Номер 8, страница 23, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

8. Вычисли рациональным способом. Составь подобные задания.

$450 \cdot (2 \cdot 7)$

$720 \cdot (9 \cdot 2)$

$17 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 125$

450 ⋅ (2 ⋅ 7)

Для рационального вычисления используем сочетательное свойство умножения $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$. Сгруппируем множители так, чтобы получить "круглое" число, которое легко умножать.

$450 \cdot (2 \cdot 7) = (450 \cdot 2) \cdot 7$

Сначала вычисляем произведение в скобках:

$450 \cdot 2 = 900$

Затем умножаем результат на оставшийся множитель:

$900 \cdot 7 = 6300$

Ответ: $6300$.

720 ⋅ (9 ⋅ 2)

Применим сочетательное и переместительное ($a \cdot b = b \cdot a$) свойства умножения, чтобы перегруппировать множители для удобства вычислений.

$720 \cdot (9 \cdot 2) = 720 \cdot (2 \cdot 9) = (720 \cdot 2) \cdot 9$

Вычисляем произведение в скобках:

$720 \cdot 2 = 1440$

Теперь нужно умножить 1440 на 9. Для упрощения представим 9 в виде разности $(10 - 1)$ и используем распределительное свойство умножения: $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$.

$1440 \cdot 9 = 1440 \cdot (10 - 1) = 1440 \cdot 10 - 1440 \cdot 1 = 14400 - 1440 = 12960$

Ответ: $12960$.

17 ⋅ 2 ⋅ 8 ⋅ 125

Используем переместительное и сочетательное свойства, чтобы сгруппировать множители, произведение которых дает "круглое" число. Заметим, что $8 \cdot 125 = 1000$.

$17 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 125 = (17 \cdot 2) \cdot (8 \cdot 125)$

Вычисляем произведения в каждой группе:

$17 \cdot 2 = 34$

$8 \cdot 125 = 1000$

Теперь перемножаем полученные результаты:

$34 \cdot 1000 = 34000$

Ответ: $34000$.

Подобные задания:

1. $350 \cdot (2 \cdot 6)$

2. $120 \cdot (4 \cdot 9)$

3. $25 \cdot 19 \cdot 4 \cdot 2$