Страница 46, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

1 Найди значение каждого выражения тремя способами.

$4 \cdot (6 \cdot 3)$

$124 \cdot (2 \cdot 3)$

$106 \cdot (4 \cdot 2)$

4 ⋅ (6 ⋅ 3)

1 способ (по порядку действий):
Этот способ предполагает выполнение действий в соответствии со стандартным порядком: сначала вычисления в скобках, затем умножение.
1) $6 \cdot 3 = 18$
2) $4 \cdot 18 = 72$

2 способ (используя сочетательное свойство умножения):
Сочетательное свойство $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$ позволяет изменить группировку множителей.
$4 \cdot (6 \cdot 3) = (4 \cdot 6) \cdot 3$
1) $4 \cdot 6 = 24$
2) $24 \cdot 3 = 72$

3 способ (используя сочетательное и переместительное свойства):
Переместительное свойство $a \cdot b = b \cdot a$ позволяет менять множители местами. Сгруппируем первый и третий множители.
$4 \cdot (6 \cdot 3) = (4 \cdot 3) \cdot 6$
1) $4 \cdot 3 = 12$
2) $12 \cdot 6 = 72$

Ответ: 72

124 ⋅ (2 ⋅ 3)

1 способ (по порядку действий):
Сначала выполняем умножение в скобках.
1) $2 \cdot 3 = 6$
2) $124 \cdot 6 = 744$

2 способ (используя сочетательное свойство):
Группируем первый и второй множители.
$124 \cdot (2 \cdot 3) = (124 \cdot 2) \cdot 3$
1) $124 \cdot 2 = 248$
2) $248 \cdot 3 = 744$

3 способ (используя сочетательное и переместительное свойства):
Группируем первый и третий множители.
$124 \cdot (2 \cdot 3) = (124 \cdot 3) \cdot 2$
1) $124 \cdot 3 = 372$
2) $372 \cdot 2 = 744$

Ответ: 744

106 ⋅ (4 ⋅ 2)

1 способ (по порядку действий):
Вычисляем значение выражения в скобках, а затем умножаем.
1) $4 \cdot 2 = 8$
2) $106 \cdot 8 = 848$

2 способ (используя сочетательное свойство):
Меняем порядок вычислений, группируя первые два множителя.
$106 \cdot (4 \cdot 2) = (106 \cdot 4) \cdot 2$
1) $106 \cdot 4 = 424$
2) $424 \cdot 2 = 848$

3 способ (используя сочетательное и переместительное свойства):
Меняем местами множители в скобках и применяем сочетательное свойство.
$106 \cdot (4 \cdot 2) = (106 \cdot 2) \cdot 4$
1) $106 \cdot 2 = 212$
2) $212 \cdot 4 = 848$

Ответ: 848

2 Вычисли, выбрав удобный порядок выполнения действий.

$5 \cdot (2 \cdot 64)$

$8 \cdot (25 \cdot 4)$

$2 \cdot (93 \cdot 5)$

$5 \cdot (2 \cdot 64)$
Для удобства вычислений воспользуемся сочетательным свойством умножения ($a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$) и изменим порядок действий. Сгруппируем множители 5 и 2, так как их произведение дает круглое число 10, на которое легко умножать.
$5 \cdot (2 \cdot 64) = (5 \cdot 2) \cdot 64 = 10 \cdot 64 = 640$.
Ответ: 640

$8 \cdot (25 \cdot 4)$
В данном примере удобно сначала выполнить действие в скобках, так как произведение 25 и 4 равно 100.
$8 \cdot (25 \cdot 4) = 8 \cdot 100 = 800$.
Также можно перегруппировать множители по-другому, используя сочетательное свойство: сгруппировать 8 и 25.
$8 \cdot (25 \cdot 4) = (8 \cdot 25) \cdot 4 = 200 \cdot 4 = 800$.
Оба способа приводят к верному результату.
Ответ: 800

$2 \cdot (93 \cdot 5)$
Используем сочетательное свойство умножения, чтобы сгруппировать множители 2 и 5. Их произведение равно 10, что упрощает дальнейшие вычисления.
$2 \cdot (93 \cdot 5) = (2 \cdot 5) \cdot 93 = 10 \cdot 93 = 930$.
Ответ: 930

3 Реши задачу выражением.

