Номер 5, страница 113, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

5. Рассмотри схему. Составь задачу. Реши её разными способами.

$v_1 = 25 \text{ км/ч}$

$t = 3 \text{ ч}$

$v_2 = 30 \text{ км/ч}$

$S = ? \text{ км}$

Задача:

Из двух пунктов, расстояние между которыми неизвестно, одновременно навстречу друг другу выехали два скутериста. Скорость первого скутериста — $25$ км/ч, а скорость второго — $30$ км/ч. Скутеристы встретились через $\text{3}$ часа. Какое расстояние было между пунктами изначально?

Решение:

1 способ

Этот способ заключается в том, чтобы поочередно найти расстояние, которое проехал каждый скутерист, а затем сложить эти расстояния.

1) Найдем расстояние $S_1$, которое проехал первый скутерист за $\text{3}$ часа:

$S_1 = v_1 \cdot t = 25 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 75$ км.

2) Найдем расстояние $S_2$, которое проехал второй скутерист за $\text{3}$ часа:

$S_2 = v_2 \cdot t = 30 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 90$ км.

3) Общее расстояние $\text{S}$ равно сумме расстояний, которые проехал каждый скутерист до встречи:

$S = S_1 + S_2 = 75 \text{ км} + 90 \text{ км} = 165$ км.

Ответ: $165$ км.

2 способ

Этот способ основан на использовании понятия "скорость сближения".

1) Найдем скорость сближения скутеристов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 25 \text{ км/ч} + 30 \text{ км/ч} = 55$ км/ч.

2) Теперь, зная общую скорость, с которой скутеристы приближались друг к другу, и время до их встречи, можно найти первоначальное расстояние между ними. Для этого умножим скорость сближения на время:

$S = v_{сбл} \cdot t = 55 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 165$ км.

Ответ: $165$ км.