Страница 41, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

8 Масса 1 л воды равна 1 кг, а масса 1 л бензина на 270 г меньше. Найди массу 1 л бензина.

Чтобы найти массу 1 литра бензина, необходимо от массы 1 литра воды отнять 270 граммов, так как по условию масса бензина меньше массы воды на эту величину.

Масса 1 литра воды дана в килограммах (1 кг), а разница — в граммах (270 г). Для выполнения вычитания необходимо привести обе величины к одной единице измерения. Переведем килограммы в граммы.

Зная, что в одном килограмме 1000 граммов, получаем:
$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Теперь, когда обе величины выражены в граммах, мы можем найти массу 1 литра бензина:
$1000 \text{ г} - 270 \text{ г} = 730 \text{ г}$

Ответ: 730 г.

9 К задуманному числу приписали справа цифру 8, и оно увеличилось в 14 раз. Какое число задумали?

Пусть задуманное число — это $x$.

Когда к числу справа приписывают цифру, это математически эквивалентно умножению исходного числа на 10 и прибавлению этой цифры. В нашем случае, к числу $x$ приписали цифру 8, поэтому новое полученное число равно $10x + 8$.

Согласно условию задачи, новое число в 14 раз больше задуманного. Составим уравнение на основе этого условия:

$10x + 8 = 14x$

Для решения уравнения перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую.

$14x - 10x = 8$

$4x = 8$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = \frac{8}{4}$

$x = 2$

Таким образом, задуманное число — это 2.

Проверка:

Задуманное число: 2.

Приписываем к нему справа цифру 8, получаем число 28.

Проверяем, увеличилось ли число в 14 раз: $2 \times 14 = 28$.

Условие выполняется.

Ответ: 2

1 Вычисли удобным способом.

$167 + 324 + 133 + 76$

$298 + 187 + 379 + 99$

$418 + 165 + 35 + 182$

$384 + 199 + 286 + 78$

167 + 324 + 133 + 76

Чтобы вычислить сумму удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают "круглое" число. В данном случае это пары чисел, у которых сумма последних цифр равна 10.

Сгруппируем 167 и 133 (так как $7 + 3 = 10$), а также 324 и 76 (так как $4 + 6 = 10$).

$167 + 324 + 133 + 76 = (167 + 133) + (324 + 76)$

Вычислим сумму в каждой скобке:

$167 + 133 = 300$

$324 + 76 = 400$

Теперь сложим полученные результаты:

$300 + 400 = 700$

Ответ: 700

418 + 165 + 35 + 182

Аналогично предыдущему примеру, сгруппируем слагаемые для упрощения вычислений. Сложим 418 и 182 (последние цифры 8 и 2 в сумме дают 10), а также 165 и 35 (последние цифры 5 и 5 в сумме дают 10).

$418 + 165 + 35 + 182 = (418 + 182) + (165 + 35)$

Вычислим суммы в скобках:

$418 + 182 = 600$

$165 + 35 = 200$

Сложим результаты:

$600 + 200 = 800$

Ответ: 800

298 + 187 + 379 + 99

В этом примере удобно использовать метод округления. Заменим числа, близкие к сотням, на разность.

$298 = 300 - 2$

$99 = 100 - 1$

Подставим эти значения в исходное выражение и перегруппируем слагаемые:

$298 + 187 + 379 + 99 = (300 - 2) + 187 + 379 + (100 - 1) = (300 + 100 + 187 + 379) - (2 + 1)$

Сложим "круглые" числа и оставшиеся слагаемые:

$300 + 100 = 400$

$187 + 379 = 566$

Теперь выполним вычитание:

$(400 + 566) - 3 = 966 - 3 = 963$

Ответ: 963

384 + 199 + 286 + 78

Здесь можно комбинировать методы. Сначала сгруппируем 384 и 286, так как их последние цифры (4 и 6) в сумме дают 10. Затем используем метод округления для числа 199.

