Номер 11, страница 28, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

11. Подумай и ответь.

В выражении $МАТЕМ+АТИКА$ каждая буква обозначает цифру, причём разные буквы обозначают разные цифры. Найди три возможных значения этой суммы.

Данная задача является криптоарифметическим ребусом. Нам нужно заменить буквы цифрами от 0 до 9 так, чтобы выполнялось равенство, при этом разные буквы должны соответствовать разным цифрам, а одинаковые — одинаковым. Буквы $М$ и $А$, стоящие в начале чисел $МАТЕМ$ и $АТИКА$, не могут быть равны нулю. В ребусе участвуют 6 разных букв: М, А, Т, Е, И, К. Наша задача — найти три возможных значения суммы.

Возможное значение 1

Подберём один из возможных наборов цифр. Пусть $М=1$ и $А=2$. Для остальных букв выберем следующие значения: $Т=3$, $Е=4$, $И=6$, $К=5$. Все цифры ($1, 2, 3, 4, 5, 6$) различны, что соответствует условию.

С этими значениями слагаемые примут вид: $МАТЕМ = 12341$ и $АТИКА = 23652$.

Теперь найдём их сумму: $12341 + 23652 = 35993$.

Ответ: 35993.

Возможное значение 2

Найдём другой набор цифр, удовлетворяющий условиям. Снова начнём с небольших значений для первых букв. Пусть $М=2$ и $А=1$.

Теперь подберём другие значения для оставшихся букв, например: $Т=4$, $Е=5$, $И=7$, $К=6$. Все используемые цифры ($1, 2, 4, 5, 6, 7$) различны.

При таких значениях получим числа: $МАТЕМ = 21452$ и $АТИКА = 14761$.

Вычислим сумму этих чисел: $21452 + 14761 = 36213$.

Ответ: 36213.

Возможное значение 3

Рассмотрим третий вариант, в котором сумма при сложении старших разрядов приводит к переносу в следующий разряд, и сумма становится шестизначным числом.

Пусть $М=3$ и $А=8$. Для остальных букв выберем значения: $Т=1$, $Е=2$, $И=5$, $К=4$. Все цифры ($1, 2, 3, 4, 5, 8$) различны.

Слагаемые будут равны: $МАТЕМ = 38123$ и $АТИКА = 81548$.

Сложим эти числа: $38123 + 81548 = 119671$.

Ответ: 119671.