Номер 2, страница 110, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Рассмотри чертёж. Что изображено? Сколько машин принимают участие в движении? Какие данные известны? Что неизвестно? Как найти время, через которое эти два автомобиля встретятся?

$v_1 = 40 \text{ км/ч}$

$t = ? \text{ ч}$

$v_2 = 60 \text{ км/ч}$

$S = 400 \text{ км}$

ЗАПОМНИ!

При движении навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей. $V_1 + V_2 = V_{\text{сбл}}$

$60 + 40 = 100 \text{ (км/ч)}$ – скорость сближения автомобилей.

Чтобы узнать, через сколько часов автомобили встретятся, надо поделить первоначальное расстояние на скорость сближения. $t = S : V_{\text{сбл}}$

$400 : 100 = 4 \text{ (ч)}$

Что изображено?

На чертеже изображена схема задачи на встречное движение двух транспортных средств: грузового и легкового автомобилей. Они движутся навстречу друг другу по прямой.

Ответ: Схема задачи на встречное движение.

Сколько машин принимают участие в движении?

В движении принимают участие две машины: грузовик и легковой автомобиль.

Ответ: Две машины.

Какие данные известны?

Из чертежа известны следующие данные:

- Скорость первого автомобиля (грузовика): $v_1 = 40$ км/ч.

- Скорость второго автомобиля (легковой машины): $v_2 = 60$ км/ч.

- Первоначальное расстояние между автомобилями: $S = 400$ км.

Ответ: Скорость каждого автомобиля ($40$ км/ч и $60$ км/ч) и расстояние между ними ($400$ км).

Что неизвестно?

Неизвестной величиной является время $\text{t}$, через которое автомобили встретятся. На схеме это обозначено вопросительным знаком: $t = ?$ ч.

Ответ: Время, через которое автомобили встретятся.

Как найти время, через которое эти два автомобиля встретятся?

Чтобы найти время встречи, нужно сначала определить, с какой скоростью автомобили сближаются, а затем разделить на нее общее расстояние. Решение выполняется в два действия:

1. Находим скорость сближения ($v_{сбл}$). При движении навстречу друг другу она равна сумме скоростей:

$v_{сбл} = v_1 + v_2$

$v_{сбл} = 40 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 100 \text{ км/ч}$

Это означает, что каждый час расстояние между машинами уменьшается на 100 км.

2. Находим время до встречи ($\text{t}$). Для этого делим первоначальное расстояние ($\text{S}$) на скорость сближения ($v_{сбл}$):

$t = S : v_{сбл}$

$t = 400 \text{ км} : 100 \text{ км/ч} = 4 \text{ ч}$

Следовательно, автомобили встретятся через 4 часа.

Ответ: Нужно найти скорость сближения, сложив скорости автомобилей ($40 + 60 = 100$ км/ч), а затем разделить общее расстояние на скорость сближения ($400 : 100 = 4$ ч).