Страница 50, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

1 Отметь в тетради точки О и А, как показано на рисунке.

Начерти с помощью циркуля окружность с центром в точке О и радиусом ОА.

Проведи диаметр этой окружности, измерь его длину. Во сколько раз диаметр окружности больше её радиуса?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов. Сначала нужно отметить на листе в клетку точки O и A, как показано в условии. Точка O — это будущий центр окружности.

Далее, с помощью циркуля следует начертить окружность. Игла циркуля устанавливается в точку O, а ножка с грифелем — в точку A. Расстояние между точками O и A, то есть длина отрезка OA, является радиусом окружности. Обозначим радиус буквой $r$, тогда $r = OA$. Не изменяя расстояние между ножками циркуля, чертим окружность.

Следующий шаг — проведение диаметра. Диаметр — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр. Чтобы его построить, нужно провести прямую линию через точки A и O до тех пор, пока она не пересечет окружность с противоположной стороны. Пусть точка пересечения будет B. Отрезок AB — это диаметр окружности. Обозначим его длину буквой $d$.

По определению и построению, диаметр $d$ состоит из двух радиусов, лежащих на одной прямой — отрезков OA и OB. Длина каждого из них равна радиусу $r$. Таким образом, мы можем записать формулу для длины диаметра:

$d = OA + OB = r + r = 2 \cdot r$

Чтобы ответить на главный вопрос задачи — "Во сколько раз диаметр окружности больше её радиуса?" — необходимо найти отношение длины диаметра к длине радиуса. Для этого разделим $d$ на $r$:

$\frac{d}{r} = \frac{2 \cdot r}{r} = 2$

Расчет показывает, что диаметр окружности ровно в 2 раза больше ее радиуса. Это свойство верно для абсолютно любой окружности.

Ответ: Диаметр окружности в 2 раза больше её радиуса.

2 Выполни деление с остатком и сделай проверку.

$516 : 7$ $285 : 6$ $647 : 3$ $808 : 9$

516 : 7

Выполним деление с остатком. Первое неполное делимое — 51. Делим 51 на 7, получаем 7. $7 \times 7 = 49$. Находим остаток: $51 - 49 = 2$. Сносим следующую цифру 6, получаем второе неполное делимое 26. Делим 26 на 7, получаем 3. $3 \times 7 = 21$. Находим остаток: $26 - 21 = 5$. Таким образом, неполное частное равно 73, а остаток 5.

$516 : 7 = 73 \text{ (ост. 5)}$

Проверка:
Чтобы проверить деление с остатком, нужно неполное частное умножить на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Если в результате получится делимое, значит, деление выполнено верно. Также важно, чтобы остаток был меньше делителя.
$73 \times 7 + 5 = 511 + 5 = 516$
$516 = 516$
Остаток $5 < 7$.
Решение верное.

Ответ: $516 : 7 = 73 \text{ (ост. 5)}$.

285 : 6

Выполним деление с остатком. Первое неполное делимое — 28. Делим 28 на 6, получаем 4. $4 \times 6 = 24$. Находим остаток: $28 - 24 = 4$. Сносим 5, получаем второе неполное делимое 45. Делим 45 на 6, получаем 7. $7 \times 6 = 42$. Находим остаток: $45 - 42 = 3$. Неполное частное равно 47, остаток 3.

$285 : 6 = 47 \text{ (ост. 3)}$

Проверка:
$47 \times 6 + 3 = 282 + 3 = 285$
$285 = 285$
Остаток $3 < 6$.
Решение верное.

Ответ: $285 : 6 = 47 \text{ (ост. 3)}$.

647 : 3

Выполним деление с остатком. Первое неполное делимое — 6. Делим 6 на 3, получаем 2. Остатка нет. Сносим 4. Делим 4 на 3, получаем 1. $1 \times 3 = 3$. Находим остаток: $4 - 3 = 1$. Сносим 7, получаем неполное делимое 17. Делим 17 на 3, получаем 5. $5 \times 3 = 15$. Находим остаток: $17 - 15 = 2$. Неполное частное равно 215, остаток 2.

$647 : 3 = 215 \text{ (ост. 2)}$

Проверка:
$215 \times 3 + 2 = 645 + 2 = 647$
$647 = 647$
Остаток $2 < 3$.
Решение верное.

Ответ: $647 : 3 = 215 \text{ (ост. 2)}$.

