Страница 49, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

6 Начерти в тетради такой узор, как на рисунке. Начни с вычерчивания центральной окружности. Отметь на ней любую точку и проведи, не меняя радиуса, окружность с центром в этой точке. Догадайся, как надо действовать дальше.

Для того чтобы начертить заданный узор, необходимо следовать инструкции. Сначала чертится центральная окружность произвольного радиуса, который мы обозначим как $R$. Затем на ней выбирается любая точка, которая становится центром для второй окружности с тем же радиусом $R$.

Дальнейшие действия, которые нужно угадать, заключаются в следующем:

Построение остальных окружностей

Вторая окружность пересекает первую (центральную) в двух точках. Необходимо выбрать одну из этих точек пересечения и использовать её как центр для построения третьей окружности, не меняя при этом радиус циркуля ($R$). Эта третья окружность, в свою очередь, также пересечет центральную окружность и создаст новую точку, которую следует использовать как центр для четвертой окружности.

Этот процесс нужно повторять, последовательно перемещая ножку циркуля в каждую новую точку пересечения на центральной окружности, пока узор не будет завершен. Всего вокруг центральной окружности будет построено шесть одинаковых окружностей, центры которых образуют на ней вершины правильного шестиугольника.

Ответ: Чтобы завершить узор, необходимо последовательно строить новые окружности с тем же радиусом, используя в качестве центров точки пересечения предыдущей построенной окружности с самой первой, центральной окружностью.

7 Сравни.

$12 \text{ км } 900 \text{ м} - 8 \text{ км } 560 \text{ м} \bigcirc 2 \text{ км } 320 \text{ м} + 1 \text{ км } 700 \text{ м}$

$65 \text{ кг } 020 \text{ г} + 10 \text{ кг } 870 \text{ г} \bigcirc 100 \text{ кг} - 24 \text{ кг } 300 \text{ г}$

12 км 900 м – 8 км 560 м O 2 км 320 м + 1 км 700 м

Чтобы выполнить сравнение, необходимо сначала вычислить значение выражения в левой и правой частях, а затем сравнить полученные результаты.

1. Вычисляем значение левой части:

$12 \text{ км } 900 \text{ м } - 8 \text{ км } 560 \text{ м }$

Для удобства вычисления можно выполнить действия отдельно с километрами и метрами:

Вычитаем километры: $12 \text{ км } - 8 \text{ км } = 4 \text{ км }$

Вычитаем метры: $900 \text{ м } - 560 \text{ м } = 340 \text{ м }$

Результат левой части: $4 \text{ км } 340 \text{ м }$.

2. Вычисляем значение правой части:

$2 \text{ км } 320 \text{ м } + 1 \text{ км } 700 \text{ м }$

Складываем километры: $2 \text{ км } + 1 \text{ км } = 3 \text{ км }$

Складываем метры: $320 \text{ м } + 700 \text{ м } = 1020 \text{ м }$

Поскольку $1000 \text{ м } = 1 \text{ км }$, преобразуем $1020 \text{ м }$ в $1 \text{ км } 20 \text{ м }$.

Теперь добавим это к километрам: $3 \text{ км } + 1 \text{ км } 20 \text{ м } = 4 \text{ км } 20 \text{ м }$.

Результат правой части: $4 \text{ км } 20 \text{ м }$.

3. Сравниваем полученные результаты:

$4 \text{ км } 340 \text{ м }$ и $4 \text{ км } 20 \text{ м }$

Количество километров в обоих результатах одинаково (4 км). Сравним количество метров: $340 \text{ м } > 20 \text{ м }$.

Следовательно, значение левой части больше значения правой части.

Ответ: $12 \text{ км } 900 \text{ м } - 8 \text{ км } 560 \text{ м } > 2 \text{ км } 320 \text{ м } + 1 \text{ км } 700 \text{ м }$

65 кг 020 г + 10 кг 870 г O 100 кг – 24 кг 300 г

Выполним вычисления для левой и правой частей, чтобы сравнить их.