1) В четырёх залах повесили по 6 люстр, по 25 лампочек в каждой люстре. Сколько всего лампочек в этих люстрах?

2) На трёх машинах перевезли по 10 клеток с кроликами, в каждой из которых по 4 кролика. Сколько всего кроликов перевезли на этих машинах?

1) Чтобы узнать общее количество лампочек, необходимо умножить количество залов на количество люстр в каждом зале и на количество лампочек в каждой люстре. Составим выражение:
$4 \times 6 \times 25$
Для удобства вычислений можно поменять множители местами (от перестановки множителей произведение не меняется):
$(4 \times 25) \times 6 = 100 \times 6 = 600$ (лампочек).
Ответ: всего 600 лампочек в этих люстрах.

2) Чтобы найти общее количество кроликов, нужно умножить количество машин на количество клеток на каждой машине и на количество кроликов в каждой клетке. Составим выражение:
$3 \times 10 \times 4$
Вычислим значение выражения:
$3 \times 10 \times 4 = 30 \times 4 = 120$ (кроликов).
Ответ: всего перевезли 120 кроликов.

4 Спортивную площадку прямоугольной формы нужно увеличить в 3 раза. Найди площадь новой спортивной площадки, если длина прежней была равна 10 м, а ширина — 9 м.

Для того чтобы найти площадь новой спортивной площадки, необходимо выполнить два действия. Сначала мы вычислим площадь исходной (прежней) площадки, а затем увеличим полученный результат в 3 раза, как указано в условии.

1. Нахождение площади прежней спортивной площадки.

Площадка имеет прямоугольную форму. Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле произведения его длины ($a$) на ширину ($b$):

$S = a \cdot b$

Из условия нам известны размеры прежней площадки:

• Длина $a = 10$ м
• Ширина $b = 9$ м

Подставим эти значения в формулу, чтобы найти площадь прежней площадки ($S_{прежняя}$):

$S_{прежняя} = 10 \text{ м} \cdot 9 \text{ м} = 90 \text{ м}^2$

Таким образом, площадь прежней спортивной площадки составляет 90 квадратных метров.

2. Нахождение площади новой спортивной площадки.

В условии сказано, что площадь нужно увеличить в 3 раза. Для этого умножим площадь прежней площадки на 3:

$S_{новая} = S_{прежняя} \cdot 3$

$S_{новая} = 90 \text{ м}^2 \cdot 3 = 270 \text{ м}^2$

Площадь новой спортивной площадки будет равна 270 квадратным метрам.

Ответ: 270 м².

5 Составь задачу по таблице и реши её.

Наименование товара Цена Стоимость

Футболка 470 р.

Шорты ? } 934 р.

Бейсболка 238 р.

Составь задачи, обратные данной, и реши их.

Составь задачу по таблице и реши её.

6 Вычисли значения выражений удобным способом и сравни их.

$157 + 157 + 157 + 157 + 157 + 213$

$208 + 208 + 208 + 208 + 167$

$312 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86$

157 + 157 + 157 + 157 + 157 + 213
Для удобства вычислений заменим сложение одинаковых слагаемых умножением. В данном выражении число 157 складывается 5 раз.
$157 + 157 + 157 + 157 + 157 + 213 = 5 \times 157 + 213$
Теперь выполним действия по порядку: сначала умножение, затем сложение.
1) $5 \times 157 = 785$
2) $785 + 213 = 998$
Ответ: 998

208 + 208 + 208 + 208 + 167
В этом выражении число 208 повторяется 4 раза. Заменим сложение на умножение.
$208 + 208 + 208 + 208 + 167 = 4 \times 208 + 167$
Выполним вычисления:
1) $4 \times 208 = 832$
2) $832 + 167 = 999$
Ответ: 999

312 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86
Здесь число 86 складывается 8 раз. Заменим сложение на умножение.
$312 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 = 312 + 8 \times 86$
Выполним действия:
1) $8 \times 86 = 688$
2) $312 + 688 = 1000$
Ответ: 1000

Сравнение полученных значений
Мы вычислили значения трех выражений: 998, 999 и 1000.
Теперь сравним их, расположив в порядке возрастания:
$998 < 999 < 1000$
Это означает, что значение первого выражения меньше значения второго, а значение второго выражения меньше значения третьего.
Ответ: $998 < 999 < 1000$

7 Митя старше своего брата на 5 лет, но моложе мамы в 3 раза. Сколько лет Мите и сколько лет его маме, если Митиному брату 6 лет? Схематический чертёж поможет тебе решить задачу.