808 : 9

Выполним деление с остатком. Первое неполное делимое — 80. Делим 80 на 9, получаем 8. $8 \times 9 = 72$. Находим остаток: $80 - 72 = 8$. Сносим 8, получаем второе неполное делимое 88. Делим 88 на 9, получаем 9. $9 \times 9 = 81$. Находим остаток: $88 - 81 = 7$. Неполное частное равно 89, остаток 7.

$808 : 9 = 89 \text{ (ост. 7)}$

Проверка:
$89 \times 9 + 7 = 801 + 7 = 808$
$808 = 808$
Остаток $7 < 9$.
Решение верное.

Ответ: $808 : 9 = 89 \text{ (ост. 7)}$.

3 Масса ящика с апельсинами 10 кг, а масса пустого ящика в 5 раз меньше. Сколько килограммов апельсинов в этом ящике? Сколько таких ящиков нужно для того, чтобы разложить в них 120 кг апельсинов?

Сколько килограммов апельсинов в этом ящике?

Для начала необходимо найти массу пустого ящика. Из условия задачи известно, что масса ящика с апельсинами составляет 10 кг, а масса пустого ящика в 5 раз меньше. Выполним деление:

$10 \div 5 = 2$ (кг) – масса пустого ящика.

Теперь, чтобы найти массу апельсинов, нужно из общей массы ящика с апельсинами вычесть массу пустого ящика:

$10 - 2 = 8$ (кг) – масса апельсинов в одном ящике.

Ответ: в этом ящике 8 кг апельсинов.

Сколько таких ящиков нужно для того, чтобы разложить в них 120 кг апельсинов?

Мы выяснили, что в один ящик помещается 8 кг апельсинов. Чтобы определить, сколько ящиков потребуется для 120 кг апельсинов, нужно общую массу апельсинов разделить на массу апельсинов, помещающуюся в один ящик:

$120 \div 8 = 15$ (ящиков).

Ответ: потребуется 15 таких ящиков.

4 Вычисли значения выражений.

$(911 - 479) : 8$

$148 \cdot 6 : 8$

$436 - 315 : 5 : 9$

$882 : (104 - 97)$

$216 : (4 \cdot 6)$

$(552 - 487) \cdot 8 : 20$

$700 - (325 - 100)$

$800 : (80 : 10)$

$(129 \cdot 7 - 853) : 10$

(911 - 479) : 8

1. Сначала выполняем действие в скобках (вычитание): $911 - 479 = 432$.

2. Затем делим результат на 8: $432 : 8 = 54$.

Ответ: 54

882 : (104 - 97)

1. Сначала выполняем действие в скобках (вычитание): $104 - 97 = 7$.

2. Затем делим 882 на результат вычитания: $882 : 7 = 126$.

Ответ: 126

700 - (325 - 100)

1. Сначала выполняем действие в скобках (вычитание): $325 - 100 = 225$.

2. Затем вычитаем результат из 700: $700 - 225 = 475$.

Ответ: 475

148 ⋅ 6 : 8

Действия умножения и деления имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку слева направо.

1. Выполняем умножение: $148 \cdot 6 = 888$.

2. Выполняем деление: $888 : 8 = 111$.

Ответ: 111

216 : (4 ⋅ 6)

1. Сначала выполняем действие в скобках (умножение): $4 \cdot 6 = 24$.

2. Затем делим 216 на результат умножения: $216 : 24 = 9$.

Ответ: 9

800 : (80 : 10)

1. Сначала выполняем действие в скобках (деление): $80 : 10 = 8$.

2. Затем делим 800 на результат: $800 : 8 = 100$.

Ответ: 100

436 - 315 : 5 : 9

Согласно порядку действий, сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение и вычитание. В данном случае выполняем деление слева направо, а затем вычитание.

1. Первое деление: $315 : 5 = 63$.

2. Второе деление: $63 : 9 = 7$.

3. Вычитание: $436 - 7 = 429$.

Ответ: 429

(552 - 487) ⋅ 8 : 20

1. Сначала выполняем действие в скобках (вычитание): $552 - 487 = 65$.

2. Затем выполняем умножение: $65 \cdot 8 = 520$.

3. И в конце выполняем деление: $520 : 20 = 26$.

Ответ: 26

(129 ⋅ 7 - 853) : 10

1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок первым идет умножение: $129 \cdot 7 = 903$.

