Номер 8, страница 68, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

8. Посчитай количество квадратов на рисунках.

a)

б)

а) Для подсчета всех квадратов на этом рисунке их можно разделить на две категории: квадраты, стороны которых параллельны сторонам внешнего квадрата, и квадраты, повернутые на 45 градусов.

Квадраты, параллельные внешним границам:

• 1 большой квадрат размером 2x2 (сама фигура).
• 4 маленьких квадрата размером 1x1, из которых состоит большой.

Повернутые квадраты:

• 1 большой повернутый квадрат, вершины которого находятся на серединах сторон внешнего квадрата.
• 4 маленьких повернутых квадрата, каждый из которых расположен вокруг центра фигуры и имеет с ним одну общую вершину.

Общее количество квадратов равно сумме квадратов из обеих категорий: $5 + 5 = 10$.

Ответ: 10

б) Эта фигура состоит из двух больших квадратов, которые частично перекрываются. Чтобы найти общее количество, посчитаем квадраты в каждой из частей.

Сначала рассмотрим левую, сложную фигуру. В ней можно насчитать 6 квадратов разных размеров:

• 1 самый большой, внешний квадрат.
• 1 крупный квадрат в левой верхней части.
• 1 крупный квадрат в правой нижней части.
• 1 квадрат среднего размера, который вложен в левый верхний крупный квадрат.
• 2 самых маленьких квадрата, расположенных бок о бок внутри квадрата среднего размера.

Правая фигура представляет собой 1 большой пустой квадрат.

Область пересечения этих двух больших квадратов является прямоугольником, а не квадратом, поэтому новых квадратов она не образует.

Суммируем количество квадратов из обеих частей: $6 + 1 = 7$.

Ответ: 7