Номер 8, страница 113, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

8

Рассмотри рисунок. В каком направлении движутся поезда? Составь задачу. Сделай чертёж в тетради. Реши задачу.

$t = 2 \text{ ч}$

$v_2 = 80 \text{ км/ч}$

$v_1 = 60 \text{ км/ч}$

$S = ? \text{ км}$

ПОЧЕМУ НАЗОВИ ОБЪЯСНИ

В каком направлении движутся поезда?

На рисунке показано, что оба поезда движутся в одном направлении — влево. Это можно понять по тому, как изображены локомотивы (головные вагоны с кабиной машиниста), они оба направлены в левую сторону. Так как скорости поездов различны, а именно $v_2 > v_1$, то поезд на верхнем пути движется быстрее и обгоняет поезд на нижнем пути. Расстояние между ними со временем увеличивается. Такой вид движения называют движением в одном направлении или движением с отставанием.

Ответ: Поезда движутся в одном направлении.

Составь задачу.

Из одного пункта одновременно в одном направлении по параллельным путям выехали два поезда. Скорость первого поезда составляет 60 км/ч, а скорость второго поезда — 80 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 2 часа после начала движения?

Ответ: Задача составлена.

Сделай чертёж в тетради.

Для создания чертежа в тетради выполните следующие шаги:

1. Начертите горизонтальный луч, начинающийся в точке А. Это будет путь движения поездов.

2. От точки А вправо по лучу отложите отрезок, обозначающий путь, пройденный первым поездом за 2 часа. Обозначьте конец этого отрезка точкой B. Над отрезком АВ напишите $S_1$.

3. От той же точки А вправо по лучу отложите отрезок, обозначающий путь, пройденный вторым, более быстрым поездом за 2 часа. Этот отрезок будет длиннее первого. Обозначьте его конец точкой С. Над отрезком АС напишите $S_2$.

4. Отрезок ВС, который является разницей между отрезками АС и АВ, и будет искомым расстоянием $\text{S}$ между поездами через 2 часа. Обозначьте его на чертеже.

5. Подпишите на чертеже скорости поездов ($v_1=60$ км/ч и $v_2=80$ км/ч) и время ($t=2$ ч).

Ответ: Описание чертежа предоставлено.

Реши задачу.

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1.

1. Найдем скорость удаления поездов. Так как они движутся в одном направлении, скорость удаления равна разности их скоростей:

$v_{уд} = v_2 - v_1 = 80 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$

2. Найдем расстояние между поездами через 2 часа, умножив скорость удаления на время:

$S = v_{уд} \cdot t = 20 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 40 \text{ км}$

Способ 2.

1. Найдем расстояние, которое проехал первый поезд за 2 часа:

$S_1 = v_1 \cdot t = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

2. Найдем расстояние, которое проехал второй поезд за 2 часа:

$S_2 = v_2 \cdot t = 80 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 160 \text{ км}$

3. Найдем расстояние между поездами, вычтя из большего расстояния меньшее:

$S = S_2 - S_1 = 160 \text{ км} - 120 \text{ км} = 40 \text{ км}$

Ответ: через 2 часа расстояние между поездами будет 40 км.