Номер 10, страница 32, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10. Вычисли с проверкой.

$518 \div 74$

$345 \div 69$

$464 \div 58$

$3450 \div 69$

$51600 \div 86$

$38800 \div 97$

518 : 74

Чтобы найти частное, оценим результат. Делитель $74$ близок к $70$, а делимое $518$ к $500$. При делении $510$ на $70$ получаем примерно $\text{7}$ (так как $7 \times 70 = 490$). Попробуем умножить $74$ на $\text{7}$.

$74 \times 7 = (70 + 4) \times 7 = 70 \times 7 + 4 \times 7 = 490 + 28 = 518$.

Вычисление верное. Следовательно, $518 : 74 = 7$.

Проверка: Выполним обратное действие — умножение. $7 \times 74 = 518$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено правильно.

Ответ: $\text{7}$.

345 : 69

Для решения примера $345 : 69$ оценим результат. Делитель $69$ близок к $70$. Делимое $345$ близко к $350$. Разделив $350$ на $70$, получим $\text{5}$. Проверим это предположение, умножив $69$ на $\text{5}$.

$69 \times 5 = (70 - 1) \times 5 = 70 \times 5 - 1 \times 5 = 350 - 5 = 345$.

Результат совпал. Значит, $345 : 69 = 5$.

Проверка: Умножим частное на делитель: $5 \times 69 = 345$. Полученное число равно делимому. Решение верное.

Ответ: $\text{5}$.

464 : 58

Найдем частное от деления $464$ на $58$. Округлим $58$ до $60$. Прикинем, сколько раз $60$ помещается в $464$. $464$ близко к $480$. $480 : 60 = 8$. Проверим число $\text{8}$:

$58 \times 8 = (50 + 8) \times 8 = 50 \times 8 + 8 \times 8 = 400 + 64 = 464$.

Расчет оказался точным. Таким образом, $464 : 58 = 8$.

Проверка: Выполним умножение частного на делитель: $8 \times 58 = 464$. Произведение равно делимому, следовательно, вычисление корректно.

Ответ: $\text{8}$.

3 450 : 69

Этот пример похож на второй ($345 : 69 = 5$). Заметим, что делимое $3450$ в $10$ раз больше, чем $345$. Следовательно, и частное будет в $10$ раз больше.

$3450 : 69 = (345 \times 10) : 69 = (345 : 69) \times 10 = 5 \times 10 = 50$.

Проверка: Умножим полученное частное $50$ на делитель $69$: $50 \times 69 = 3450$. Результат совпадает с делимым.

Ответ: $50$.

51 600 : 86

Для решения этого примера сначала разделим $516$ на $86$ (отбросив нули). Округлим $86$ до $90$. $516$ близко к $540$. $540 : 90 = 6$. Проверим умножением: $86 \times 6 = 516$. Так как мы отбрасывали два нуля, их нужно вернуть в ответ.

$51600 : 86 = 600$.

Проверка: Выполним проверку умножением: $600 \times 86 = 51600$. Результат верен.

Ответ: $600$.

38 800 : 97

Сначала разделим $388$ на $97$. Делитель $97$ очень близок к $100$. Делимое $388$ близко к $400$. $400 : 100 = 4$. Проверим, подходит ли число $\text{4}$: $97 \times 4 = 388$. Число подошло. Так как в делимом есть два нуля, добавим их к результату.

$38800 : 97 = 400$.

Проверка: Умножим результат на делитель: $400 \times 97 = 38800$. Произведение равно исходному делимому, что подтверждает правильность решения.

Ответ: $400$.