Страница 113, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

10 На двух самолётах отправили 100 000 кг сахарного песка в мешках по 50 кг, на обоих поровну мешков. Сколько мешков сахарного песка отправили на каждом самолёте?

Для решения задачи необходимо сначала найти общее количество мешков, которое было отправлено на двух самолётах, а затем разделить это количество поровну.

1. Найдём общее количество мешков сахарного песка.
Для этого общую массу сахара (100 000 кг) разделим на массу одного мешка (50 кг):
$100\ 000 \div 50 = 2\ 000$ (мешков)

2. Найдём, сколько мешков отправили на каждом самолёте.
По условию, на оба самолёта погрузили поровну мешков. Поэтому общее количество мешков (2 000) разделим на количество самолётов (2):
$2\ 000 \div 2 = 1\ 000$ (мешков)

Ответ: на каждом самолёте отправили 1 000 мешков сахарного песка.

11 Если человек, стоявший в очереди перед тобой, был выше человека, стоявшего после того человека, который стоял перед тобой, то был ли человек, стоявший перед тобой, выше тебя?

Это логическая задача, построенная на запутанной формулировке. Давайте разберем ее по частям, чтобы найти ответ.

В задаче фигурируют три условных человека в очереди:

1. Вы (назовем вас $Ч_0$).
2. Человек, стоявший перед вами (назовем его $Ч_{-1}$).
3. Человек, стоявший после человека, который стоял перед вами. Человек, который стоял перед вами — это $Ч_{-1}$. Человек, стоящий в очереди сразу после $Ч_{-1}$ — это вы, то есть $Ч_0$.

Теперь подставим эти обозначения в исходный вопрос.

Исходная фраза: «Если человек, стоявший в очереди перед тобой ($Ч_{-1}$), был выше человека, стоявшего после того человека, который стоял перед тобой (то есть вас, $Ч_0$), то ...»

Упрощенная версия условия: «Если $Ч_{-1}$ был выше $Ч_0$, то ...»

Теперь посмотрим на сам вопрос: «...то был ли человек, стоявший перед тобой ($Ч_{-1}$), выше тебя ($Ч_0$)?»

Соединив всё вместе, мы получаем следующую конструкцию: «Если человек перед вами был выше вас, то был ли человек перед вами выше вас?»

Это логическая тавтология. Условие и вопрос утверждают одно и то же. Если мы принимаем условие за истину, то и утверждение в вопросе автоматически становится истинным.

Ответ: Да.

1 Назови предметы окружающей обстановки, имеющие форму конуса.

В окружающей нас обстановке можно найти множество предметов, имеющих форму конуса или усеченного конуса. Вот некоторые из них:

• Вафельный рожок для мороженого
• Дорожный (сигнальный) конус
• Праздничный колпак
• Воронка для переливания жидкостей
• Некоторые виды абажуров для ламп
• Новогодняя ёлка
• Морковь
• Заточенный кончик карандаша
• Крыша башни (например, в старинных замках)
• Рупор или мегафон
• Ведро (часто имеет форму усеченного конуса)

Ответ: Предметами из окружающей обстановки, имеющими форму конуса, являются: вафельный рожок для мороженого, дорожный конус, праздничный колпак, воронка, новогодняя ёлка, морковь, заточенный кончик карандаша, некоторые абажуры и вёдра.

1. Реши с объяснением.

$2\;800 \cdot 47$

$572 \cdot 30$

$390 \cdot 2\;300$

$5\;000 \cdot 140$

2 800 · 47

Чтобы умножить число, оканчивающееся нулями (круглое число), на другое число, можно сначала выполнить умножение, не обращая внимания на нули, а затем приписать к результату столько нулей, сколько их было в круглом числе. В данном случае представим $2800$ как $28 \cdot 100$. Тогда выражение можно записать так: $(28 \cdot 100) \cdot 47$. Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, перегруппируем множители: $(28 \cdot 47) \cdot 100$.

1. Выполним умножение $28$ на $47$:
$28 \cdot 47 = 1316$.

2. Теперь умножим полученный результат на $100$ (припишем два нуля справа):
$1316 \cdot 100 = 131600$.

Ответ: 131 600

572 · 30

Чтобы умножить число на круглое число, можно умножить его на число без нулей, а затем к результату приписать эти нули. Представим $30$ как $3 \cdot 10$. Получим: $572 \cdot (3 \cdot 10) = (572 \cdot 3) \cdot 10$.

1. Вычислим произведение $572 \cdot 3$:
$572 \cdot 3 = 1716$.

2. Теперь умножим результат на $10$ (припишем один ноль в конце):
$1716 \cdot 10 = 17160$.

Ответ: 17 160

390 · 2 300

При умножении двух круглых чисел, удобно сначала перемножить их значащие части (числа без нулей), а затем к результату приписать общее количество нулей из обоих множителей. В числе $390$ один ноль, а в числе $2300$ два нуля, итого три нуля.

1. Умножим $39$ на $23$:
$39 \cdot 23 = 897$.

2. Теперь припишем к результату три нуля, которые мы временно отбросили:
$897000$.

Формально: $390 \cdot 2300 = (39 \cdot 10) \cdot (23 \cdot 100) = (39 \cdot 23) \cdot (10 \cdot 100) = 897 \cdot 1000 = 897000$.

Ответ: 897 000

5 000 · 140

Воспользуемся тем же правилом, что и в предыдущем примере. В множителе $5000$ три нуля, а в множителе $140$ — один ноль. Всего четыре нуля.

1. Перемножим значащие части чисел:
$5 \cdot 14 = 70$.

2. Теперь к результату $70$ нужно приписать четыре нуля, которые мы отбрасывали. Получаем $70$ и еще четыре нуля:
$700000$.

Формально: $5000 \cdot 140 = (5 \cdot 1000) \cdot (14 \cdot 10) = (5 \cdot 14) \cdot (1000 \cdot 10) = 70 \cdot 10000 = 700000$.

Ответ: 700 000