Номер 2, страница 54, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Реши задачи разными способами. Какой из них рациональнее?

а) Кружок космических исследований во Дворце школьников посещают 30 девочек и 40 мальчиков. Они разделены на группы. В каждой группе занимаются по 10 человек. Сколько групп в кружке?

б) В космическом корабле укладывают боксы для питания, где помещается 2 ряда по 6 тюбиков. Сколько тюбиков уместится в контейнере, в который ставят 25 таких боксов?

в) В космическом корабле хранят питание в боксах по 16 кг в каждом. В каждую секцию контейнера помещается 10 рядов по 12 боксов. Сколько килограммов питания содержится в одной секции?

ЗАПОМНИ!

Слово «рациональный» в переводе с латинского языка означает удобный, целесообразный.

При решении рациональным способом числа подбираются так, чтобы с ними было удобно проводить математические операции, или само решение выполняется меньшим количеством действий.

а)

1 способ:

Сначала найдем общее количество детей в кружке, а затем разделим это число на количество человек в одной группе.

1) $30 + 40 = 70$ (детей) – всего в кружке.

2) $70 / 10 = 7$ (групп).

Запись в виде одного выражения: $(30 + 40) / 10 = 70 / 10 = 7$.

2 способ:

Сначала найдем, сколько групп можно составить из девочек, а затем – сколько из мальчиков. После этого сложим полученное количество групп.

1) $30 / 10 = 3$ (группы) – из девочек.

2) $40 / 10 = 4$ (группы) – из мальчиков.

3) $3 + 4 = 7$ (групп) – всего в кружке.

Запись в виде одного выражения: $30/10 + 40/10 = 3 + 4 = 7$.

Какой способ рациональнее?

Первый способ является более рациональным, так как он требует меньше действий (одно сложение и одно деление). Второй способ требует двух делений и одного сложения.

Ответ: 7 групп.

б)

1 способ:

Сначала вычислим, сколько тюбиков находится в одном боксе, а затем умножим это количество на число боксов.

1) $2 * 6 = 12$ (тюбиков) – в одном боксе.

2) $12 * 25 = 300$ (тюбиков) – в 25 боксах.

Запись в виде одного выражения: $(2 * 6) * 25 = 12 * 25 = 300$.

2 способ (рациональный):

Чтобы найти общее количество тюбиков, нужно перемножить все три числа: $2 * 6 * 25$. Используя сочетательный закон умножения, можно изменить порядок действий для удобства вычислений.

1) $2 * 25 = 50$

2) $6 * 50 = 300$ (тюбиков).

Запись в виде одного выражения: $6 * (2 * 25) = 6 * 50 = 300$.

Какой способ рациональнее?

Второй способ рациональнее. Он позволяет сгруппировать множители так, чтобы получить круглое число 50, умножение на которое выполнить устно намного проще, чем вычислять $12 * 25$.

Ответ: 300 тюбиков.

в)

1 способ:

Сначала найдем общее количество боксов в секции, а потом умножим это количество на массу одного бокса.

1) $10 * 12 = 120$ (боксов) – в одной секции.

2) $120 * 16 = 1920$ (кг) – общая масса питания.

Запись в виде одного выражения: $(10 * 12) * 16 = 120 * 16 = 1920$.

2 способ (рациональный):

Общую массу можно найти, перемножив все числа: $16 * 10 * 12$. Используя сочетательный закон умножения, сгруппируем множители для упрощения счета.

1) $10 * 16 = 160$ (кг) – масса питания в одном ряду (из 10 боксов).

2) $12 * 160 = 1920$ (кг) – общая масса питания.

Запись в виде одного выражения: $12 * (10 * 16) = 12 * 160 = 1920$. Вычисление $12 * 160$ можно упростить: $(10 + 2) * 160 = 1600 + 320 = 1920$.

3 способ:

Можно сгруппировать множители и иначе.

1) $12 * 16 = 192$ (кг) – масса питания в 12 боксах.

2) $10 * 192 = 1920$ (кг) – общая масса питания.

Запись в виде одного выражения: $10 * (12 * 16) = 10 * 192 = 1920$.

Какой способ рациональнее?

Наиболее рациональным является второй способ. В нем мы сначала умножаем на 10, что легко сделать, а затем умножаем 12 на полученное число 160. Это вычисление удобнее для устного счета, чем $120 * 16$ (из первого способа) или $12 * 16$ (из третьего способа).

Ответ: 1920 килограммов.