Номер 9, страница 65, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

9. Проверь свой глазомер. Можешь ли ты определить, какие из отрезков длиннее на каждом из рисунков? Измерь длины отрезков, в тетради запиши в таблицу и сверь свои предположения с полученными данными.

Отрезок

Длина

$\text{a}$

$\text{b}$

$\text{c}$

$\text{d}$

$\text{e}$

$\text{f}$

$\text{g}$

Это задание предлагает проверить свой глазомер на примере известных оптических иллюзий. Наша задача — сначала предположить, какие отрезки длиннее, а затем измерить их и сравнить предположения с реальностью.

Сравнение отрезков a, b и c (Иллюзия Понцо)

На первом рисунке, где изображены сходящиеся линии, создается иллюзия перспективы. Из-за этого кажется, что отрезок b, находящийся "дальше" и выше, значительно длиннее отрезка a, а отрезок a, в свою очередь, длиннее отрезка c. Это распространенная ошибка восприятия, вызванная контекстом.

Однако, если взять линейку и измерить длину каждого из трех отрезков (a, b и c), то окажется, что они совершенно одинаковы. Таким образом, наше первое впечатление было обманчивым.

Ответ: Отрезки a, b и c имеют одинаковую длину. Математически это можно записать как $a = b = c$.

Сравнение отрезков d и e

Во втором случае мы сравниваем горизонтальный отрезок d и вертикальный e. Визуально может показаться, что горизонтальный отрезок d немного длиннее вертикального e. На это восприятие влияет окружающая штриховка и ориентация линий в пространстве.

Проведя точное измерение, мы обнаружим, что и здесь наш глазомер нас подвел. Длины отрезков d и e на самом деле равны.

Ответ: Отрезки d и e имеют одинаковую длину. $d = e$.

Сравнение отрезков f и g (Вертикально-горизонтальная иллюзия)

На третьем рисунке показана классическая оптическая иллюзия, где вертикальная линия f кажется длиннее горизонтальной линии g, которую она пересекает. Большинство людей оценивают длину вертикальной линии как большую.

Но и в этом случае измерение линейкой покажет, что, вопреки нашему впечатлению, отрезки f и g имеют абсолютно одинаковую длину. Это свойство человеческого зрения — переоценивать вертикальные размеры по сравнению с горизонтальными.

Ответ: Отрезки f и g имеют одинаковую длину. $f = g$.

Заполненная таблица с результатами измерений

По итогам измерений заполняем таблицу. Важно понимать, что конкретные числовые значения (в сантиметрах) могут отличаться в зависимости от масштаба изображения в учебнике или на экране, но главный вывод — равенство длин в каждой группе — остается неизменным.

Ответ: В результате измерений установлено, что отрезки внутри каждой из трех групп — (a, b, c), (d, e) и (f, g) — имеют одинаковую длину, вопреки визуальному впечатлению.