Номер 8, страница 27, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

8. Из четырёх кубиков составили фигуру. Найди объём получившейся фигуры. Составь подобное задание, используя разное количество кубиков.

2 см

2 см

6 см

Найди объём получившейся фигуры.

Фигура состоит из четырёх одинаковых кубиков. Из рисунка видно, что основание фигуры состоит из трёх кубиков, выстроенных в один ряд. Общая длина этого ряда составляет 6 см. Чтобы найти длину ребра одного кубика, нужно общую длину разделить на количество кубиков в ряду:

$a = 6 \text{ см} \div 3 = 2 \text{ см}$.

Таким образом, длина ребра каждого кубика равна 2 см.

Объём одного кубика вычисляется по формуле $V = a^3$, где $\text{a}$ – длина его ребра.

$V_{кубика} = 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \text{ см}^3$.

Поскольку вся фигура состоит из четырёх таких кубиков, её общий объём равен произведению объёма одного кубика на их количество:

$V_{фигуры} = 4 \times V_{кубика} = 4 \times 8 = 32 \text{ см}^3$.

Ответ: $32 \text{ см}^3$.

Составь подобное задание, используя разное количество кубиков.

Задание: Из шести одинаковых кубиков составили фигуру в виде лесенки: в нижнем ряду 3 кубика, в среднем – 2, а на самом верху – 1. Ширина всей фигуры (длина нижнего ряда) равна 15 см. Найди объём получившейся фигуры.

Решение:

1. Сначала найдём размер одного кубика. Нижний ряд состоит из трёх кубиков, и его длина 15 см. Значит, ребро одного кубика равно:

$a = 15 \text{ см} \div 3 = 5 \text{ см}$.

2. Теперь вычислим объём одного кубика:

$V_{кубика} = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \text{ см}^3$.

3. Фигура состоит из шести кубиков, поэтому её общий объём равен:

$V_{фигуры} = 6 \times V_{кубика} = 6 \times 125 = 750 \text{ см}^3$.

Ответ: объём новой фигуры равен $750 \text{ см}^3$.