1. Вычисляем значение левой части:

$65 \text{ кг } 020 \text{ г } + 10 \text{ кг } 870 \text{ г }$

Складываем килограммы: $65 \text{ кг } + 10 \text{ кг } = 75 \text{ кг }$

Складываем граммы: $20 \text{ г } + 870 \text{ г } = 890 \text{ г }$

Результат левой части: $75 \text{ кг } 890 \text{ г }$.

2. Вычисляем значение правой части:

$100 \text{ кг } - 24 \text{ кг } 300 \text{ г }$

Чтобы вычесть граммы, "займем" 1 кг из 100 кг. В 1 кг содержится 1000 г. Таким образом, $100 \text{ кг }$ можно представить как $99 \text{ кг } 1000 \text{ г }$.

$99 \text{ кг } 1000 \text{ г } - 24 \text{ кг } 300 \text{ г }$

Вычитаем килограммы: $99 \text{ кг } - 24 \text{ кг } = 75 \text{ кг }$

Вычитаем граммы: $1000 \text{ г } - 300 \text{ г } = 700 \text{ г }$

Результат правой части: $75 \text{ кг } 700 \text{ г }$.

3. Сравниваем полученные результаты:

$75 \text{ кг } 890 \text{ г }$ и $75 \text{ кг } 700 \text{ г }$

Количество килограммов одинаково (75 кг). Сравним количество граммов: $890 \text{ г } > 700 \text{ г }$.

Следовательно, значение левой части больше значения правой части.

Ответ: $65 \text{ кг } 020 \text{ г } + 10 \text{ кг } 870 \text{ г } > 100 \text{ кг } - 24 \text{ кг } 300 \text{ г }$

8 В день рождения Маши её младший брат решил пошутить. Он положил в три одинаковые коробки конфеты, печенье и торт. На коробках были этикетки: КОНФЕТЫ, ПЕЧЕНЬЕ, ТОРТ. Ни одна надпись не соответствовала тому продукту, который лежал в коробке. Брат сказал Маше, что конфеты не лежат в коробке с этикеткой ТОРТ. В какой же коробке находился торт?

Для решения этой логической задачи необходимо последовательно применить все известные условия.

У нас есть три коробки с этикетками: КОНФЕТЫ, ПЕЧЕНЬЕ, ТОРТ.Известно два ключевых факта:

1. Ни одна надпись не соответствует содержимому коробки.

2. Конфеты не лежат в коробке с этикеткой ТОРТ.

Давайте рассуждать по шагам:

1. Рассмотрим коробку с этикеткой ТОРТ. Согласно первому условию, в ней не может быть торта. Согласно второму условию, в ней также не может быть и конфет. Методом исключения приходим к выводу, что в коробке с надписью ТОРТ лежит печенье.

2. Теперь рассмотрим коробку с этикеткой КОНФЕТЫ. Согласно первому условию, в ней не может быть конфет. Мы уже установили, что печенье находится в коробке с надписью ТОРТ. Следовательно, в коробке с этикеткой КОНФЕТЫ может лежать только торт.

3. Таким образом, мы нашли, где находится торт. Для полной картины определим, что лежит в последней коробке. В коробке с этикеткой ПЕЧЕНЬЕ, по остаточному принципу, лежат конфеты, что не противоречит условиям задачи.

Итоговое распределение продуктов по коробкам:

• В коробке с этикеткой КОНФЕТЫ находится торт.

• В коробке с этикеткой ПЕЧЕНЬЕ находятся конфеты.

• В коробке с этикеткой ТОРТ находится печенье.

В какой же коробке находился торт?

На основе приведенных рассуждений, торт находился в коробке, на которой была этикетка "КОНФЕТЫ".

Ответ: Торт находился в коробке с этикеткой "КОНФЕТЫ".