Номер 6, страница 103, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

6. Определи без помощи транспортира величины углов на рисунках.

1) Треугольник с вершинами $A, C, B$.

Угол при вершине $\text{A}$: $50^\circ$.

Угол при вершине $\text{B}$: $70^\circ$.

Угол при вершине $\text{C}$: $\text{d}$.

2) Треугольник с вершинами $D, E, F$.

Угол при вершине $\text{D}$: $55^\circ$.

Угол при вершине $\text{F}$: $50^\circ$.

Угол при вершине $\text{E}$: $\text{b}$.

3) Треугольник с вершинами $G, H, N$.

Угол при вершине $\text{G}$: $\text{a}$.

Угол при вершине $\text{H}$: $80^\circ$.

Угол при вершине $\text{N}$: $40^\circ$.

Для решения этой задачи используется теорема о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма всех трех внутренних углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$.

1)

В треугольнике ABC известны два угла: $\angle A = 50^\circ$ и $\angle B = 70^\circ$. Требуется найти угол $\text{d}$, который является углом C. Запишем уравнение на основе теоремы о сумме углов треугольника: $\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$.

Подставим известные значения: $50^\circ + 70^\circ + d = 180^\circ$.

Сложим известные углы: $120^\circ + d = 180^\circ$.

Найдем неизвестный угол $\text{d}$: $d = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Ответ: $d = 60^\circ$.

2)

В треугольнике DEF известны два угла: $\angle D = 55^\circ$ и $\angle F = 50^\circ$. Необходимо найти угол $\text{b}$, который является углом E. Сумма углов этого треугольника также равна $180^\circ$: $\angle D + \angle E + \angle F = 180^\circ$.

Подставим известные значения: $55^\circ + b + 50^\circ = 180^\circ$.

Сложим известные углы: $105^\circ + b = 180^\circ$.

Найдем неизвестный угол $\text{b}$: $b = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$.

Ответ: $b = 75^\circ$.

3)

В треугольнике GNH известны два угла: $\angle H = 80^\circ$ и $\angle N = 40^\circ$. Нужно найти угол $\text{a}$, который является углом G. Используем ту же теорему: $\angle G + \angle H + \angle N = 180^\circ$.

Подставим известные значения: $a + 80^\circ + 40^\circ = 180^\circ$.

Сложим известные углы: $a + 120^\circ = 180^\circ$.

Найдем неизвестный угол $\text{a}$: $a = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Ответ: $a = 60^\circ$.