Для решения задачи выполним последовательно два действия.

Сколько лет Мите

Из условия известно, что Митиному брату 6 лет, а Митя старше его на 5 лет. Чтобы найти возраст Мити, необходимо к возрасту брата прибавить 5 лет.

$6 + 5 = 11$ (лет)

Ответ: Мите 11 лет.

Сколько лет его маме

Мы знаем, что Мите 11 лет. В условии сказано, что он моложе мамы в 3 раза. Это означает, что мама старше Мити в 3 раза. Чтобы узнать возраст мамы, нужно возраст Мити умножить на 3.

$11 \cdot 3 = 33$ (года)

Ответ: маме 33 года.

5 Вычисли значения выражений удобным способом.

$2400 : (100 \cdot 3)$

$8100 : (9 \cdot 100)$

$(600 - 3 \cdot 100) : 50$

$72000 : (90 \cdot 10)$

$32000 : (10 \cdot 800)$

$9000 : (10 \cdot 90) : 30$

2 400 : (100 · 3)

Чтобы разделить число на произведение, можно разделить это число на один из множителей, а затем результат разделить на другой множитель. Удобнее сначала разделить 2 400 на 100, а затем полученный результат разделить на 3.

$2400 : (100 \cdot 3) = (2400 : 100) : 3$

1) $2400 : 100 = 24$

2) $24 : 3 = 8$

Ответ: 8

8 100 : (9 · 100)

Воспользуемся свойством деления числа на произведение. Удобнее сначала разделить 8 100 на 100, а затем результат разделить на 9.

$8100 : (9 \cdot 100) = (8100 : 100) : 9$

1) $8100 : 100 = 81$

2) $81 : 9 = 9$

Ответ: 9

(600 - 3 · 100) : 50

Сначала выполним действия в скобках, соблюдая правильный порядок: сначала умножение, затем вычитание.

1) $3 \cdot 100 = 300$

2) $600 - 300 = 300$

Теперь разделим полученный результат на 50.

3) $300 : 50 = 6$

Ответ: 6

72 000 : (90 · 10)

Сначала вычислим произведение в скобках, чтобы упростить выражение.

1) $90 \cdot 10 = 900$

Теперь разделим 72 000 на полученный результат.

2) $72000 : 900 = 80$

Ответ: 80

32 000 : (10 · 800)

Сначала найдем произведение чисел в скобках.

1) $10 \cdot 800 = 8000$

Затем выполним деление.

2) $32000 : 8000 = 4$

Ответ: 4

9 000 : (10 · 90) : 30

Выполним действия по порядку. Сначала вычислим значение в скобках.

1) $10 \cdot 90 = 900$

Теперь выражение имеет вид: $9000 : 900 : 30$. Выполним деление последовательно слева направо.

2) $9000 : 900 = 10$

3) $10 : 30 = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$

Поскольку в задачах такого уровня обычно ожидаются целочисленные ответы, возможно, в условии имеется опечатка. Например, если бы выражение было $9000 : ((10 \cdot 90) : 30)$, решение было бы другим:

1) $10 \cdot 90 = 900$

2) $900 : 30 = 30$

3) $9000 : 30 = 300$

Этот результат (300) является целым числом. Примем его как наиболее вероятный предполагаемый ответ.

Ответ: 300

6 Расстояние от Перми до Казани, равное 723 км, автомобиль проехал за 13 ч. Первые 9 ч он ехал со скоростью 55 км/ч. Определи скорость автомобиля в оставшееся время.

Для того чтобы определить скорость автомобиля в оставшееся время, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Вычислим расстояние, которое автомобиль проехал за первые 9 часов.
Для этого умножим скорость на время, в течение которого автомобиль двигался с этой скоростью. Формула расстояния: $S = v \cdot t$.
$55 \text{ км/ч} \cdot 9 \text{ ч} = 495 \text{ км}$.
Таким образом, за первые 9 часов автомобиль проехал 495 км.

