Номер 5, страница 64, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5 Выполни задание.

Вычисли площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника, полученного из прямоугольника.

$S_\Delta - ? $

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) вычисляется по формуле произведения его длины ($\text{a}$) на ширину ($\text{b}$): $S_{пр} = a \cdot b$.

Из данных на рисунке видно, что стороны прямоугольника $KLMN$ равны $a = 12$ см и $b = 5$ см.

Подставляем эти значения в формулу: $S_{пр} = 12 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 60 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь прямоугольника равна $60 \text{ см}^2$.

Площадь прямоугольного треугольника

Треугольник $LMN$, показанный на рисунке, является прямоугольным, так как он получен из прямоугольника (угол $\angle LMN$ прямой). Его катеты (стороны, образующие прямой угол) равны сторонам прямоугольника: 12 см и 5 см.

Площадь прямоугольного треугольника ($S_{\triangle}$) равна половине произведения его катетов: $S_{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$.

Подставим значения длин катетов в формулу: $S_{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 30 \text{ см}^2$.

Альтернативно, площадь этого треугольника можно найти, разделив площадь всего прямоугольника на два, так как диагональ делит прямоугольник на два одинаковых треугольника: $S_{\triangle} = \frac{S_{пр}}{2} = \frac{60 \text{ см}^2}{2} = 30 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна $30 \text{ см}^2$.