Перегруппируем слагаемые:

$384 + 199 + 286 + 78 = (384 + 286) + 78 + 199$

Вычислим сумму в скобках:

$384 + 286 = 670$

Выражение примет вид:

$670 + 78 + 199$

Сложим 670 и 78:

$670 + 78 = 748$

Осталось прибавить 199, представив его как $200 - 1$:

$748 + 199 = 748 + (200 - 1) = (748 + 200) - 1 = 948 - 1 = 947$

Ответ: 947

2 В мешке было 40 кг крупы. После того как из него наполнили несколько пакетов по 3 кг, в мешке осталось 4 кг крупы. Сколько пакетов наполнили крупой?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1. Найдём, сколько всего килограммов крупы расфасовали по пакетам.

Для этого из первоначального веса крупы в мешке вычтем вес крупы, который остался после расфасовки.

$40 - 4 = 36$ (кг)

Таким образом, всего по пакетам было расфасовано 36 кг крупы.

2. Найдём, сколько пакетов наполнили крупой.

Для этого общую массу расфасованной крупы разделим на массу крупы в одном пакете.

$36 : 3 = 12$ (пакетов)

Ответ: 12 пакетов.

3 Площадь первого участка земли $375\ m^2$, площадь второго в 3 раза меньше, чем площадь первого, а площадь третьего в 2 раза больше, чем площадь первого и второго участков вместе.

Объясни, что означают выражения.

$375 : 3$

$375 - 375 : 3$

$375 + 375 : 3$

$(375 + 375 : 3) \cdot 2$

375 : 3

Площадь первого участка равна $375$ м². По условию, площадь второго участка в 3 раза меньше. Чтобы найти величину, которая в несколько раз меньше исходной, нужно выполнить деление. Таким образом, это выражение вычисляет площадь второго участка.
$375 : 3 = 125$ (м²).
Ответ: площадь второго участка.

375 – 375 : 3

В этом выражении из площади первого участка ($375$) вычитается площадь второго участка (которую мы находим как $375 : 3$). Такая операция позволяет узнать, на сколько одна величина больше другой. Следовательно, выражение показывает, на сколько квадратных метров площадь первого участка больше площади второго.
$375 - (375 : 3) = 375 - 125 = 250$ (м²).
Ответ: разница в площади между первым и вторым участками, или на сколько первый участок больше второго.

375 + 375 : 3

Здесь к площади первого участка ($375$) прибавляется площадь второго участка ($375 : 3$). Сложение этих двух величин дает их общую (суммарную) площадь.
$375 + (375 : 3) = 375 + 125 = 500$ (м²).
Ответ: общая площадь первого и второго участков.

(375 + 375 : 3) · 2

Выражение в скобках, $375 + 375 : 3$, — это общая площадь первого и второго участков. По условию, площадь третьего участка в 2 раза больше этой суммы. Чтобы найти величину, которая в несколько раз больше исходной, нужно выполнить умножение. Таким образом, все выражение вычисляет площадь третьего участка.
$(375 + 125) \cdot 2 = 500 \cdot 2 = 1000$ (м²).
Ответ: площадь третьего участка.

4 Вычисли значения выражений.

$(390 : 3 + 370) : 4 - 45$

$100 : 10 + (60 - 32) : 2 \cdot 5$

$(900 : 2 - 400) \cdot 6 - 220$

$455 : 7 + (26 \cdot 2 - 7) : 3$

Сравни полученные результаты. Что можно заметить?

(390 : 3 + 370) : 4 - 45
Для решения этого выражения необходимо следовать порядку действий: сначала вычисления в скобках, затем деление и умножение, и в конце сложение и вычитание.
1) Первое действие в скобках — деление: $390 : 3 = 130$.
2) Второе действие в скобках — сложение: $130 + 370 = 500$.
3) Теперь выполняем деление результата из скобок: $500 : 4 = 125$.
4) Последнее действие — вычитание: $125 - 45 = 80$.
Ответ: 80

100 : 10 + (60 - 32) : 2 · 5
Сначала выполняем действие в скобках, затем деление и умножение слева направо, и в конце — сложение.
1) Вычитание в скобках: $60 - 32 = 28$.
2) Первое деление: $100 : 10 = 10$.
3) Второе деление: $28 : 2 = 14$.
4) Умножение: $14 \cdot 5 = 70$.
5) Сложение: $10 + 70 = 80$.
Ответ: 80

