Страница 135, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

9. Одна восьмая часть участка площадью 15 га засеяна кукурузой. Найди площадь участка, засеянного кукурузой.

Для того чтобы найти площадь участка, засеянного кукурузой, необходимо общую площадь участка умножить на ту его часть, которая отведена под кукурузу.

Общая площадь участка: $15$ га.

Часть, засеянная кукурузой: $\frac{1}{8}$.

Выполним вычисление:

$15 \times \frac{1}{8} = \frac{15}{1} \times \frac{1}{8} = \frac{15}{8}$ га

Преобразуем неправильную дробь $\frac{15}{8}$ в смешанное число или десятичную дробь:

$\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$ га или $15 \div 8 = 1,875$ га.

Таким образом, площадь участка, засеянного кукурузой, составляет 1,875 га.

Ответ: 1,875 га.

10. Мальчик гулял 2 ч, причём в футбол он играл $\frac{4}{5}$ этого времени.

Сколько времени мальчик играл в футбол?

Чтобы определить, сколько времени мальчик играл в футбол, необходимо найти $\frac{4}{5}$ от общего времени, которое он гулял. Общее время прогулки составляет 2 часа.

Для удобства расчетов переведем часы в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому:
$2 \text{ ч} = 2 \times 60 \text{ минут} = 120 \text{ минут}$

Теперь найдем $\frac{4}{5}$ от 120 минут. Для этого нужно умножить общее время в минутах на эту дробь:
$120 \times \frac{4}{5} = \frac{120 \times 4}{5}$

Сократим 120 и 5, разделив 120 на 5:
$\frac{120}{5} = 24$
Теперь умножим полученный результат на 4:
$24 \times 4 = 96 \text{ минут}$

Таким образом, мальчик играл в футбол 96 минут. Это время также можно выразить в часах и минутах:
$96 \text{ минут} = 60 \text{ минут} + 36 \text{ минут} = 1 \text{ час } 36 \text{ минут}$

Ответ: мальчик играл в футбол 96 минут (или 1 час 36 минут).

11. В палатке было 2 ц 40 кг фруктов. Яблоки составляют $ \frac{5}{8} $ всех фруктов, а груши $-$ $ \frac{1}{6} $ всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Переведем общую массу фруктов в килограммы.
Поскольку 1 центнер (ц) равен 100 килограммам (кг), общая масса фруктов составляет:
$2 \text{ ц } 40 \text{ кг } = 2 \times 100 \text{ кг } + 40 \text{ кг } = 200 \text{ кг } + 40 \text{ кг } = 240 \text{ кг}$.

2. Вычислим массу яблок.
Яблоки составляют $\frac{5}{8}$ от общей массы всех фруктов. Чтобы найти массу яблок, умножим общую массу на эту дробь:
$240 \times \frac{5}{8} = \frac{240 \times 5}{8} = 30 \times 5 = 150 \text{ кг}$.

3. Вычислим массу груш.
Груши составляют $\frac{1}{6}$ от общей массы всех фруктов. Найдем массу груш:
$240 \times \frac{1}{6} = \frac{240}{6} = 40 \text{ кг}$.

4. Найдем разницу между массой яблок и массой груш.
Чтобы узнать, на сколько килограммов масса яблок больше массы груш, вычтем массу груш из массы яблок:
$150 \text{ кг } - 40 \text{ кг } = 110 \text{ кг}$.

Ответ: масса яблок больше массы груш на 110 кг.

12. Туристы проехали на машине $ \frac{3}{5} $ всего пути, что составляет 225 км.

Найди длину всего пути.

Для решения этой задачи нужно найти целое число по его части. Нам известно, что $\frac{3}{5}$ всего пути составляют 225 км.

