Номер 4, страница 150, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Реши задачи.

а) Рабочий зеленстроя должен был разложить рулонный газон 90 м за 6 часов. Он успевал разложить за час на 3 метра больше, чем предполагалось по плану. На сколько быстрее он сделает эту работу?

б) Расстояние между автомобилем и автобусом – 60 км. Автомобиль движется со скоростью 70 км/ч, автобус – 50 км/ч. Через сколько часов автомобиль догонит автобус (при условии, что они будут двигаться с такой же скоростью)?

в) В городском субботнике приняли участие 128 бригад по 22 человека и 14 групп рабочих по 55 человек. Сколько всего человек приняли участие в субботнике?

а)

1. Сначала найдем плановую производительность (скорость работы) рабочего. Для этого разделим общую длину газона на запланированное время:

$90 \text{ м} \div 6 \text{ ч} = 15 \text{ м/ч}$

2. По условию, рабочий успевал разложить за час на 3 метра больше, чем по плану. Найдем его фактическую производительность:

$15 \text{ м/ч} + 3 \text{ м/ч} = 18 \text{ м/ч}$

3. Теперь рассчитаем, сколько времени в действительности потребовалось рабочему, чтобы разложить 90 метров газона с новой производительностью:

$90 \text{ м} \div 18 \text{ м/ч} = 5 \text{ ч}$

4. Чтобы определить, на сколько быстрее он сделал работу, вычтем фактическое время из планового:

$6 \text{ ч} - 5 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$

Ответ: он сделает эту работу на 1 час быстрее.

б)

1. Чтобы найти время, через которое автомобиль догонит автобус, сначала нужно вычислить скорость сближения. Она равна разности скоростей автомобиля и автобуса, так как они движутся в одном направлении и автомобиль быстрее.

$v_{сближения} = v_{автомобиля} - v_{автобуса}$

$70 \text{ км/ч} - 50 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$

Это означает, что каждый час расстояние между ними сокращается на 20 км.

2. Теперь, зная начальное расстояние и скорость сближения, можно найти время, за которое автомобиль покроет это расстояние:

$t = S \div v_{сближения}$

$60 \text{ км} \div 20 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

Ответ: автомобиль догонит автобус через 3 часа.

в)

1. Сначала вычислим общее количество человек в бригадах. Для этого умножим количество бригад на количество человек в каждой бригаде:

$128 \times 22 = 2816 \text{ человек}$

2. Затем вычислим общее количество человек в группах рабочих:

$14 \times 55 = 770 \text{ человек}$

3. Чтобы найти общее число участников субботника, сложим количество людей из бригад и из групп:

$2816 + 770 = 3586 \text{ человек}$

Ответ: всего в субботнике приняли участие 3586 человек.