Номер 3, страница 30, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

3А Рассмотри вычисления. Объясни запись.

$\begin{array}{r} 58565 \\ - 58519 \\ \hline \quad \quad 0 \end{array}$

$\begin{array}{r} \hphantom{58500}900 \\[-.5em] 585 \overline{\smash{)} 5850065} \\ - 585 \\ \cline{2-2} \hphantom{585}0\hphantom{0000} \end{array}$

3Б Вычисли с комментированием.

$168000:24$

$29200:73$

$15600:52$

3А

В данных записях сравнивается деление круглого числа (оканчивающегося нулями) и числа, которое на нули не оканчивается, но имеет такое же начало.

Запись справа показывает деление круглого числа $58500$ на $65$. Здесь применен удобный приём устного счёта. Чтобы разделить $58500$ на $65$, мы отбрасываем нули и делим $585$ на $65$.

$585 : 65 = 9$

Поскольку мы делили $585$ сотен, то в результате получаем $\text{9}$ сотен, то есть $900$. Нули, которые мы отбрасывали, возвращаются в частное. Это правило работает для круглых чисел.

$58500 : 65 = 900$

Запись слева показывает, что этот приём не работает напрямую для числа $58565$. Первый шаг деления выполняется так же: первое неполное делимое $585$ делится на $65$, и в частное записывается $\text{9}$. Но в отличие от первого примера, оставшаяся часть делимого — это не нули, а $65$. Это значит, что деление нужно продолжать по обычному алгоритму (делить $65$ на $65$, что даст $\text{1}$). Таким образом, $58565 : 65 = 901$. Запись иллюстрирует, что после деления $585$ сотен остаётся еще $65$ единиц, которые тоже надо разделить.

Ответ: Записи объясняют особенность деления круглых чисел. При делении $58500$ на $65$ можно разделить $585$ на $65$ и к результату ($\text{9}$) приписать два нуля, получив $900$. При делении $58565$ на $65$ так сделать нельзя, потому что после деления $585$ сотен остаётся остаток $65$, который также нужно делить.

3Б

168 000 : 24

Делимое $168000$ оканчивается на три нуля. Чтобы упростить вычисление, разделим $168$ на $24$, а затем к полученному результату припишем три нуля.

Выполним деление $168$ на $24$. Подбором находим, что $24 \times 7 = 168$.

Значит, $168 : 24 = 7$.

Теперь к результату $\text{7}$ приписываем три нуля. Получаем $7000$.

Проверка: $7000 \times 24 = 168000$.

Ответ: $7000$

29 200 : 73

Делимое $29200$ оканчивается на два нуля. Разделим $292$ на $73$, а затем к результату припишем два нуля.

Выполним деление $292$ на $73$. Для подбора частного можно разделить $290$ на $70$, получается примерно $\text{4}$. Проверяем: $73 \times 4 = 292$.

Значит, $292 : 73 = 4$.

К результату $\text{4}$ приписываем два нуля. Получаем $400$.

Проверка: $400 \times 73 = 29200$.

Ответ: $400$

15 600 : 52

Делимое $15600$ оканчивается на два нуля. Разделим $156$ на $52$, а затем к результату припишем два нуля.

Выполним деление $156$ на $52$. Для подбора частного можно разделить $150$ на $50$, получается $\text{3}$. Проверяем: $52 \times 3 = 156$.

Значит, $156 : 52 = 3$.

К результату $\text{3}$ приписываем два нуля. Получаем $300$.

Проверка: $300 \times 52 = 15600$.

Ответ: $300$