2. Найдем оставшееся расстояние.
Вычтем из общего расстояния то расстояние, которое автомобиль уже проехал.
$723 \text{ км} - 495 \text{ км} = 228 \text{ км}$.
Автомобилю осталось проехать 228 км.

3. Определим оставшееся время.
Вычтем из общего времени в пути время, которое уже было затрачено.
$13 \text{ ч} - 9 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$.
У автомобиля осталось 4 часа.

4. Рассчитаем скорость автомобиля на оставшемся участке пути.
Для этого разделим оставшееся расстояние на оставшееся время. Формула скорости: $v = \frac{S}{t}$.
$\frac{228 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 57 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость автомобиля в оставшееся время была 57 км/ч.

7 Периметр равнобедренного треугольника равен 186 см, а длина одной из сторон — 58 см. Найди длины двух других сторон этого треугольника.

Рассмотри два варианта решения.

Поскольку треугольник равнобедренный, у него есть две равные стороны (боковые) и одна сторона, которая может быть им не равна (основание). Данная в условии сторона длиной 58 см может быть как основанием, так и одной из боковых сторон. Поэтому у задачи есть два возможных решения.

Вариант 1. Известная сторона — это основание треугольника.

Пусть основание треугольника равно 58 см. Две другие (боковые) стороны равны между собой. Обозначим длину боковой стороны буквой $a$. Периметр — это сумма длин всех сторон. Составим уравнение:

$a + a + 58 = 186$

$2a + 58 = 186$

Найдем сумму длин двух боковых сторон:

$2a = 186 - 58$

$2a = 128$

Теперь найдем длину одной боковой стороны:

$a = 128 \div 2$

$a = 64$ см

Таким образом, две другие стороны треугольника равны 64 см и 64 см. Проверим, может ли существовать такой треугольник, с помощью неравенства треугольника (сумма двух любых сторон должна быть больше третьей): $64 + 64 > 58$ (128 > 58) — верно. Следовательно, такое решение возможно.

Ответ: 64 см и 64 см.

Вариант 2. Известная сторона — это боковая сторона треугольника.

Пусть боковая сторона треугольника равна 58 см. Поскольку треугольник равнобедренный, вторая боковая сторона также равна 58 см. Обозначим длину основания буквой $b$. Составим уравнение:

$58 + 58 + b = 186$

$116 + b = 186$

Найдем длину основания:

$b = 186 - 116$

$b = 70$ см

Таким образом, две другие стороны треугольника равны 58 см (вторая боковая) и 70 см (основание). Проверим с помощью неравенства треугольника: $58 + 58 > 70$ (116 > 70) — верно. Следовательно, такое решение тоже возможно.

Ответ: 58 см и 70 см.

$890 \cdot 10 + 89$ $89 \cdot 100$

$470 \cdot 10 - 47$ $47 \cdot 90$

$530 : 10 + 53$ $53 \cdot 2$

$6200 : 10 - 62$ $62 \cdot 9$

890 : 10 + 89 ◯ 89 · 100

Для того чтобы сравнить два выражения, необходимо вычислить значение каждого из них, соблюдая порядок действий.

Вычислим значение выражения слева: $890 : 10 + 89$.
1. Первым действием выполняется деление: $890 : 10 = 89$.
2. Вторым действием выполняется сложение: $89 + 89 = 178$.
Результат левой части: 178.

Вычислим значение выражения справа: $89 \cdot 100$.
$89 \cdot 100 = 8900$.
Результат правой части: 8900.

Теперь сравним полученные результаты: $178$ и $8900$.
$178 < 8900$.
Следовательно, выражение слева меньше выражения справа.

Ответ: $890 : 10 + 89 < 89 \cdot 100$

470 · 10 - 47 ◯ 47 · 90

Сравним выражения, вычислив их значения.

Вычислим значение левой части: $470 \cdot 10 - 47$.
1. Умножение: $470 \cdot 10 = 4700$.
2. Вычитание: $4700 - 47 = 4653$.
Результат левой части: 4653.

Вычислим значение правой части: $47 \cdot 90$.
$47 \cdot 90 = 4230$.
Результат правой части: 4230.

