Номер 8, страница 108, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

8

Вспомни алгоритм решения усложнённых уравнений, когда нельзя левую часть упростить сразу.

Реши уравнения.

$(y - 4760) - 3568 = 81598$

$55090 \div b + 8867 = 9654$

$(c + 4589) - 5869 = 3216$

$x \div 2 + 600 = 2110 - 1110$

Определи порядок действий.

Найди последнее действие.

Выдели неизвестный компонент.

Примени правила нахождения неизвестного компонента.

Если необходимо, сделай вычисления в правой части.

Корень уравнения найден?

Сделай проверку.

(y - 4 760) - 3 568 = 81 598

В этом уравнении выражение в скобках $(y - 4760)$ является неизвестным уменьшаемым. Вычитаемое равно $3568$, а разность — $81598$.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$y - 4760 = 81598 + 3568$

$y - 4760 = 85166$

Теперь мы получили более простое уравнение. Здесь неизвестное $\text{y}$ — это уменьшаемое. Чтобы найти его, нужно к разности $85166$ прибавить вычитаемое $4760$.

$y = 85166 + 4760$

$y = 89926$

Проверка:

$(89926 - 4760) - 3568 = 85166 - 3568 = 81598$.

$81598 = 81598$.

Решение верное.

Ответ: $y = 89926$.

55 090 : b + 8 867 = 9 654

В левой части уравнения находится сумма. Первое слагаемое — это неизвестное выражение $55090 : b$, второе слагаемое — $8867$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$55090 : b = 9654 - 8867$

$55090 : b = 787$

Теперь перед нами простое уравнение, где неизвестное $\text{b}$ — это делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$b = 55090 : 787$

$b = 70$

Проверка:

$55090 : 70 + 8867 = 787 + 8867 = 9654$.

$9654 = 9654$.

Решение верное.

Ответ: $b = 70$.

(c + 4 589) - 5 869 = 3 216

В данном уравнении выражение в скобках $(c + 4589)$ является неизвестным уменьшаемым.

Найдем его, прибавив к разности $3216$ вычитаемое $5869$.

$c + 4589 = 3216 + 5869$

$c + 4589 = 9085$

Теперь у нас уравнение, в котором неизвестное $\text{c}$ — это слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы $9085$ вычесть известное слагаемое $4589$.

$c = 9085 - 4589$

$c = 4496$

Проверка:

$(4496 + 4589) - 5869 = 9085 - 5869 = 3216$.

$3216 = 3216$.

Решение верное.

Ответ: $c = 4496$.

x : 2 + 600 = 2 110 - 1 110

В первую очередь, выполним вычисление в правой части уравнения.

$2110 - 1110 = 1000$

Уравнение примет вид:

$x : 2 + 600 = 1000$

Выражение $x : 2$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы $1000$ вычесть известное слагаемое $600$.

$x : 2 = 1000 - 600$

$x : 2 = 400$

Теперь неизвестное $\text{x}$ — это делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$x = 400 \cdot 2$

$x = 800$

Проверка:

$800 : 2 + 600 = 400 + 600 = 1000$.

$1000 = 1000$.

Решение верное.

Ответ: $x = 800$.