(900 : 2 - 400) · 6 - 220
Выполняем действия по порядку. Сначала в скобках:
1) Деление: $900 : 2 = 450$.
2) Вычитание: $450 - 400 = 50$.
Теперь выполняем оставшиеся действия:
3) Умножение: $50 \cdot 6 = 300$.
4) Вычитание: $300 - 220 = 80$.
Ответ: 80

455 : 7 + (26 · 2 - 7) : 3
Выполняем действия по порядку. Сначала в скобках:
1) Умножение: $26 \cdot 2 = 52$.
2) Вычитание: $52 - 7 = 45$.
Теперь выражение выглядит так: $455 : 7 + 45 : 3$. Выполняем деления слева направо:
3) Первое деление: $455 : 7 = 65$.
4) Второе деление: $45 : 3 = 15$.
И последнее действие — сложение:
5) Сложение: $65 + 15 = 80$.
Ответ: 80

Сравни полученные результаты. Что можно заметить?
Результаты вычисления всех четырех выражений одинаковы.
$(390 : 3 + 370) : 4 - 45 = 80$
$100 : 10 + (60 - 32) : 2 \cdot 5 = 80$
$(900 : 2 - 400) \cdot 6 - 220 = 80$
$455 : 7 + (26 \cdot 2 - 7) : 3 = 80$
Можно заметить, что значения всех выражений равны одному и тому же числу — 80.

3 От двух пристаней, расстояние между которыми $120 \text{ км}$, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Скорость моторной лодки $25 \text{ км/ч}$, а скорость катера $35 \text{ км/ч}$. Через сколько часов лодка и катер встретятся?

$25 \text{ км/ч} \qquad 35 \text{ км/ч}$

$120 \text{ км}$

Составь и реши три задачи, обратные данной.

Это задача на встречное движение. Чтобы найти время до встречи, нужно сначала определить скорость сближения, которая равна сумме скоростей моторной лодки и катера.

1. Находим скорость сближения:

$v_{сближения} = v_{лодки} + v_{катера} = 25 \text{ км/ч} + 35 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$

2. Находим время до встречи, разделив расстояние на скорость сближения:

$t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$

Ответ: лодка и катер встретятся через 2 часа.

Составь и реши три задачи, обратные данной.

Задача 1

От двух пристаней навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 часа. Скорость моторной лодки 25 км/ч, а скорость катера 35 км/ч. Найдите расстояние между пристанями.

Решение:

1. Находим скорость сближения лодки и катера:

$v_{сближения} = 25 \text{ км/ч} + 35 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$

2. Находим расстояние, умножив скорость сближения на время в пути:

$S = v_{сближения} \times t = 60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

Ответ: расстояние между пристанями 120 км.

Задача 2

От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 часа. Скорость катера 35 км/ч. Найдите скорость моторной лодки.

Решение:

1. Находим общую скорость (скорость сближения), разделив расстояние на время:

$v_{сближения} = \frac{S}{t} = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$

2. Находим скорость моторной лодки, вычитая из общей скорости скорость катера:

$v_{лодки} = v_{сближения} - v_{катера} = 60 \text{ км/ч} - 35 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость моторной лодки 25 км/ч.

Задача 3

От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 часа. Скорость моторной лодки 25 км/ч. Найдите скорость катера.

Решение:

1. Находим общую скорость (скорость сближения):

$v_{сближения} = \frac{S}{t} = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$

2. Находим скорость катера, вычитая из общей скорости скорость лодки:

$v_{катера} = v_{сближения} - v_{лодки} = 60 \text{ км/ч} - 25 \text{ км/ч} = 35 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость катера 35 км/ч.

4 Вычисли значения выражений.

