Номер 1, страница 50, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Я знаю и понимаю, как найти множество решений двойного неравенства.

а) Замени двойное неравенство двумя неравенствами.

$12 < x < 15$

б) Отметь на лучах множество решений двойного неравенства и запиши его с помощью фигурных скобок.

$4 < x < 8$

$1 < x < 5$

а) Двойное неравенство $12 < x < 15$ означает, что переменная $\text{x}$ должна одновременно удовлетворять двум условиям: быть строго больше 12 и строго меньше 15. Таким образом, это двойное неравенство можно разбить на систему из двух простых неравенств: $x > 12$ и $x < 15$.

Ответ: $x > 12$ и $x < 15$.

б) Для каждого из данных двойных неравенств необходимо найти множество целых чисел, которые являются его решениями, и описать, как это множество выглядит на числовом луче.

Для неравенства $4 < x < 8$:

Множество решений этого неравенства на числовом луче представляет собой интервал между числами 4 и 8. Граничные точки 4 и 8 не включаются в этот интервал, так как неравенство строгое. Целые числа, которые находятся в этом интервале (то есть больше 4 и меньше 8), — это 5, 6, 7. Множество этих решений, записанное с помощью фигурных скобок, выглядит так: $\{5, 6, 7\}$.

Ответ: $\{5, 6, 7\}$.

Для неравенства $1 < x < 5$:

Множество решений этого неравенства на числовом луче представляет собой интервал между числами 1 и 5. Граничные точки 1 и 5 не включаются. Целые числа, которые находятся в этом интервале (то есть больше 1 и меньше 5), — это 2, 3, 4. Множество этих решений, записанное с помощью фигурных скобок, выглядит так: $\{2, 3, 4\}$.

Ответ: $\{2, 3, 4\}$.