Сравним результаты: $4653 > 4230$.
Выражение слева больше выражения справа.
Альтернативный способ:
Преобразуем левую часть, используя распределительное свойство умножения:
$470 \cdot 10 - 47 = 47 \cdot 10 \cdot 10 - 47 \cdot 1 = 47 \cdot 100 - 47 \cdot 1 = 47 \cdot (100 - 1) = 47 \cdot 99$.
Теперь сравним $47 \cdot 99$ и $47 \cdot 90$. Так как множители 47 одинаковы, а $99 > 90$, то и произведение $47 \cdot 99$ будет больше, чем $47 \cdot 90$.

Ответ: $470 \cdot 10 - 47 > 47 \cdot 90$

530 : 10 + 53 ◯ 53 · 2

Найдем значения выражений для их сравнения.

Левая часть: $530 : 10 + 53$.
1. Деление: $530 : 10 = 53$.
2. Сложение: $53 + 53 = 106$.
Результат левой части: 106.

Правая часть: $53 \cdot 2$.
$53 \cdot 2 = 106$.
Результат правой части: 106.

Сравним результаты: $106 = 106$.
Значения выражений равны.
Альтернативный способ:
После выполнения деления в левой части ($530 : 10 = 53$), выражение принимает вид $53 + 53$. По определению умножения, сумма двух одинаковых слагаемых равна произведению этого слагаемого на 2, то есть $53 + 53 = 53 \cdot 2$. Таким образом, левая часть равна правой.

Ответ: $530 : 10 + 53 = 53 \cdot 2$

6 200 : 10 - 62 ◯ 62 · 9

Сравним выражения, вычислив их значения.

Левая часть: $6200 : 10 - 62$.
1. Деление: $6200 : 10 = 620$.
2. Вычитание: $620 - 62 = 558$.
Результат левой части: 558.

Правая часть: $62 \cdot 9$.
$62 \cdot 9 = 558$.
Результат правой части: 558.

Сравним результаты: $558 = 558$.
Значения выражений равны.
Альтернативный способ:
Преобразуем левую часть. После деления получаем $620 - 62$.
Представим 620 как $62 \cdot 10$. Тогда выражение примет вид: $62 \cdot 10 - 62$.
Вынесем общий множитель 62 за скобки, используя распределительное свойство: $62 \cdot (10 - 1) = 62 \cdot 9$.
Мы получили выражение, идентичное правой части, следовательно, выражения равны.

Ответ: $6 200 : 10 - 62 = 62 \cdot 9$

9 Какое время показывают каждые часы?

1 ч 20 мин ($1:20$)

6 ч 35 мин ($6:35$)

8 ч 55 мин ($8:55$)

1) Какое время будут показывать часы через 1 ч 5 мин?

2) Какое время показывали часы 2 ч 40 мин назад?

Сначала определим, какое время показывают каждые часы на изображении:

- Первые часы (слева) показывают 1 час 20 минут (1:20). Часовая стрелка находится после 1, а минутная указывает на 4 ($4 \times 5 = 20$ минут).

- Вторые часы (в центре) показывают 6 часов 35 минут (6:35). Часовая стрелка находится между 6 и 7, а минутная указывает на 7 ($7 \times 5 = 35$ минут).

- Третьи часы (справа) показывают 7 часов 55 минут (7:55). Часовая стрелка почти на 8, а минутная указывает на 11 ($11 \times 5 = 55$ минут).

1) Какое время будут показывать часы через 1 ч 5 мин?

Чтобы найти будущее время, нужно к текущему времени каждых часов прибавить 1 час 5 минут.

Для первых часов (1:20):
Часы: $1 + 1 = 2$ ч.
Минуты: $20 + 5 = 25$ мин.
Новое время будет 2 часа 25 минут.

Для вторых часов (6:35):
Часы: $6 + 1 = 7$ ч.
Минуты: $35 + 5 = 40$ мин.
Новое время будет 7 часов 40 минут.

Для третьих часов (7:55):
Часы: $7 + 1 = 8$ ч.
Минуты: $55 + 5 = 60$ мин.
Поскольку 60 минут составляют 1 час, мы добавляем 1 час к часам, а минуты становятся равны 00. Новое время: $8 + 1 = 9$ часов 00 минут.

Ответ: Через 1 час 5 минут часы будут показывать 2:25, 7:40 и 9:00.

2) Какое время показывали часы 2 ч 40 мин назад?