Способ 1: Решение через уравнение

Пусть $x$ — это длина всего пути в километрах. Тогда, согласно условию, можно составить следующее уравнение:

$\frac{3}{5} \cdot x = 225$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 225 на дробь $\frac{3}{5}$:

$x = 225 \div \frac{3}{5}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$x = 225 \cdot \frac{5}{3} = \frac{225 \cdot 5}{3}$

Сократим 225 и 3 ( $225 \div 3 = 75$ ):

$x = 75 \cdot 5 = 375$

Таким образом, длина всего пути составляет 375 км.

Способ 2: Решение по действиям

1. Сначала найдем, сколько километров составляет одна часть из пяти ($\frac{1}{5}$). Если три таких части составляют 225 км, то одна часть будет равна:

$225 \div 3 = 75$ км.

2. Теперь, зная длину одной части, найдем длину всего пути, который состоит из пяти таких частей:

$75 \cdot 5 = 375$ км.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 375 км.

1. В первый день бригада собрала 3 т 400 кг картофеля, а во второй день — на 1 т 200 кг больше, чем в первый. В третий день бригада собрала в 2 раза меньше картофеля, чем в первый и во второй день вместе. Сколько всего картофеля собрала бригада за три дня?

Для решения задачи выполним вычисления по действиям.

1. Найдём, сколько картофеля собрала бригада во второй день.

Для удобства вычислений переведём все массы в килограммы, зная, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.

Масса картофеля, собранного в первый день: $3 \text{ т } 400 \text{ кг} = 3 \times 1000 + 400 = 3400 \text{ кг}$.

Во второй день собрали на $1 \text{ т } 200 \text{ кг} = 1200 \text{ кг}$ больше. Значит, во второй день собрали:

$3400 + 1200 = 4600 \text{ кг}$.

2. Найдём, сколько картофеля собрали за первый и второй день вместе.

Сложим массу картофеля, собранного за эти два дня:

$3400 + 4600 = 8000 \text{ кг}$.

3. Найдём, сколько картофеля собрали в третий день.

В третий день собрали в 2 раза меньше, чем в первый и второй дни вместе. Разделим общую массу за два дня на 2:

$8000 \div 2 = 4000 \text{ кг}$.

4. Найдём, сколько всего картофеля собрала бригада за три дня.

Сложим массу картофеля, собранного за все три дня:

$3400 + 4600 + 4000 = 12000 \text{ кг}$.

Можно также сложить сумму за первые два дня и урожай третьего дня: $8000 + 4000 = 12000 \text{ кг}$.

Переведём полученный результат в тонны: $12000 \text{ кг} = 12 \text{ т}$.

Ответ: $12000$ кг (или $12$ т).

2. Два маляра покрасили вместе 144 рамы. Один из них работал 6 дней, по 7 ч в день, а другой — 5 дней, по 6 ч в день. Сколько рам покрасил каждый маляр, если за 1 ч работы они красили одинаковое количество рам?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем, сколько всего часов работал первый маляр.
Он работал 6 дней по 7 часов в день, следовательно, общее время его работы составляет:
$6 \times 7 = 42$ часа.

2. Найдем, сколько всего часов работал второй маляр.
Он работал 5 дней по 6 часов в день, следовательно, общее время его работы составляет:
$5 \times 6 = 30$ часов.

3. Узнаем, сколько всего часов они работали вместе.
Для этого сложим время работы каждого маляра:
$42 + 30 = 72$ часа.

4. Вычислим, сколько рам красил один маляр за 1 час.
По условию, производительность у них была одинаковая. Чтобы её найти, разделим общее количество покрашенных рам на общее время работы:
$144 \div 72 = 2$ рамы в час.

5. Определим, сколько рам покрасил первый маляр.
Умножим время его работы на производительность:
$42 \text{ часа} \times 2 \text{ рамы/час} = 84$ рамы.
Ответ: 84 рамы.

6. Определим, сколько рам покрасил второй маляр.
Умножим время его работы на производительность:
$30 \text{ часов} \times 2 \text{ рамы/час} = 60$ рам.
Ответ: 60 рам.

