Номер 7, страница 68, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

7

Выполни задание.

Разложи 15 палочек, как показано на рисунке. Переложи две палочки так, чтобы получилось пять квадратов без лишних палочек.

7. Выполни задание.

Задача состоит в том, чтобы, переложив две палочки из начальной конфигурации, получить фигуру, состоящую из пяти одинаковых квадратов, используя все 15 палочек.

1. Анализ начальной и конечной конфигураций

Изначально у нас есть 15 палочек. Они образуют четыре квадрата, сгруппированных в две пары. Между парами находится одна соединительная палочка, которая не является стороной ни одного из квадратов. Таким образом, у нас есть 4 квадрата и одна "лишняя" палочка.

Цель — получить 5 квадратов без лишних палочек. Посчитаем, сколько палочек нужно для 5 квадратов. Если бы квадраты были отдельными, понадобилось бы $5 \times 4 = 20$ палочек. Поскольку у нас их всего 15, квадраты должны иметь общие стороны. Каждая общая сторона экономит одну палочку. Нам нужно сэкономить $20 - 15 = 5$ палочек. Следовательно, в итоговой фигуре должно быть 5 общих сторон.

Этим условиям удовлетворяет фигура, состоящая из сетки квадратов 2x2 (в ней 4 квадрата и 4 общие стороны), к которой присоединен еще один, пятый квадрат (добавляя еще одну общую сторону).

2. Решение (перекладывание палочек)

Чтобы перейти от начальной фигуры к конечной, нужно выполнить следующие два действия:

1. Возьмите две палочки, составляющие правую вертикальную сторону правой фигуры (самые правые вертикальные палочки на рисунке).

2. Переместите эти две палочки, чтобы достроить новую колонку квадратов слева от основной фигуры. В результате получится сетка квадратов размером 2x2, и к ней сбоку будет пристроен еще один, пятый квадрат.

В итоге начальная фигура преобразуется в новую, как показано ниже.

Таким образом, мы избавились от "лишней" палочки, использовав все 15 палочек для построения пяти полноценных квадратов.

Ответ: Нужно взять две крайние правые вертикальные палочки и переставить их так, чтобы достроить фигуру слева до новой фигуры из пяти квадратов, как показано на рисунках.