Чтобы найти прошлое время, нужно от текущего времени каждых часов отнять 2 часа 40 минут.

Для первых часов (1:20):
Вычитаем: $1 \text{ ч } 20 \text{ мин } - 2 \text{ ч } 40 \text{ мин}$.
Так как от 20 минут нельзя отнять 40, мы "занимаем" 1 час (60 минут) у часов. Чтобы было проще считать, можно представить 1 час ночи как 13 часов (в 24-часовом формате).
$13 \text{ ч } 20 \text{ мин } - 2 \text{ ч } 40 \text{ мин } = (13 - 1) \text{ ч } (20 + 60) \text{ мин } - 2 \text{ ч } 40 \text{ мин } = 12 \text{ ч } 80 \text{ мин } - 2 \text{ ч } 40 \text{ мин}$.
Часы: $12 - 2 = 10$ ч.
Минуты: $80 - 40 = 40$ мин.
Время было 10 часов 40 минут.

Для вторых часов (6:35):
Вычитаем: $6 \text{ ч } 35 \text{ мин } - 2 \text{ ч } 40 \text{ мин}$.
Так как от 35 минут нельзя отнять 40, "занимаем" 1 час (60 минут) у 6 часов.
$(6 - 1) \text{ ч } (35 + 60) \text{ мин } - 2 \text{ ч } 40 \text{ мин } = 5 \text{ ч } 95 \text{ мин } - 2 \text{ ч } 40 \text{ мин}$.
Часы: $5 - 2 = 3$ ч.
Минуты: $95 - 40 = 55$ мин.
Время было 3 часа 55 минут.

Для третьих часов (7:55):
Вычитаем: $7 \text{ ч } 55 \text{ мин } - 2 \text{ ч } 40 \text{ мин}$.
Здесь вычитание возможно без "занимания".
Часы: $7 - 2 = 5$ ч.
Минуты: $55 - 40 = 15$ мин.
Время было 5 часов 15 минут.

Ответ: 2 часа 40 минут назад часы показывали 10:40, 3:55 и 5:15.

10 Три мальчика пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, выдерживающую нагрузку до $100 \text{ кг}$. Как перебраться мальчикам с берега реки на остров, если их массы равны $40 \text{ кг}$, $50 \text{ кг}$ и $70 \text{ кг}$?

Для того чтобы всем троим мальчикам перебраться на остров, им необходимо совершить несколько переправ, так как лодка имеет ограничение по весу в 100 кг. Проанализируем возможные комбинации:

• Мальчики весом 40 кг и 50 кг: $40 + 50 = 90$ кг. Эта комбинация возможна, так как $90 \text{ кг} < 100 \text{ кг}$.

• Мальчики весом 40 кг и 70 кг: $40 + 70 = 110$ кг. Эта комбинация невозможна, так как $110 \text{ кг} > 100 \text{ кг}$.

• Мальчики весом 50 кг и 70 кг: $50 + 70 = 120$ кг. Эта комбинация невозможна, так как $120 \text{ кг} > 100 \text{ кг}$.

• Все три мальчика вместе: $40 + 50 + 70 = 160$ кг. Эта комбинация невозможна.

Исходя из этого, можно составить следующий план переправы:

1. Сначала на остров переправляются два самых легких мальчика (40 кг и 50 кг). На исходном берегу остается мальчик весом 70 кг.

2. Один из них, например мальчик весом 40 кг, возвращается на лодке на исходный берег. На острове остается мальчик весом 50 кг.

3. Теперь на лодке на остров в одиночку плывет самый тяжелый мальчик (70 кг). Его вес не превышает грузоподъемность. На исходном берегу остается мальчик весом 40 кг.

4. С острова на исходный берег возвращается мальчик весом 50 кг, чтобы забрать последнего товарища. Теперь на острове находится только мальчик весом 70 кг.

5. Наконец, мальчики весом 40 кг и 50 кг вместе переправляются на остров.

Таким образом, после пяти переправ все три мальчика оказываются на острове.

Ответ: Сначала на остров плывут мальчики весом 40 кг и 50 кг. Затем мальчик весом 40 кг возвращается. После этого на остров плывет мальчик весом 70 кг. С острова за оставшимся возвращается мальчик весом 50 кг. Наконец, мальчики весом 40 кг и 50 кг вместе плывут на остров.