Номер 6, страница 151, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

6. Выполни построение.

Попробуй построить один из узоров на листе бумаги.

Для выполнения построений понадобятся циркуль, линейка и карандаш. Ниже приведены инструкции для создания каждого из двух узоров.

Построение узора 1 (левый узор)

Этот узор состоит из большой окружности и четырех меньших окружностей, которые пересекаются в ее центре.

1. Начертите с помощью циркуля большую окружность. Отметьте ее центр точкой O. Радиус этой окружности обозначим как R.
2. С помощью линейки проведите через центр O два взаимно перпендикулярных диаметра. Проще всего начертить один диаметр, а затем с помощью транспортира отложить от него угол в $90^\circ$ и провести второй. Обозначим точки пересечения диаметров с окружностью как A, B, C, D.
3. Теперь у вас есть четыре радиуса: OA, OB, OC и OD. Вам нужно найти середину каждого из них. Это можно сделать, измерив радиус линейкой и разделив значение пополам.
4. Отметьте середины радиусов. Эти точки станут центрами для четырех маленьких окружностей узора.
5. Установите ножку циркуля в середину одного из радиусов, например, OC. Установите раствор циркуля равным половине радиуса большой окружности ($R/2$), то есть расстоянию от этой точки до центра O.
6. Начертите окружность. Она должна пройти через центр O и коснуться большой окружности в точке C.
7. Повторите шаги 5 и 6 для середин трех оставшихся радиусов. В результате вы получите желаемый узор.

Ответ: Построение узора, состоящего из четырех малых окружностей внутри одной большой, выполнено согласно инструкции.

Построение узора 2 (правый узор)

Этот узор состоит из окружности, вписанного в нее квадрата и четырех дуг, образующих "цветок".

1. Начертите с помощью циркуля большую окружность. Отметьте ее центр точкой O. Пусть ее радиус равен R.
2. С помощью линейки проведите через центр O два взаимно перпендикулярных диаметра (например, один горизонтальный и один вертикальный).
3. Отметьте четыре точки, в которых диаметры пересекают окружность. Назовем их В (верхняя), Н (нижняя), П (правая) и Л (левая).
4. Соедините эти точки последовательно с помощью линейки: В с П, П с Н, Н с Л и Л с В. У вас получится квадрат, вписанный в окружность.
5. Теперь построим лепестки. Установите ножку циркуля в точку В. Раствор циркуля должен быть равен радиусу большой окружности R (то есть расстоянию от точки В до центра O).
6. Начертите дугу внутри квадрата. Она начнется на стороне ЛВ, пройдет через центр O и закончится на стороне ВП.
7. Не меняя раствора циркуля ($\text{R}$), повторите действие из трех других вершин квадрата. Установите ножку циркуля в точку П и начертите дугу, проходящую через O. Затем сделайте то же самое из точек Н и Л.
8. Четыре построенные дуги образуют в центре фигуру, похожую на цветок с четырьмя лепестками, а линии, построенные в шаге 4, образуют вокруг него ромб (квадрат).

Ответ: Построение узора, состоящего из вписанного квадрата и четырех пересекающихся дуг, выполнено согласно инструкции.