2. Затем выполняем вычитание в скобках: $903 - 853 = 50$.

3. Делим результат на 10: $50 : 10 = 5$.

Ответ: 5

5 Составь схематический чертёж к каждой задаче и реши её.

1) Путь из города А в город В поезд прошёл за 3 ч, проходя каждый час по 45 км, и ему ещё осталось пройти 160 км. Найди расстояние между городами А и В.

2) Когда со склада увезли трубы на двух машинах, по 135 труб на каждой, на складе осталось 475 труб. Сколько всего труб было на складе первоначально?

Схематический чертёж:
Представим весь путь из города А в город В в виде отрезка. Этот отрезок состоит из двух частей:

• Расстояние, которое поезд уже проехал ($S_1$). По условию, он ехал 3 часа со скоростью 45 км/ч.
• Расстояние, которое поезду осталось проехать ($S_2$). По условию, это 160 км.

Весь отрезок (общее расстояние $S$) является суммой этих двух частей: $S = S_1 + S_2$.
A ———[ $S_1$ ]———●———[ $S_2$ = 160 км ]——— B

Решение:

1. Сначала найдём расстояние, которое поезд прошёл за 3 часа. Для этого умножим скорость поезда на время в пути:
$45 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 135 \text{ км}$ — проехал поезд.

2. Теперь найдём общее расстояние между городами А и В. Для этого сложим расстояние, которое поезд проехал, и расстояние, которое ему осталось проехать:
$135 \text{ км} + 160 \text{ км} = 295 \text{ км}$.

Ответ: расстояние между городами А и В равно 295 км.

Схематический чертёж:
Для этой задачи можно использовать схему "целое и части". Общее количество труб на складе — это "целое". Оно состоит из двух "частей":

• Количество труб, которое увезли со склада.
• Количество труб, которое осталось на складе (475 труб).

Чтобы найти первоначальное количество труб ("целое"), нужно сложить количество увезённых и оставшихся труб.

Решение:

1. Сначала вычислим, сколько всего труб увезли со склада. Было 2 машины, на каждой по 135 труб:
$2 \cdot 135 = 270$ (труб) — увезли со склада.

2. Теперь найдём, сколько всего труб было на складе первоначально. Для этого сложим количество увезённых труб и количество оставшихся:
$270 + 475 = 745$ (труб).

Ответ: первоначально на складе было 745 труб.

6 Периметр треугольника 12 см, а периметр квадрата в 3 раза больше. Найди площадь этого квадрата.

Для того чтобы найти площадь квадрата, нам сначала нужно найти его периметр, а затем длину его стороны.

1. Найдём периметр квадрата. В условии сказано, что он в 3 раза больше периметра треугольника, который равен 12 см.
$P_{квадрата} = 12 \text{ см} \times 3 = 36 \text{ см}$.

2. Теперь, зная периметр квадрата, найдём длину его стороны. Квадрат имеет 4 равные стороны. Чтобы найти длину одной стороны ($a$), нужно его периметр разделить на 4.
$a = 36 \text{ см} \div 4 = 9 \text{ см}$.

3. Наконец, вычислим площадь квадрата ($S$). Площадь квадрата равна произведению его стороны на саму себя (возведению стороны в квадрат).
$S = a \times a = 9 \text{ см} \times 9 \text{ см} = 81 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь квадрата равна 81 см².

7 Одна машина сортирует в час 240 кг зерна, а другая за это же время — на 50 кг меньше. Сколько килограммов зерна отсортируют обе машины за 2 ч?

Для решения задачи нужно последовательно выполнить несколько действий.

1. Сначала найдем производительность второй машины. В условии сказано, что она сортирует в час на 50 кг зерна меньше, чем первая машина, производительность которой составляет 240 кг/ч.

$240 - 50 = 190$ (кг/ч) – столько зерна сортирует вторая машина за один час.

2. Теперь вычислим общую производительность двух машин, то есть сколько килограммов зерна они сортируют вместе за один час. Для этого сложим их производительности.

$240 + 190 = 430$ (кг/ч) – общая производительность первой и второй машины.

3. Наконец, определим, сколько килограммов зерна отсортируют обе машины за 2 часа. Для этого умножим их общую производительность на указанное время.

$430 \times 2 = 860$ (кг).

