Номер 4, страница 22, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

4. Вычисли рационально.

$ (1251 \cdot 4) \cdot 5 $

$ (2452 \cdot 2) \cdot 5 $

$ 96300 : (3 \cdot 3) $

$ 9810 : (3 \cdot 30) $

$ 5 \cdot 3142 \cdot 4 $

$ 21032 \cdot 5 \cdot 6 $

$ 15 \cdot 2 \cdot 12013 $

$ (3021 \cdot 2) \cdot 5 $

(1 251 · 4) · 5

Для рационального вычисления используем сочетательное свойство умножения $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Удобнее сначала умножить 4 на 5, так как в результате получится круглое число 20.

$(1251 \cdot 4) \cdot 5 = 1251 \cdot (4 \cdot 5) = 1251 \cdot 20$

Далее, чтобы умножить число на 20, можно умножить его на 2 и на 10.

$1251 \cdot 20 = (1251 \cdot 2) \cdot 10 = 2502 \cdot 10 = 25020$

Ответ: $25020$

(2 452 · 2) · 5

Используем сочетательное свойство умножения. Сгруппируем множители 2 и 5, так как их произведение равно 10, на которое легко умножать.

$(2452 \cdot 2) \cdot 5 = 2452 \cdot (2 \cdot 5) = 2452 \cdot 10$

Умножение на 10 сводится к приписыванию нуля в конце числа.

$2452 \cdot 10 = 24520$

Ответ: $24520$

96 300 : (3 · 3)

Сначала выполним действие в скобках, чтобы найти делитель.

$3 \cdot 3 = 9$

Теперь разделим 96 300 на 9. Для удобства можно представить 96 300 в виде суммы слагаемых, которые легко делятся на 9.

$96 300 : 9 = (90 000 + 6 300) : 9 = (90 000 : 9) + (6 300 : 9) = 10 000 + 700 = 10 700$

Ответ: $10700$

9 810 : (3 · 30)

Сначала вычислим произведение в скобках.

$3 \cdot 30 = 90$

Теперь нужно разделить 9 810 на 90. При делении чисел, оканчивающихся на нули, можно убрать по одному нулю у делимого и делителя.

$9810 : 90 = 981 : 9$

Чтобы разделить 981 на 9, представим 981 в виде суммы удобных слагаемых.

$981 : 9 = (900 + 81) : 9 = (900 : 9) + (81 : 9) = 100 + 9 = 109$

Ответ: $109$

5 · 3 142 · 4

Используем переместительное и сочетательное свойства умножения $a \cdot b \cdot c = (a \cdot c) \cdot b$. Рационально сгруппировать множители 5 и 4.

$5 \cdot 3142 \cdot 4 = (5 \cdot 4) \cdot 3142 = 20 \cdot 3142$

Умножим 3 142 на 20, то есть на 2 и на 10.

$3142 \cdot 20 = (3142 \cdot 2) \cdot 10 = 6284 \cdot 10 = 62840$

Ответ: $62840$

21 032 · 5 · 6

Используя сочетательное свойство умножения, сгруппируем множители 5 и 6, чтобы получить круглое число 30.

$21032 \cdot 5 \cdot 6 = 21032 \cdot (5 \cdot 6) = 21032 \cdot 30$

Чтобы умножить на 30, умножим сначала на 3, а затем на 10.

$21032 \cdot 3 = 63096$

$63096 \cdot 10 = 630960$

Ответ: $630960$

15 · 2 · 12 013

Сгруппируем первые два множителя, так как их произведение дает круглое число.

$15 \cdot 2 \cdot 12013 = (15 \cdot 2) \cdot 12013 = 30 \cdot 12013$

Умножим 12 013 на 3, а затем результат на 10.

$12013 \cdot 3 = 36039$

$36039 \cdot 10 = 360390$

Ответ: $360390$

(3 021 · 2) · 5

Применим сочетательное свойство умножения и сгруппируем множители 2 и 5. Их произведение равно 10.

$(3021 \cdot 2) \cdot 5 = 3021 \cdot (2 \cdot 5) = 3021 \cdot 10$

Умножение на 10 сводится к добавлению нуля в конце числа.

$3021 \cdot 10 = 30210$

Ответ: $30210$