Страница 20, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

10 Расшифруй числовой ребус.

$у \cdot ГОЛ = УГУ$

(Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.)

Запишем данный числовой ребус У · ГОЛ = УГУ в виде математического уравнения. В ребусе одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным — разные.

Число ГОЛ можно представить в виде суммы разрядных слагаемых как $100 \cdot Г + 10 \cdot О + Л$.
Число УГУ можно представить как $100 \cdot У + 10 \cdot Г + У$, что равно $101 \cdot У + 10 \cdot Г$.

Таким образом, исходное уравнение принимает вид:
$У \cdot (100 \cdot Г + 10 \cdot О + Л) = 101 \cdot У + 10 \cdot Г$

Поскольку буквы У и Г являются первыми цифрами в числах, они не могут быть равны нулю. Так как $У \neq 0$, мы можем разделить обе части уравнения на У:
$100 \cdot Г + 10 \cdot О + Л = \frac{101 \cdot У + 10 \cdot Г}{У}$
Или, что то же самое:
$ГОЛ = 101 + \frac{10 \cdot Г}{У}$

Из этого уравнения следует, что выражение $\frac{10 \cdot Г}{У}$ должно быть целым числом, то есть $10 \cdot Г$ должно делиться на У без остатка. Кроме того, первая цифра трехзначного числа $ГОЛ$ должна быть равна Г. Будем последовательно перебирать возможные значения для У от 1 до 9.

Последовательная проверка всех вариантов показывает, что решения существуют только при $У=2$ и $У=5$.

1. Если $У=2$, уравнение принимает вид $ГОЛ = 101 + \frac{10 \cdot Г}{2} = 101 + 5 \cdot Г$.
Первая цифра числа ГОЛ должна быть Г. Это возможно только если $100 \cdot Г \le 101 + 5 \cdot Г$, что упрощается до $95 \cdot Г \le 101$. Единственная ненулевая цифра Г, удовлетворяющая этому условию — это $Г=1$.
При $Г=1$ получаем: $ГОЛ = 101 + 5 \cdot 1 = 106$.
Отсюда $Г=1$, $О=0$, $Л=6$. Все цифры ($У=2, Г=1, О=0, Л=6$) различны, значит, это решение подходит.

2. Если $У=5$, уравнение принимает вид $ГОЛ = 101 + \frac{10 \cdot Г}{5} = 101 + 2 \cdot Г$.
Первая цифра числа ГОЛ должна быть Г. Это возможно только если $100 \cdot Г \le 101 + 2 \cdot Г$, что упрощается до $98 \cdot Г \le 101$. Единственная ненулевая цифра Г, удовлетворяющая этому условию — это также $Г=1$.
При $Г=1$ получаем: $ГОЛ = 101 + 2 \cdot 1 = 103$.
Отсюда $Г=1$, $О=0$, $Л=3$. Все цифры ($У=5, Г=1, О=0, Л=3$) различны, значит, это решение тоже подходит.

Проверка остальных значений для У (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9) не дает решений, удовлетворяющих всем условиям ребуса.

Таким образом, данный ребус имеет два решения.

Первое решение: $У=2, Г=1, О=0, Л=6$.
Проверка: $2 \cdot 106 = 212$.
Ответ: $2 \cdot 106 = 212$.

Второе решение: $У=5, Г=1, О=0, Л=3$.
Проверка: $5 \cdot 103 = 515$.
Ответ: $5 \cdot 103 = 515$.

1 Сравни числовые выражения в каждом столбце. Объясни, чем они похожи и чем различаются.

$18 \cdot 3$ $60 : 12 \cdot 7$ $400 : 8 + 50 - 24 \cdot 2$
$18 : 3$ $60 : 12 + 7$ $400 : 8 + (50 - 24) \cdot 2$
$18 - 3$ $60 : (12 - 7)$ $400 : (8 + 50 - 24 \cdot 2)$

Выполни вычисления.

Первый столбец

Выражения в первом столбце похожи тем, что в них используются одни и те же числа: 18 и 3. Различаются они арифметическими действиями: умножение, деление и вычитание, что приводит к разным результатам.