Также задачу можно решить одним выражением:

$(240 + (240 - 50)) \times 2 = 860$ (кг).

Ответ: 860 кг.

8 Концерт начинается в 18 ч. В какое время артист должен выйти из дома, если он хочет быть в театре за 40 мин до начала концерта, а на дорогу от дома до театра у него уходит 35 мин?

Для того чтобы определить время, в которое артист должен выйти из дома, нужно выполнить расчеты в обратном порядке, начиная от времени начала концерта.

1. Сначала определим, в какое время артист должен быть в театре. Концерт начинается в 18 ч 00 мин, а он хочет быть на месте за 40 минут до начала. Следовательно, время его прибытия в театр:

$18 \text{ ч } 00 \text{ мин} - 40 \text{ мин} = 17 \text{ ч } 20 \text{ мин}$

2. Теперь, зная, что артист должен прибыть в театр в 17 ч 20 мин, и дорога у него занимает 35 минут, мы можем рассчитать время выхода из дома. для этого нужно от времени прибытия отнять время в пути:

$17 \text{ ч } 20 \text{ мин} - 35 \text{ мин}$

Так как 20 минут меньше 35 минут, для вычитания "займем" 1 час (60 минут) у 17 часов:

$17 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 16 \text{ ч } + (60 + 20) \text{ мин} = 16 \text{ ч } 80 \text{ мин}$

Теперь выполним вычитание:

$16 \text{ ч } 80 \text{ мин} - 35 \text{ мин} = 16 \text{ ч } 45 \text{ мин}$

Таким образом, артист должен выйти из дома в 16 часов 45 минут.

Можно решить задачу и другим способом, сложив общее время, необходимое до начала концерта:

$40 \text{ мин (запас)} + 35 \text{ мин (дорога)} = 75 \text{ мин}$

75 минут – это 1 час 15 минут. Теперь вычтем это время из времени начала концерта:

$18 \text{ ч } 00 \text{ мин} - 1 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 16 \text{ ч } 45 \text{ мин}$

Ответ: артист должен выйти из дома в 16 ч 45 мин.

1 От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Скорость теплохода 80 км/ч, а скорость яхты 40 км/ч. Какое расстояние будет между яхтой и теплоходом через 5 ч?

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1

Этот способ заключается в том, чтобы поочередно найти расстояние, которое прошел каждый объект, а затем сложить эти расстояния.

1. Сначала найдем расстояние, которое прошел теплоход за 5 часов. Для этого умножим его скорость на время:

$S_{теплохода} = v_{теплохода} \times t = 80 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 400 \text{ км}$

2. Затем найдем расстояние, которое прошла яхта за то же время:

$S_{яхты} = v_{яхты} \times t = 40 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 200 \text{ км}$

3. Поскольку теплоход и яхта двигались в противоположных направлениях от одной и той же пристани, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые прошел каждый из них:

$S_{общее} = S_{теплохода} + S_{яхты} = 400 \text{ км} + 200 \text{ км} = 600 \text{ км}$

Ответ: через 5 часов расстояние между яхтой и теплоходом будет 600 км.

Способ 2

Этот способ основан на понятии скорости удаления. Скорость удаления показывает, на сколько километров увеличивается расстояние между объектами за единицу времени.

1. Найдем скорость удаления. Так как объекты движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$v_{удаления} = v_{теплохода} + v_{яхты} = 80 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч}$

Это означает, что каждый час расстояние между теплоходом и яхтой увеличивается на 120 км.

2. Теперь найдем, каким будет расстояние между ними через 5 часов. Для этого умножим скорость удаления на время:

$S_{общее} = v_{удаления} \times t = 120 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 600 \text{ км}$

Ответ: через 5 часов расстояние между яхтой и теплоходом будет 600 км.

2 Используя ответ задачи 1, дополни условия задач и реши их.

а) От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через сколько часов расстояние между ними будет равно [ ] км, если скорость теплохода 80 км/ч, а скорость яхты 40 км/ч?

б) От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через 5 ч расстояние между ними стало равно [ ] км. С какой скоростью шла яхта, если скорость теплохода 80 км/ч?

Сравни условия и вопросы задач а и б. Как называются эти задачи? Составь и реши ещё одну задачу, обратную задаче 1.

