Номер 1, страница 125, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

Внимательно рассмотри числа,

расположенные в каждом из рядов,

и определи, какое число является «лишним».

a) 2, 3, 5, 7, 8, 12

б) 360, 340, 300, 240, 180, 160, 60

в) 10, 20, 60, 240, 1200, 7200, 43 200

а) В ряду чисел 2, 3, 5, 7, 8, 12 можно выделить несколько закономерностей, указывающих на «лишнее» число. Во-первых, ряд начинается с четырёх последовательных простых чисел (2, 3, 5, 7). Число 8 является первым составным числом в этой последовательности, нарушая её. Во-вторых, все числа в ряду, кроме 8, не являются точным кубом какого-либо целого числа. Число 8 является точным кубом: $8=2^3$. Оба этих математических свойства выделяют число 8 среди остальных.

Ответ: 8

б) Чтобы найти «лишнее» число в ряду 360, 340, 300, 240, 180, 160, 60, разложим каждое число на простые множители:

$360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$

$340 = 2^2 \cdot 5 \cdot 17$

$300 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$

$240 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5$

$180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$

$160 = 2^5 \cdot 5$

$60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$

Анализ простых множителей показывает, что все числа в ряду, за исключением 340, состоят только из простых множителей 2, 3 и 5. В разложении числа 340 присутствует уникальный для этого ряда простой множитель 17. Следовательно, число 340 является «лишним».

Ответ: 340

в) Проанализируем закономерность в ряду чисел 10, 20, 60, 240, 1200, 7200, 43200. Выясним, как каждое следующее число получается из предыдущего:

$10 \cdot 2 = 20$

$20 \cdot 3 = 60$

$60 \cdot 4 = 240$

$240 \cdot 5 = 1200$

$1200 \cdot 6 = 7200$

$7200 \cdot 6 = 43200$

Можно заметить, что для получения следующего числа в последовательности предыдущее число умножается на натуральное число, которое каждый раз увеличивается на 1 (последовательные множители: 2, 3, 4, 5, 6, ...). По этой логике, чтобы получить последнее число, нужно было умножить 7200 на 7: $7200 \cdot 7 = 50400$. Однако в ряду стоит число 43200, которое получено повторным умножением на 6. Таким образом, последнее число 43200 нарушает закономерность.

Ответ: 43200