gdz.top
Номер 3, страница 66, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева
Авторы: Акпаева А. Б., Лебедева Л. А., Мынжасарова М. Ж., Лихобабенко Т. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2023 - 2026
Часть: 3
ISBN: 978-601-01-3863-6 (ч.1), 978-601-01-3862-9 (ч.2), 978-601-01-3861-2 (ч.3), 978-601-01-3860-5 (ч.4), 978-602-02-1178-7 (общ.)
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 3. Раздел 3А. Решение задач на движение, урожайность. Сквозная тема: «Природные явления». Урок 99. Логические задачи - номер 3, страница 66.
№3 (с. 66)
Условие. №3 (с. 66)
скриншот условия
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
3 Выполни задания.
а) Сколько треугольников ты видишь?
б) Можешь ли ты начертить звезду, не отрывая карандаш от бумаги?
Решение. №3 (с. 66)
а) Сколько треугольников ты видишь?
На этой фигуре можно найти большое количество треугольников разного размера и формы. Чтобы их сосчитать, нужно быть очень внимательным. Фигура состоит из внешнего пятиугольника и вписанной в него пятиконечной звезды (пентаграммы). Давайте посчитаем треугольники, разбив их на группы:
1. Самые маленькие и очевидные треугольники — это 5 треугольников, образующих острые концы звезды.
2. Следующая группа — треугольники, которые одной своей стороной совпадают со стороной внешнего пятиугольника. На каждой из 5 сторон пятиугольника можно построить по 2 таких треугольника, что дает нам еще $5 \times 2 = 10$ треугольников.
3. Также можно составить треугольники, выбрав любые 3 из 5 вершин внешнего пятиугольника. Количество таких комбинаций равно $C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10$. Все эти 10 треугольников присутствуют на рисунке.
4. Кроме перечисленных, существуют и другие, более сложные составные треугольники. Например, 5 треугольников, каждый из которых состоит из двух смежных "концов" звезды и центральной части, или 5 треугольников, которые как бы "опрокинуты" внутрь звезды.
Если тщательно посчитать все возможные треугольники, их общее количество составит 35.
Ответ: 35 треугольников.
б) Можешь ли ты начертить звезду, не отрывая карандаш от бумаги?
Да, эту фигуру (пятиугольник со вписанной звездой) можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя ни одной линии дважды. В математике такие фигуры называются эйлеровыми графами.
Это возможно потому, что в каждой точке, где пересекаются линии (как на внешних вершинах, так и на внутренних пересечениях), сходится четное количество линий. В данном случае в каждой из 10 вершин фигуры (5 внешних и 5 внутренних) сходится по 4 линии. Четное число линий в каждой вершине позволяет войти в нее по одной линии и выйти по другой, пока все линии не будут начерчены. Вы можете начать с любой точки и, пройдя по всем линиям один раз, вернетесь в ту же точку.
Ответ: Да, можно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 66 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 66), авторов: Акпаева (Асель Бакировна), Лебедева (Лариса Анатольевна), Мынжасарова (Маржангул Жангазиновна), Лихобабенко (Татьяна Викторовна), 3-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.