Номер 7, страница 31, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Вычисли.

$3200 \cdot 47$

$4300 \cdot 38$

$5200 \cdot 34$

$4100 \cdot 22$

$2700 \cdot 69$

$2900 \cdot 92$

$423 \cdot 460$

$350 \cdot 890$

3 200 ⋅ 47

Чтобы вычислить произведение $3200 \cdot 47$, удобно представить множитель $3200$ как произведение $32 \cdot 100$. Тогда исходное выражение можно переписать:

$(32 \cdot 100) \cdot 47 = 32 \cdot 47 \cdot 100$.

Сначала вычислим произведение $32 \cdot 47$, используя метод разложения:

$32 \cdot 47 = 32 \cdot (40 + 7) = 32 \cdot 40 + 32 \cdot 7 = 1280 + 224 = 1504$.

Теперь умножим полученный результат на $100$:

$1504 \cdot 100 = 150400$.

Ответ: $150400$

4 300 ⋅ 38

Представим $4300$ как $43 \cdot 100$ и перегруппируем множители:

$4300 \cdot 38 = (43 \cdot 100) \cdot 38 = 43 \cdot 38 \cdot 100$.

Вычислим произведение $43 \cdot 38$:

$43 \cdot 38 = 43 \cdot (30 + 8) = 43 \cdot 30 + 43 \cdot 8 = 1290 + 344 = 1634$.

Теперь умножим результат на $100$:

$1634 \cdot 100 = 163400$.

Ответ: $163400$

5 200 ⋅ 34

Представим $5200$ как $52 \cdot 100$:

$5200 \cdot 34 = (52 \cdot 100) \cdot 34 = 52 \cdot 34 \cdot 100$.

Вычислим произведение $52 \cdot 34$:

$52 \cdot 34 = 52 \cdot (30 + 4) = 52 \cdot 30 + 52 \cdot 4 = 1560 + 208 = 1768$.

Теперь умножим результат на $100$:

$1768 \cdot 100 = 176800$.

Ответ: $176800$

4 100 ⋅ 22

Представим $4100$ как $41 \cdot 100$:

$4100 \cdot 22 = (41 \cdot 100) \cdot 22 = 41 \cdot 22 \cdot 100$.

Вычислим произведение $41 \cdot 22$:

$41 \cdot 22 = 41 \cdot (20 + 2) = 41 \cdot 20 + 41 \cdot 2 = 820 + 82 = 902$.

Теперь умножим результат на $100$:

$902 \cdot 100 = 90200$.

Ответ: $90200$

2 700 ⋅ 69

Представим $2700$ как $27 \cdot 100$:

$2700 \cdot 69 = (27 \cdot 100) \cdot 69 = 27 \cdot 69 \cdot 100$.

Вычислим произведение $27 \cdot 69$. Для удобства можно представить $69$ как $70 - 1$:

$27 \cdot 69 = 27 \cdot (70 - 1) = 27 \cdot 70 - 27 \cdot 1 = 1890 - 27 = 1863$.

Теперь умножим результат на $100$:

$1863 \cdot 100 = 186300$.

Ответ: $186300$

2 900 ⋅ 92

Представим $2900$ как $29 \cdot 100$:

$2900 \cdot 92 = (29 \cdot 100) \cdot 92 = 29 \cdot 92 \cdot 100$.

Вычислим произведение $29 \cdot 92$. Для удобства можно представить $29$ как $30 - 1$:

$29 \cdot 92 = (30 - 1) \cdot 92 = 30 \cdot 92 - 1 \cdot 92 = 2760 - 92 = 2668$.

Теперь умножим результат на $100$:

$2668 \cdot 100 = 266800$.

Ответ: $266800$

423 ⋅ 460

Представим $460$ как $46 \cdot 10$:

$423 \cdot 460 = 423 \cdot (46 \cdot 10) = 423 \cdot 46 \cdot 10$.

Вычислим произведение $423 \cdot 46$:

$423 \cdot 46 = 423 \cdot (40 + 6) = 423 \cdot 40 + 423 \cdot 6 = 16920 + 2538 = 19458$.

Теперь умножим результат на $10$:

$19458 \cdot 10 = 194580$.

Ответ: $194580$

350 ⋅ 890

Представим множители $350$ как $35 \cdot 10$ и $890$ как $89 \cdot 10$:

$350 \cdot 890 = (35 \cdot 10) \cdot (89 \cdot 10) = 35 \cdot 89 \cdot 100$.

Вычислим произведение $35 \cdot 89$. Для удобства представим $89$ как $90 - 1$:

$35 \cdot 89 = 35 \cdot (90 - 1) = 35 \cdot 90 - 35 \cdot 1 = 3150 - 35 = 3115$.

Теперь умножим результат на $100$:

$3115 \cdot 100 = 311500$.

Ответ: $311500$