Номер 8, страница 35, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

8. Подумай и ответь.

В первой бочке было на 20 литров воды больше, чем во второй. В каждую бочку налили еще по 15 литров воды. В какой бочке воды стало больше? На сколько литров больше?

Предположи, увеличится или уменьшится число в ответе, если в первую бочку нальют 15 литров воды, а во вторую – 10 литров воды.

В какой бочке воды стало больше? На сколько литров больше?

Изначально разница в количестве воды между первой и второй бочками составляла 20 литров. Если в обе бочки добавить одинаковое количество воды (в данном случае по 15 литров), то разница между ними не изменится. Следовательно, в первой бочке по-прежнему будет на 20 литров воды больше.

Давайте проверим это с помощью вычислений. Обозначим количество воды во второй бочке как $\text{x}$ литров. Тогда в первой бочке будет $x + 20$ литров.

После того как в каждую бочку добавили по 15 литров, количество воды стало:

• В первой бочке: $(x + 20) + 15 = x + 35$ литров.
• Во второй бочке: $x + 15$ литров.

Теперь найдем новую разницу, вычитая количество воды во второй бочке из количества воды в первой:

$(x + 35) - (x + 15) = x + 35 - x - 15 = 20$ литров.

Разница осталась прежней.

Ответ: Воды стало больше в первой бочке на 20 литров.

Предположи, увеличится или уменьшится число в ответе, если в первую бочку нальют 15 литров воды, а во вторую – 10 литров воды.

В этом случае в бочки добавляют разное количество воды. В первую бочку, где воды и так было больше, добавляют 15 литров, а во вторую — 10 литров. Так как в первую бочку добавили больше воды, чем во вторую, разница между ними увеличится.

Найдем, на сколько именно увеличится разница. Разница в добавленном количестве воды составляет:

$15 - 10 = 5$ литров.

Именно на эту величину и увеличится общая разница. Изначальная разница была 20 литров, значит новая будет:

$20 + 5 = 25$ литров.

Проверим, используя тот же метод с переменной $\text{x}$:

• Новое количество в первой бочке: $(x + 20) + 15 = x + 35$ литров.
• Новое количество во второй бочке: $x + 10$ литров.

Новая разница:

$(x + 35) - (x + 10) = x + 35 - x - 10 = 25$ литров.

Новая разница (25 литров) больше первоначальной (20 литров).

Ответ: Число в ответе (разница) увеличится и станет равно 25 литрам.