$(1250 - 1125) \cdot 3 + 125 \cdot 100$

$1250 + 7500 / 5 + 2530$

$(10500 - 7050) / 10 + 75$

$20450 - 20405 + 2145$

$38000 + 95 \cdot 200 - 3700$

$5700 \cdot (32 \cdot 50 - 4 \cdot 400)$

(1 250 – 1 125) ⋅ 3 + 125 ⋅ 100
Решим выражение по действиям, соблюдая правильный порядок: сначала действия в скобках, затем умножение, и в конце сложение.
1. Выполняем вычитание в скобках: $1250 - 1125 = 125$.
2. Выполняем первое умножение: $125 \cdot 3 = 375$.
3. Выполняем второе умножение: $125 \cdot 100 = 12500$.
4. Выполняем сложение: $375 + 12500 = 12875$.
Ответ: 12875

1 250 + 7 500 : 5 + 2 530
Согласно порядку действий, сначала выполняется деление, а затем сложение слева направо.
1. Выполняем деление: $7500 : 5 = 1500$.
2. Выполняем первое сложение: $1250 + 1500 = 2750$.
3. Выполняем второе сложение: $2750 + 2530 = 5280$.
Ответ: 5280

(10 500 – 7 050) : 10 + 75
Сначала выполняем действие в скобках, затем деление и в последнюю очередь сложение.
1. Выполняем вычитание в скобках: $10500 - 7050 = 3450$.
2. Выполняем деление: $3450 : 10 = 345$.
3. Выполняем сложение: $345 + 75 = 420$.
Ответ: 420

20 450 – 20 405 + 2 145
Так как в выражении только сложение и вычитание, выполняем действия по порядку слева направо.
1. Выполняем вычитание: $20450 - 20405 = 45$.
2. Выполняем сложение: $45 + 2145 = 2190$.
Ответ: 2190

38 000 + 95 ⋅ 200 – 3 700
Сначала выполняем умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.
1. Выполняем умножение: $95 \cdot 200 = 19000$.
2. Выполняем сложение: $38000 + 19000 = 57000$.
3. Выполняем вычитание: $57000 - 3700 = 53300$.
Ответ: 53300

5 700 ⋅ (32 ⋅ 50 – 4 ⋅ 400)
Если между числом и скобкой нет знака, это означает умножение. Сначала выполняем действия внутри скобок (умножение, затем вычитание), а потом внешнее умножение.
1. Выполняем первое умножение в скобках: $32 \cdot 50 = 1600$.
2. Выполняем второе умножение в скобках: $4 \cdot 400 = 1600$.
3. Выполняем вычитание в скобках: $1600 - 1600 = 0$.
4. Выполняем внешнее умножение: $5700 \cdot 0 = 0$.
Ответ: 0

5 Вычисли периметр и площадь прямоугольника, длина которого равна 7 м, а ширина в 10 раз меньше.

Для решения задачи нам нужно выполнить несколько шагов: сначала определить ширину прямоугольника, а затем, зная и длину, и ширину, вычислить его периметр и площадь.

1. Нахождение ширины.

Дано, что длина прямоугольника равна 7 м, а ширина в 10 раз меньше. Чтобы найти ширину, необходимо разделить длину на 10.

Ширина = $7 \text{ м} : 10 = 0,7 \text{ м}$.

Итак, мы имеем прямоугольник со сторонами $a = 7 \text{ м}$ и $b = 0,7 \text{ м}$.

Периметр

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина.

Подставим наши значения:

$P = 2 \cdot (7 + 0,7) = 2 \cdot 7,7 = 15,4 \text{ м}$.

Ответ: периметр прямоугольника равен 15,4 м.

Площадь

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$.

Подставим наши значения:

$S = 7 \cdot 0,7 = 4,9 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь прямоугольника равна 4,9 м².

6 Вырази в центнерах и килограммах:

$1702 \text{ кг}$; $8 \text{ т } 25 \text{ кг}$; $60 \text{ т } 5 \text{ кг}$; $2 \text{ т } 3 \text{ ц } 10 \text{ кг}$.

Для того чтобы выразить данные значения в центнерах и килограммах, воспользуемся следующими соотношениями единиц массы:

• $1$ центнер (ц) = $100$ килограмм (кг)
• $1$ тонна (т) = $10$ центнеров (ц)

1 702 кг

Чтобы перевести килограммы в центнеры и килограммы, необходимо разделить исходное число на $100$. Целая часть от деления будет соответствовать количеству центнеров, а остаток — количеству килограммов.

$1702 \div 100 = 17$ (остаток $2$)

Таким образом, $1702 \text{ кг} = 17 \text{ ц } 2 \text{ кг}$.

Ответ: 17 ц 2 кг.

8 т 25 кг

Сначала переведем тонны в центнеры, зная, что в одной тонне содержится $10$ центнеров.

