Номер 9, страница 24, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

9А Рассмотри способ вычислений. Попробуй сформулировать правило умножения на 11, 101, 1001.

$32 \cdot 11 = 32 \cdot (10 + 1) = 32 \cdot 10 + 32 \cdot 1 = 320 + 32 = 352$

$32 \cdot 101 = 32 \cdot (100 + 1) = 32 \cdot 100 + 32 \cdot 1 = 3200 + 32 = 3232$

$32 \cdot 1001 = 32 \cdot (1000 + 1) = 32 \cdot 1000 + 32 \cdot 1 = 32000 + 32 = 32032$

9Б Вычисли.

$23 \cdot 11$

$16 \cdot 101$

$23 \cdot 101$

$16 \cdot 11$

$23 \cdot 1001$

$16 \cdot 1001$

9А

Данный способ вычислений основан на распределительном свойстве умножения относительно сложения: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$. Числа 11, 101 и 1001 представляются в виде суммы: $11 = 10 + 1$, $101 = 100 + 1$, $1001 = 1000 + 1$.

На основе этого можно сформулировать следующие правила:

Правило умножения на 11: Чтобы умножить число на 11, нужно умножить это число на 10 (то есть приписать к нему справа один ноль) и к полученному результату прибавить исходное число.

Правило умножения на 101: Чтобы умножить число на 101, нужно умножить это число на 100 (то есть приписать к нему справа два ноля) и к полученному результату прибавить исходное число.

Правило умножения на 1001: Чтобы умножить число на 1001, нужно умножить это число на 1000 (то есть приписать к нему справа три ноля) и к полученному результату прибавить исходное число.

Ответ: Правила умножения на 11, 101 и 1001 сформулированы выше.

9Б

$23 \cdot 11 = 23 \cdot (10 + 1) = 23 \cdot 10 + 23 \cdot 1 = 230 + 23 = 253$

Ответ: 253

$23 \cdot 101 = 23 \cdot (100 + 1) = 23 \cdot 100 + 23 \cdot 1 = 2300 + 23 = 2323$

Ответ: 2323

$23 \cdot 1001 = 23 \cdot (1000 + 1) = 23 \cdot 1000 + 23 \cdot 1 = 23000 + 23 = 23023$

Ответ: 23023

$16 \cdot 101 = 16 \cdot (100 + 1) = 16 \cdot 100 + 16 \cdot 1 = 1600 + 16 = 1616$

Ответ: 1616

$16 \cdot 11 = 16 \cdot (10 + 1) = 16 \cdot 10 + 16 \cdot 1 = 160 + 16 = 176$

Ответ: 176

$16 \cdot 1001 = 16 \cdot (1000 + 1) = 16 \cdot 1000 + 16 \cdot 1 = 16000 + 16 = 16016$

Ответ: 16016