3. В хлебный отдел магазина привезли 10 лотков чёрного хлеба и 14 лотков белого хлеба. Количество буханок на одном лотке и количество батонов на другом лотке одинаковое. Всего в отдел привезли 288 буханок чёрного и батонов белого хлеба. Сколько буханок чёрного хлеба и сколько батонов белого хлеба привезли в хлебный отдел?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдём общее количество лотков с хлебом.

Для этого нужно сложить количество лотков с чёрным хлебом и количество лотков с белым хлебом.

$10 + 14 = 24$ (лотка)

Всего в отдел привезли 24 лотка хлеба.

2. Определим количество хлеба в одном лотке.

Известно, что общее количество привезённого хлеба — 288 штук, и в каждом лотке (как с чёрным, так и с белым хлебом) находится одинаковое количество буханок/батонов. Разделим общее количество хлеба на общее количество лотков.

$288 \div 24 = 12$ (штук)

Таким образом, в одном лотке находится 12 буханок или батонов.

3. Рассчитаем, сколько всего буханок чёрного хлеба привезли.

Умножим количество лотков с чёрным хлебом на количество буханок в одном лотке.

$10 \times 12 = 120$ (буханок)

4. Рассчитаем, сколько всего батонов белого хлеба привезли.

Умножим количество лотков с белым хлебом на количество батонов в одном лотке.

$14 \times 12 = 168$ (батонов)

Для проверки можно сложить полученные значения: $120 + 168 = 288$, что соответствует общему количеству хлеба из условия задачи.

Ответ: в хлебный отдел привезли 120 буханок чёрного хлеба и 168 батонов белого хлеба.

4. На складе было 26 больших коробок печенья, по 9 кг каждая, и несколько маленьких коробок, по 3 кг каждая. Всего на складе было 324 кг печенья. Сколько было на складе маленьких коробок печенья?

Для решения задачи выполним последовательно несколько действий.

1. Найдем общую массу печенья в больших коробках.

Известно, что на складе было 26 больших коробок, в каждой из которых по 9 кг печенья. Чтобы найти их общую массу, умножим количество коробок на массу одной коробки:

$26 \times 9 = 234$ (кг)

Итак, общая масса печенья в больших коробках составляет 234 кг.

2. Найдем общую массу печенья в маленьких коробках.

Всего на складе было 324 кг печенья. Чтобы узнать, сколько килограммов печенья было в маленьких коробках, вычтем из общей массы массу печенья в больших коробках:

$324 - 234 = 90$ (кг)

Таким образом, общая масса печенья в маленьких коробках равна 90 кг.

3. Найдем количество маленьких коробок печенья.

В условии сказано, что каждая маленькая коробка вмещает 3 кг печенья. Чтобы найти количество маленьких коробок, разделим их общую массу на массу одной коробки:

$90 \div 3 = 30$ (коробок)

Ответ: на складе было 30 маленьких коробок печенья.

5. Купили 2 пакета кефира, по 250 г в каждом, и несколько пакетов кефира, по 500 г в каждом. Сколько купили пакетов кефира по 500 г, если всего купили 2 кг кефира?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Сначала найдем общую массу кефира в двух пакетах по 250 г. Для этого умножим количество пакетов на массу одного пакета:

$2 \times 250 = 500$ г

2. Затем переведем общую массу купленного кефира из килограммов в граммы. Поскольку 1 кг = 1000 г, то:

$2 \text{ кг} = 2 \times 1000 = 2000$ г

3. Теперь вычтем из общей массы кефира массу кефира в маленьких пакетах, чтобы узнать, сколько всего кефира было в пакетах по 500 г:

$2000 - 500 = 1500$ г

4. Наконец, разделим полученную массу на массу одного большого пакета, чтобы найти их количество:

$1500 \div 500 = 3$

Ответ: купили 3 пакета кефира по 500 г.