$8 \text{ т} = 8 \times 10 \text{ ц} = 80 \text{ ц}$

Теперь добавим к полученному значению оставшиеся килограммы.

$8 \text{ т } 25 \text{ кг} = 80 \text{ ц } 25 \text{ кг}$.

Ответ: 80 ц 25 кг.

60 т 5 кг

Аналогично предыдущему примеру, переведем тонны в центнеры.

$60 \text{ т} = 60 \times 10 \text{ ц} = 600 \text{ ц}$

Следовательно, $60 \text{ т } 5 \text{ кг} = 600 \text{ ц } 5 \text{ кг}$.

Ответ: 600 ц 5 кг.

2 т 3 ц 10 кг

В этом случае необходимо перевести тонны в центнеры и прибавить их к уже имеющимся центнерам.

$2 \text{ т} = 2 \times 10 \text{ ц} = 20 \text{ ц}$

Складываем центнеры: $20 \text{ ц} + 3 \text{ ц} = 23 \text{ ц}$.

В результате получаем: $2 \text{ т } 3 \text{ ц } 10 \text{ кг} = 23 \text{ ц } 10 \text{ кг}$.

Ответ: 23 ц 10 кг.

7 Запиши выражения и вычисли их значения.

1) Сумму чисел 1 803 и 3 448 увеличить в 20 раз.

$ (1803 + 3448) \times 20 $

2) Разность чисел 21 005 и 13 505 уменьшить в 100 раз.

$ (21005 - 13505) \div 100 $

3) Произведение чисел 16 и 300 разделить на частное от деления числа 840 на 28.

$ (16 \times 300) \div (840 \div 28) $

4) Частное чисел 180 000 и 10 000 увеличить на произведение чисел 2 070 и 100.

$ (180000 \div 10000) + (2070 \times 100) $

5) Число 374 умножить на 500, полученное произведение разделить на 1 000 и к частному прибавить 12 089.

$ (374 \times 500) \div 1000 + 12089 $

1) Сумму чисел 1 803 и 3 448 увеличить в 20 раз.
Чтобы выполнить это действие, сначала нужно найти сумму чисел, а затем умножить полученный результат на 20. Запишем это в виде выражения:
$(1803 + 3448) \cdot 20$
Теперь вычислим по шагам:
1. Находим сумму в скобках: $1803 + 3448 = 5251$.
2. Умножаем результат на 20: $5251 \cdot 20 = 105020$.
Ответ: 105020.

2) Разность чисел 21 005 и 13 505 уменьшить в 100 раз.
Сначала найдем разность чисел, а потом разделим ее на 100.
Выражение: $(21005 - 13505) : 100$
Выполним вычисления:
1. Находим разность в скобках: $21005 - 13505 = 7500$.
2. Делим результат на 100: $7500 : 100 = 75$.
Ответ: 75.

3) Произведение чисел 16 и 300 разделить на частное от деления числа 840 на 28.
Это выражение состоит из трех действий: нахождение произведения, нахождение частного и деление первого результата на второй.
Выражение: $(16 \cdot 300) : (840 : 28)$
Вычислим по порядку:
1. Находим произведение: $16 \cdot 300 = 4800$.
2. Находим частное: $840 : 28 = 30$.
3. Делим произведение на частное: $4800 : 30 = 160$.
Ответ: 160.

4) Частное чисел 180 000 и 10 000 увеличить на произведение чисел 2 070 и 100.
Нужно найти частное и произведение, а затем сложить их.
Выражение: $(180000 : 10000) + (2070 \cdot 100)$
Выполним вычисления:
1. Находим частное: $180000 : 10000 = 18$.
2. Находим произведение: $2070 \cdot 100 = 207000$.
3. Складываем результаты: $18 + 207000 = 207018$.
Ответ: 207018.

5) Число 374 умножить на 500, полученное произведение разделить на 1 000 и к частному прибавить 12 089.
Запишем действия в виде одного выражения. Действия умножения и деления выполняются по порядку, затем сложение.
Выражение: $(374 \cdot 500 : 1000) + 12089$
Вычислим по шагам:
1. Умножаем: $374 \cdot 500 = 187000$.
2. Делим: $187000 : 1000 = 187$.
3. Прибавляем: $187 + 12089 = 12276$.
Ответ: 12276.

