Номер 3, страница 149, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

3. Выполни построение.

Измерь радиусы окружностей.

Начерти их из разных центров.

Измерь радиусы окружностей.

Чтобы измерить радиусы окружностей, изображенных на рисунке, необходимо использовать линейку.

1. Совместите нулевую отметку на линейке с центром окружностей — точкой $\text{O}$.
2. Измерьте расстояние от центра $\text{O}$ до пересечения с линией каждой из трех окружностей. Эти три измерения и будут искомыми радиусами.

Так как точный масштаб изображения неизвестен, мы определим соотношение радиусов на основе их вида. Визуально, ширина каждого кольца между соседними окружностями равна радиусу самой маленькой из них.

Обозначим радиусы от наименьшего к наибольшему как $r_1$, $r_2$ и $r_3$. Если принять радиус самой маленькой окружности за $\text{R}$ (то есть $r_1 = R$), то радиус средней окружности будет в два раза больше ($r_2 = 2R$), а радиус самой большой окружности — в три раза больше ($r_3 = 3R$).

Например, если при измерении радиус $r_1$ окажется равен 1 см, то $r_2$ будет 2 см, а $r_3$ — 3 см.

Ответ: Радиусы окружностей соотносятся как 1:2:3. Например, их значения могут быть 1 см, 2 см и 3 см.

Начерти их из разных центров.

Для этого построения понадобятся циркуль и линейка. Алгоритм действий следующий:

1. Выберите на листе бумаги три любые различные точки. Это будут центры будущих окружностей. Обозначим их $O_1$, $O_2$ и $O_3$.
2. С помощью циркуля и линейки установите раствор циркуля, равный радиусу первой окружности $r_1$. Поместите острие циркуля в точку $O_1$ и начертите окружность.
3. Измените раствор циркуля, установив его равным радиусу второй окружности $r_2$. Поместите острие циркуля в точку $O_2$ и начертите вторую окружность.
4. Снова измените раствор циркуля, установив его равным радиусу третьей окружности $r_3$. Поместите острие циркуля в точку $O_3$ и начертите третью окружность.

В результате вы получите три окружности с заданными радиусами, но с разными центрами. Пример того, как это может выглядеть, если расположить центры на одной прямой, показан на рисунке ниже.

Ответ: Построение выполнено согласно алгоритму: выбраны три разных центра $O_1, O_2, O_3$ и из них построены три окружности с радиусами $r_1, r_2, r_3$. Примерный вид построения представлен на рисунке.