Номер 7, страница 13, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Вычисли удобным (рациональным) способом.

$17 \cdot 14 + 13 \cdot 14$

$19 \cdot 35 + 1 \cdot 35$

$17 \cdot 23 - 7 \cdot 23$

$4 \cdot 129 - 3 \cdot 129$

$47 \cdot 6 - 7 \cdot 6$

$9 \cdot 21 - 9 \cdot 11$

17 · 14 + 13 · 14

Для решения этого примера рациональным способом применим распределительное свойство умножения относительно сложения, которое гласит: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.

В данном выражении общим множителем является число 14. Вынесем его за скобки:

$17 \cdot 14 + 13 \cdot 14 = (17 + 13) \cdot 14$

Сначала выполним действие в скобках:

$17 + 13 = 30$

Теперь умножим полученную сумму на общий множитель:

$30 \cdot 14 = 420$

Ответ: 420

19 · 35 + 1 · 35

Используем распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.

Общий множитель здесь — 35. Выносим его за скобки:

$19 \cdot 35 + 1 \cdot 35 = (19 + 1) \cdot 35$

Выполняем сложение в скобках:

$19 + 1 = 20$

Умножаем результат на 35:

$20 \cdot 35 = 700$

Ответ: 700

17 · 23 - 7 · 23

Для этого примера применим распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$.

Общий множитель в выражении — число 23. Вынесем его за скобки:

$17 \cdot 23 - 7 \cdot 23 = (17 - 7) \cdot 23$

Выполняем вычитание в скобках:

$17 - 7 = 10$

Умножаем полученную разность на 23:

$10 \cdot 23 = 230$

Ответ: 230

4 · 129 - 3 · 129

Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$.

Общий множитель — 129. Выносим его за скобки:

$4 \cdot 129 - 3 \cdot 129 = (4 - 3) \cdot 129$

Вычисляем значение в скобках:

$4 - 3 = 1$

Умножаем результат на 129:

$1 \cdot 129 = 129$

Ответ: 129

47 · 6 - 7 · 6

Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$.

Общий множитель в этом выражении — 6. Выносим его за скобки:

$47 \cdot 6 - 7 \cdot 6 = (47 - 7) \cdot 6$

Выполняем вычитание в скобках:

$47 - 7 = 40$

Умножаем полученный результат на 6:

$40 \cdot 6 = 240$

Ответ: 240

9 · 21 - 9 · 11

Снова используем распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$.

Общий множитель — 9. Вынесем его за скобки:

$9 \cdot 21 - 9 \cdot 11 = 9 \cdot (21 - 11)$

Вычисляем разность в скобках:

$21 - 11 = 10$

Умножаем 9 на полученный результат:

$9 \cdot 10 = 90$

Ответ: 90