8 Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.) Попробуй найти два варианта ответа.

$\begin{array}{c} \text{КОШКА} \\+ \text{КОШКА} \\+ \text{КОШКА} \\\hline \text{СОБАКА}\end{array}$

Запишем данный ребус в виде математического выражения: $КОШКА + КОШКА + КОШКА = СОБАКА$, что эквивалентно $3 \times КОШКА = СОБАКА$. В этом ребусе разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые.

Будем решать ребус, анализируя действия поразрядно, справа налево.

1. Разряд единиц (буква А): Произведение $3 \times А$ должно оканчиваться на цифру $А$. Это свойство выполняется только для двух цифр: $А=0$ ($3 \times 0 = 0$) и $А=5$ ($3 \times 5 = 15$).

2. Разряд десятков (буква К): Проверим оба варианта для $А$.
Если $А=5$, то из разряда единиц есть перенос 1. Тогда выражение $3 \times К + 1$ должно оканчиваться на $К$. Это значит, что $2 \times К + 1$ должно быть кратно 10. Однако $2 \times К + 1$ — всегда нечетное число, поэтому оно не может оканчиваться на 0. Следовательно, этот вариант невозможен.
Если $А=0$, то переноса из разряда единиц нет. Тогда $3 \times К$ должно оканчиваться на $К$, что означает, что $2 \times К$ кратно 10. Так как $К$ — первая цифра числа, $К \neq 0$. Единственная подходящая цифра — это $К=5$ ($2 \times 5 = 10$).
Таким образом, мы однозначно определили, что $А=0$ и $К=5$.

3. Разряд сотен (буква Ш): Из разряда десятков ($3 \times 5 = 15$) есть перенос 1. Тогда $3 \times Ш + 1$ должно оканчиваться на $А=0$. Это значит, что $3 \times Ш$ должно оканчиваться на 9. Единственная цифра, для которой это верно, — $Ш=3$ ($3 \times 3 = 9$). Итак, $Ш=3$. При этом $3 \times 3 + 1 = 10$, значит, в разряд тысяч переходит 1.

4. Старшие разряды (С, О, Б): Так как КОШКА — пятизначное число, начинающееся с 5, то произведение $3 \times КОШКА$ будет шестизначным числом, начинающимся с 1. Следовательно, $С=1$.
Теперь свяжем оставшиеся буквы $О$ и $Б$. Пусть из разряда тысяч в разряд десятков тысяч идет перенос $N$.
Для разряда тысяч имеем: $3 \times О + 1 = Б + 10 \times N$ (здесь 1 — перенос из разряда сотен).
Для разряда десятков тысяч: $3 \times К + N = О + 10 \times С$. Подставив $К=5$ и $С=1$, получаем: $3 \times 5 + N = О + 10 \times 1 \implies 15 + N = О + 10 \implies О = 5 + N$.
Поскольку $О$ и $К$ должны быть разными цифрами, $О \neq 5$, значит перенос $N$ не может быть равен 0. Максимальное значение $3 \times О + 1$ при $О=9$ равно 28, так что перенос $N$ может быть равен 1 или 2. Это дает нам два возможных варианта решения.

Первый вариант

Пусть перенос $N=1$. Тогда $О = 5 + 1 = 6$. Подставим $О=6$ и $N=1$ в уравнение для разряда тысяч: $3 \times 6 + 1 = Б + 10 \times 1 \implies 19 = Б + 10 \implies Б=9$. Все полученные цифры ($А=0, К=5, Ш=3, С=1, О=6, Б=9$) различны. Это является первым решением.
Ответ: $56350 + 56350 + 56350 = 169050$.

Второй вариант

Пусть перенос $N=2$. Тогда $О = 5 + 2 = 7$. Подставим $О=7$ и $N=2$ в уравнение для разряда тысяч: $3 \times 7 + 1 = Б + 10 \times 2 \implies 22 = Б + 20 \implies Б=2$. Все полученные цифры ($А=0, К=5, Ш=3, С=1, О=7, Б=2$) различны. Это является вторым решением.
Ответ: $57350 + 57350 + 57350 = 172050$.