Для решения задачи необходимо дополнить условия, используя данные из предыдущей задачи. Предположим, что в задаче 1 требовалось найти расстояние между яхтой и теплоходом через 5 часов. Рассчитаем это расстояние:

1. Сначала найдем скорость удаления. Так как яхта и теплоход движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:
$v_{удал.} = v_{яхты} + v_{теплохода} = 40 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч}$

2. Теперь найдем расстояние, которое будет между ними через 5 часов:
$S = v_{удал.} \times t = 120 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 600 \text{ км}$

Теперь, используя это значение (600 км), дополним и решим задачи.

а) От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 600 км, если скорость теплохода 80 км/ч, а скорость яхты 40 км/ч?

Решение:
1. Находим скорость удаления (суммарную скорость, с которой они отдаляются друг от друга):
$v_{удал.} = 80 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч}$
2. Находим время, разделив расстояние на скорость удаления:
$t = S / v_{удал.} = 600 \text{ км} / 120 \text{ км/ч} = 5 \text{ ч}$
Ответ: 5 часов.

б) От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через 5 ч расстояние между ними стало равно 600 км. С какой скоростью шла яхта, если скорость теплохода 80 км/ч?

Решение:
1. Находим общую скорость удаления, разделив расстояние на время:
$v_{удал.} = S / t = 600 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 120 \text{ км/ч}$
2. Чтобы найти скорость яхты, вычитаем из общей скорости удаления известную скорость теплохода:
$v_{яхты} = v_{удал.} - v_{теплохода} = 120 \text{ км/ч} - 80 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч}$
Ответ: 40 км/ч.

Сравнение и составление обратной задачи

В задачах а) и б) используются те же самые величины (расстояние, время, скорость яхты, скорость теплохода), что и в исходной задаче 1. Однако в каждой из них неизвестная величина меняется: в задаче а) ищется время, а в задаче б) – скорость одного из объектов. Такие задачи, в которых известное и неизвестное меняются местами по сравнению с первоначальной задачей, называются обратными задачами.

Составим и решим ещё одну задачу, обратную задаче 1:

Условие: От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через 5 часов расстояние между ними стало равно 600 км. С какой скоростью шел теплоход, если скорость яхты 40 км/ч?

Решение:
1. Находим общую скорость удаления:
$v_{удал.} = S / t = 600 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 120 \text{ км/ч}$
2. Находим скорость теплохода, вычитая из общей скорости удаления скорость яхты:
$v_{теплохода} = v_{удал.} - v_{яхты} = 120 \text{ км/ч} - 40 \text{ км/ч} = 80 \text{ км/ч}$
Ответ: 80 км/ч.

3 От двух пристаней, расстояние между которыми $140 \text{ км}$, одновременно навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через $2 \text{ ч}$. Скорость катера $45 \text{ км/ч}$. Найди скорость моторной лодки:

$45 \text{ км/ч}$

$140 \text{ км}$

Составь и реши три задачи, обратные данной.

Для решения задачи можно использовать два способа.

Способ 1. Через скорость сближения.

1. Найдем скорость сближения моторной лодки и катера. Для этого общее расстояние разделим на время, через которое они встретились:

$140 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 70 \text{ км/ч}$

Это общая скорость, с которой они двигались навстречу друг другу.

2. Скорость сближения равна сумме скоростей лодки и катера. Чтобы найти скорость моторной лодки, вычтем из скорости сближения известную скорость катера:

$70 \text{ км/ч} - 45 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч}$

Способ 2. Через пройденное расстояние.

1. Найдем расстояние, которое прошел катер за 2 часа до встречи:

$45 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 90 \text{ км}$

2. Найдем расстояние, которое прошла моторная лодка. Для этого из общего расстояния вычтем расстояние, пройденное катером:

$140 \text{ км} - 90 \text{ км} = 50 \text{ км}$

3. Зная расстояние и время, найдем скорость моторной лодки:

$50 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 25 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость моторной лодки 25 км/ч.

Составь и реши три задачи, обратные данной.

Задача 1. (Найти скорость катера)

От двух пристаней, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Они встретились через 2 часа. Скорость моторной лодки 25 км/ч. Найди скорость катера.

Решение:

1. Найдем скорость сближения: $140 \div 2 = 70 \text{ км/ч}$.

2. Найдем скорость катера: $70 - 25 = 45 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость катера 45 км/ч.

