Номер 8, страница 151, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

8. Выполни вычисления и сравни выражения.

$523 \cdot 241$ * $522 \cdot 241$

$892 \cdot 6 \cdot 2$ * $892 \cdot 12$

$420 : 20 : 1$ * $420 : 20 \cdot 1$

$245 : 5$ * $255 : 3$

$8599 \cdot 152$ * $152 \cdot 8600$

$285 \cdot 4$ * $5 \cdot 285 \cdot 4$

523 · 241 ... 522 · 241

Сравним выражения $523 \cdot 241$ и $522 \cdot 241$.

Оба выражения — это произведения, в которых один из множителей (241) одинаков. Чтобы сравнить произведения, достаточно сравнить другие множители: 523 и 522.

Так как $523 > 522$, то и произведение $523 \cdot 241$ будет больше, чем $522 \cdot 241$.

Проверим с помощью вычислений:

Левая часть: $523 \cdot 241 = 126043$.

Правая часть: $522 \cdot 241 = 125802$.

Сравним результаты: $126043 > 125802$.

Ответ: $523 \cdot 241 > 522 \cdot 241$

892 · 6 · 2 ... 892 · 12

Сравним выражения $892 \cdot 6 \cdot 2$ и $892 \cdot 12$.

В левой части, согласно сочетательному свойству умножения, можно сначала перемножить 6 и 2: $6 \cdot 2 = 12$.

Тогда левое выражение примет вид: $892 \cdot 12$.

Правое выражение также равно $892 \cdot 12$.

Следовательно, выражения равны.

Проверим с помощью вычислений:

Левая часть: $892 \cdot 6 \cdot 2 = 5352 \cdot 2 = 10704$.

Правая часть: $892 \cdot 12 = 10704$.

Результаты равны: $10704 = 10704$.

Ответ: $892 \cdot 6 \cdot 2 = 892 \cdot 12$

420 : 20 : 1 ... 420 : 20 - 1

Сравним выражения $420 : 20 : 1$ и $420 : 20 - 1$.

Вычислим значение левого выражения, выполняя действия слева направо:

$420 : 20 = 21$

$21 : 1 = 21$

Таким образом, значение левой части равно 21.

Вычислим значение правого выражения, соблюдая порядок действий (сначала деление, потом вычитание):

$420 : 20 = 21$

$21 - 1 = 20$

Таким образом, значение правой части равно 20.

Сравним полученные результаты: $21 > 20$.

Ответ: $420 : 20 : 1 > 420 : 20 - 1$

245 : 5 ... 255 : 3

Сравним выражения $245 : 5$ и $255 : 3$.

Выполним вычисления для каждой части.

Левая часть: $245 : 5 = 49$.

Правая часть: $255 : 3 = 85$.

Сравним полученные результаты: $49 < 85$.

Ответ: $245 : 5 < 255 : 3$

8 599 · 152 ... 152 · 8 600

Сравним выражения $8599 \cdot 152$ и $152 \cdot 8600$.

Используем переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), чтобы представить правое выражение как $8600 \cdot 152$.

Теперь сравним $8599 \cdot 152$ и $8600 \cdot 152$.

Оба выражения — это произведения, в которых один из множителей (152) одинаков. Чтобы сравнить произведения, достаточно сравнить другие множители: 8599 и 8600.

Так как $8599 < 8600$, то и произведение $8599 \cdot 152$ будет меньше, чем $8600 \cdot 152$.

Проверим с помощью вычислений:

Левая часть: $8599 \cdot 152 = 1307048$.

Правая часть: $152 \cdot 8600 = 1307200$.

Сравним результаты: $1307048 < 1307200$.

Ответ: $8599 \cdot 152 < 152 \cdot 8600$

285 · 4 · 5 ... 5 · 285 · 4

Сравним выражения $285 \cdot 4 \cdot 5$ и $5 \cdot 285 \cdot 4$.

В обоих выражениях перемножаются одни и те же числа: 285, 4 и 5.

Согласно переместительному свойству умножения (от перемены мест множителей произведение не меняется), значения этих выражений будут одинаковы.

Проверим с помощью вычислений:

Левая часть: $285 \cdot 4 \cdot 5 = 1140 \cdot 5 = 5700$.

Правая часть: $5 \cdot 285 \cdot 4 = 1425 \cdot 4 = 5700$.

Результаты равны: $5700 = 5700$.

Ответ: $285 \cdot 4 \cdot 5 = 5 \cdot 285 \cdot 4$