18 · 3

$18 \cdot 3 = 54$

Ответ: 54

18 : 3

$18 : 3 = 6$

Ответ: 6

18 - 3

$18 - 3 = 15$

Ответ: 15

Второй столбец

Выражения во втором столбце похожи тем, что в них используются одни и те же числа: 60, 12 и 7. Различаются они последним арифметическим действием, а также наличием скобок в третьем выражении. Скобки изменяют стандартный порядок действий, заставляя выполнить вычитание в первую очередь.

60 : 12 · 7

Действия выполняются по порядку слева направо: сначала деление, потом умножение.

$60 : 12 \cdot 7 = 5 \cdot 7 = 35$

Ответ: 35

60 : 12 + 7

Действия выполняются по порядку слева направо: сначала деление, потом сложение.

$60 : 12 + 7 = 5 + 7 = 12$

Ответ: 12

60 : (12 - 7)

Сначала выполняется действие в скобках, а затем деление.

$60 : (12 - 7) = 60 : 5 = 12$

Ответ: 12

Третий столбец

Выражения в третьем столбце похожи тем, что в них используются одни и те же числа (400, 8, 50, 24, 2) и одинаковые арифметические действия в одной и той же последовательности. Различаются они наличием и расположением скобок, которые кардинально меняют порядок вычислений и, соответственно, итоговый результат.

400 : 8 + 50 - 24 · 2

Сначала выполняются деление и умножение, затем сложение и вычитание слева направо.

$400 : 8 + 50 - 24 \cdot 2 = 50 + 50 - 48 = 100 - 48 = 52$

Ответ: 52

400 : 8 + (50 - 24) · 2

Сначала выполняется вычитание в скобках, затем деление и умножение, и в конце — сложение.

$400 : 8 + (50 - 24) \cdot 2 = 400 : 8 + 26 \cdot 2 = 50 + 52 = 102$

Ответ: 102

400 : (8 + 50 - 24 · 2)

Сначала вычисляется значение всего выражения в скобках (сначала умножение, затем сложение и вычитание), и только потом выполняется деление.

$400 : (8 + 50 - 24 \cdot 2) = 400 : (8 + 50 - 48) = 400 : (58 - 48) = 400 : 10 = 40$

Ответ: 40

2 Запиши числовые выражения и вычисли их значения.

1) Из числа 140 вычесть произведение чисел 26 и 3. $140 - (26 \times 3)$

2) К частному чисел 28 и 4 прибавить разность чисел 90 и 15. $(28 \div 4) + (90 - 15)$

3) Произведение чисел 19 и 4 увеличить на частное чисел 35 и 7. $(19 \times 4) + (35 \div 7)$

4) Произведение трёх чисел, каждое из которых равно 9, уменьшить на разность чисел 75 и 56. $(9 \times 9 \times 9) - (75 - 56)$

1) Чтобы из числа 140 вычесть произведение чисел 26 и 3, составим и решим следующее числовое выражение:
$140 - 26 \cdot 3$
Сначала выполняем умножение: $26 \cdot 3 = 78$.
Затем выполняем вычитание: $140 - 78 = 62$.
$140 - 26 \cdot 3 = 140 - 78 = 62$.
Ответ: 62

2) Чтобы к частному чисел 28 и 4 прибавить разность чисел 90 и 15, составим и решим следующее числовое выражение:
$(28 : 4) + (90 - 15)$
Сначала находим частное: $28 : 4 = 7$.
Затем находим разность: $90 - 15 = 75$.
Теперь складываем полученные результаты: $7 + 75 = 82$.
$(28 : 4) + (90 - 15) = 7 + 75 = 82$.
Ответ: 82

3) Чтобы произведение чисел 19 и 4 увеличить на частное чисел 35 и 7, составим и решим следующее числовое выражение:
$19 \cdot 4 + 35 : 7$
Вычисляем произведение: $19 \cdot 4 = 76$.
Вычисляем частное: $35 : 7 = 5$.
Складываем результаты: $76 + 5 = 81$.
$19 \cdot 4 + 35 : 7 = 76 + 5 = 81$.
Ответ: 81

