. Теперь подставим результат обратно в исходное выражение и выполним вычитание по порядку слева направо:

$\frac{135}{140} - \frac{101}{140} - \frac{9}{140} = \frac{135 - 101}{140} - \frac{9}{140} = \frac{34}{140} - \frac{9}{140}$

3. Выполним оставшееся вычитание:

$\frac{34 - 9}{140} = \frac{25}{140}$

4. Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на $\text{5}$.

$\frac{25 \div 5}{140 \div 5} = \frac{5}{28}$

Ответ: $\frac{5}{28}$

$\frac{32}{300} + \frac{125}{300} - (\frac{99}{300} - \frac{86}{300})$

Решим второе выражение по действиям. Все дроби в этом выражении имеют одинаковый знаменатель $300$.

1. Первым действием выполним вычитание в скобках. Знаменатели одинаковы, поэтому вычитаем числители:

$\frac{99}{300} - \frac{86}{300} = \frac{99 - 86}{300} = \frac{13}{300}$

2. Подставим полученное значение в выражение и выполним остальные действия в порядке их следования (слева направо):

$\frac{32}{300} + \frac{125}{300} - \frac{13}{300} = \frac{32 + 125}{300} - \frac{13}{300} = \frac{157}{300} - \frac{13}{300}$

3. Выполним последнее вычитание:

$\frac{157 - 13}{300} = \frac{144}{300}$

4. Теперь сократим полученную дробь $\frac{144}{300}$. Наибольший общий делитель для чисел $144$ и $300$ равен $12$. Разделим числитель и знаменатель на $12$.

$\frac{144 \div 12}{300 \div 12} = \frac{12}{25}$

Ответ: $\frac{12}{25}$