Задача 2. (Найти время до встречи)

От двух пристаней, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу отправились моторная лодка со скоростью 25 км/ч и катер со скоростью 45 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1. Найдем скорость сближения: $25 + 45 = 70 \text{ км/ч}$.

2. Найдем время до встречи: $140 \div 70 = 2 \text{ ч}$.

Ответ: они встретятся через 2 часа.

Задача 3. (Найти расстояние)

От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились моторная лодка со скоростью 25 км/ч и катер со скоростью 45 км/ч. Они встретились через 2 часа. Какое расстояние было между пристанями?

Решение:

1. Найдем скорость сближения: $25 + 45 = 70 \text{ км/ч}$.

2. Найдем расстояние между пристанями: $70 \times 2 = 140 \text{ км}$.

Ответ: расстояние между пристанями 140 км.

4 Вычисли значения выражений.

$714 \cdot 100 - (71 400 - 7 140) \div 10$

$(92 800 + 9 280 + 928 - 8) \div 1 000$

$714 \cdot 100 - (71 400 - 7 140) : 10$

Для решения этого выражения необходимо следовать порядку выполнения математических операций. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в конце – вычитание.

1. Первым действием вычислим значение в скобках:
$71 400 - 7 140 = 64 260$

2. Теперь выражение выглядит так: $714 \cdot 100 - 64 260 : 10$. Выполним умножение и деление слева направо.
$714 \cdot 100 = 71 400$
$64 260 : 10 = 6 426$

3. Подставим полученные значения в выражение и выполним вычитание:
$71 400 - 6 426 = 64 974$

Ответ: 64 974

$(92 800 + 9 280 + 928 - 8) : 1 000$

Сначала выполним все действия в скобках, а затем разделим полученный результат на 1000.

1. Вычислим сумму и разность в скобках, двигаясь слева направо:
$92 800 + 9 280 = 102 080$
$102 080 + 928 = 103 008$
$103 008 - 8 = 103 000$

2. Теперь разделим результат на 1000:
$103 000 : 1 000 = 103$

Ответ: 103

5 Вырази в тоннах или тоннах и центнерах:

52 000 кг; 6 070 ц; 300 ц; 820 500 кг; 109 ц; 1 000 000 кг.

Для выполнения этого задания необходимо знать соотношения единиц массы:

• $1 \text{ тонна (т)} = 1000 \text{ килограммов (кг)}$
• $1 \text{ тонна (т)} = 10 \text{ центнеров (ц)}$
• $1 \text{ центнер (ц)} = 100 \text{ килограммов (кг)}$

52 000 кг
Чтобы перевести килограммы в тонны, необходимо разделить количество килограммов на 1000.
$52\ 000 \text{ кг} = 52\ 000 \div 1000 \text{ т} = 52 \text{ т}$.
Ответ: 52 т.

6 070 ц
Чтобы перевести центнеры в тонны, необходимо разделить количество центнеров на 10.
$6\ 070 \text{ ц} = 6\ 070 \div 10 \text{ т} = 607 \text{ т}$.
Ответ: 607 т.

300 ц
Переведем центнеры в тонны, разделив их количество на 10.
$300 \text{ ц} = 300 \div 10 \text{ т} = 30 \text{ т}$.
Ответ: 30 т.

820 500 кг
Сначала переведем килограммы в тонны, разделив на 1000.
$820\ 500 \text{ кг} = 820\ 500 \div 1000 \text{ т} = 820,5 \text{ т}$.
Получили 820 целых тонн. Оставшуюся дробную часть, 0,5 т, переведем в центнеры, умножив на 10.
$0,5 \text{ т} = 0,5 \times 10 \text{ ц} = 5 \text{ ц}$.
В итоге получаем 820 т 5 ц.
Ответ: 820 т 5 ц.

109 ц
Чтобы выразить центнеры в тоннах и центнерах, разделим их количество на 10. Целая часть от деления покажет количество тонн, а остаток — количество центнеров.
$109 \div 10 = 10$ (остаток $9$).
Следовательно, $109 \text{ ц} = 10 \text{ т} \ 9 \text{ ц}$.
Ответ: 10 т 9 ц.

1 000 000 кг
Переведем килограммы в тонны, разделив их количество на 1000.
$1\ 000\ 000 \text{ кг} = 1\ 000\ 000 \div 1000 \text{ т} = 1000 \text{ т}$.
Ответ: 1000 т.