Номер 4, страница 34, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Посчитай, чему равна сумма цифр в этих числах.

231 7 887 624 34 281 378

Проверь, делятся ли полученные в результате сложения числа на 3 (на 9).

Если сумма цифр делится на 3 (на 9) без остатка, то само число делится без остатка на 3 (на 9).

Найди среди данных чисел те, которые делятся на 3 (на 9).

234 972 124 243 936

87 573 799 31 212

Есть ли среди них числа, которые делятся и на 3, и на 9?

Посчитай, чему равна сумма цифр в этих числах. Проверь, делятся ли полученные в результате сложения числа на 3 (на 9).

Для решения воспользуемся признаком делимости: число делится на 3 (или на 9) без остатка, если сумма его цифр делится на 3 (или на 9) без остатка.

Для числа 231: сумма цифр равна $2+3+1=6$. Сумма 6 делится на 3 ($6 \div 3 = 2$), но не делится на 9. Следовательно, число 231 делится на 3.

Для числа 7 887: сумма цифр равна $7+8+8+7=30$. Сумма 30 делится на 3 ($30 \div 3 = 10$), но не делится на 9. Следовательно, число 7 887 делится на 3.

Для числа 624: сумма цифр равна $6+2+4=12$. Сумма 12 делится на 3 ($12 \div 3 = 4$), но не делится на 9. Следовательно, число 624 делится на 3.

Для числа 34 281: сумма цифр равна $3+4+2+8+1=18$. Сумма 18 делится на 3 ($18 \div 3 = 6$) и на 9 ($18 \div 9 = 2$). Следовательно, число 34 281 делится и на 3, и на 9.

Для числа 378: сумма цифр равна $3+7+8=18$. Сумма 18 делится на 3 ($18 \div 3 = 6$) и на 9 ($18 \div 9 = 2$). Следовательно, число 378 делится и на 3, и на 9.

Ответ: суммы цифр равны 6, 30, 12, 18, 18. Все полученные суммы делятся на 3. На 9 делятся только суммы, равные 18.

Найди среди данных чисел те, которые делятся на 3 (на 9).

Проверим каждое число, посчитав сумму его цифр:

Числа, которые делятся на 3 (сумма их цифр делится на 3):

234 (сумма цифр $2+3+4=9$, $9 \div 3=3$)

972 (сумма цифр $9+7+2=18$, $18 \div 3=6$)

243 (сумма цифр $2+4+3=9$, $9 \div 3=3$)

936 (сумма цифр $9+3+6=18$, $18 \div 3=6$)

87 (сумма цифр $8+7=15$, $15 \div 3=5$)

573 (сумма цифр $5+7+3=15$, $15 \div 3=5$)

Числа, которые делятся на 9 (сумма их цифр делится на 9):

234 (сумма цифр 9, $9 \div 9=1$)

972 (сумма цифр 18, $18 \div 9=2$)

243 (сумма цифр 9, $9 \div 9=1$)

936 (сумма цифр 18, $18 \div 9=2$)

Числа 124 (сумма 7), 799 (сумма 25), 31 (сумма 4), 212 (сумма 5) не делятся ни на 3, ни на 9.

Ответ: на 3 делятся числа 234, 972, 243, 936, 87, 573. На 9 делятся числа 234, 972, 243, 936.

Есть ли среди них числа, которые делятся и на 3, и на 9?

Да, такие числа есть. Если число делится на 9, оно всегда делится и на 3, потому что $9 = 3 \times 3$. Следовательно, все числа, которые делятся на 9, также делятся и на 3. Из предыдущего пункта это числа: 234, 972, 243, 936.

Ответ: да, есть. Это числа 234, 972, 243, 936.