4) Чтобы произведение трёх чисел, каждое из которых равно 9, уменьшить на разность чисел 75 и 56, составим и решим следующее числовое выражение:
$(9 \cdot 9 \cdot 9) - (75 - 56)$
Находим произведение трёх девяток: $9 \cdot 9 = 81$, и $81 \cdot 9 = 729$.
Находим разность: $75 - 56 = 19$.
Вычитаем из произведения разность: $729 - 19 = 710$.
$(9 \cdot 9 \cdot 9) - (75 - 56) = 729 - 19 = 710$.
Ответ: 710

3 Составь числовое выражение без скобок, которое содержит:

1) два действия — сложение и вычитание;

2) три действия — умножение, деление и вычитание;

3) все четыре арифметических действия.

Выполни вычисления.

1) два действия — сложение и вычитание;

Составим числовое выражение без скобок, которое содержит действия сложения и вычитания. Например, возьмем числа 25, 10 и 5.
Пример выражения: $25 + 10 - 5$.
Выполним вычисления. Так как сложение и вычитание являются действиями одной ступени, они выполняются по порядку слева направо:
1. Сначала выполняем сложение: $25 + 10 = 35$.
2. Затем выполняем вычитание: $35 - 5 = 30$.
Результат выражения: $25 + 10 - 5 = 30$.
Ответ: $25 + 10 - 5 = 30$.

2) три действия — умножение, деление и вычитание;

Составим числовое выражение без скобок, которое содержит умножение, деление и вычитание. Например, с числами 8, 5, 20 и 4.
Пример выражения: $8 * 5 - 20 / 4$.
Выполним вычисления согласно порядку действий. Сначала выполняются действия умножения и деления (слева направо), а затем — вычитание.
1. Первое действие — умножение: $8 * 5 = 40$.
2. Второе действие — деление: $20 / 4 = 5$.
3. Третье действие — вычитание: $40 - 5 = 35$.
Результат выражения: $8 * 5 - 20 / 4 = 35$.
Ответ: $8 * 5 - 20 / 4 = 35$.

3) все четыре арифметических действия.

Составим числовое выражение без скобок, которое содержит все четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Например, с числами 10, 3, 12, 6 и 8.
Пример выражения: $10 * 3 + 12 / 6 - 8$.
Порядок выполнения действий: сначала умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание (слева направо).
1. Первое действие — умножение: $10 * 3 = 30$.
2. Второе действие — деление: $12 / 6 = 2$.
3. Третье действие — сложение: $30 + 2 = 32$.
4. Четвертое действие — вычитание: $32 - 8 = 24$.
Результат выражения: $10 * 3 + 12 / 6 - 8 = 24$.
Ответ: $10 * 3 + 12 / 6 - 8 = 24$.

4 В пошивочном цехе было 4 рулона ситца, по 15 м в каждом, и 3 рулона сатина, по 24 м в каждом. Из всей ткани сшили рубашки, расходуя на каждую по 2 м. Сколько всего рубашек сшили?

Среди числовых выражений выбери то выражение, с помощью которого можно записать решение этой задачи:

$15 \cdot 4 : 2$

$24 \cdot 3 : 2$

$15 \cdot 4 + 24 \cdot 3$

$24 \cdot 3 - 15 \cdot 4$

$(15 \cdot 4 + 24 \cdot 3) : 2$

$(24 \cdot 3 - 15 \cdot 4) : 2$

Реши задачу.

Объясни, что означают остальные выражения.

Среди предложенных выражений для решения задачи подходит: (15 · 4 + 24 · 3) : 2.

5 Вычисли значения выражений.

$900 - 900 : 2 - 900 : 4$

$5 \cdot 3 \cdot 16 - 16 \cdot 5 \cdot 3$

$540 + 540 : 3 + 540 : 9$

$4 \cdot 12 \cdot 5 + 5 \cdot 12 \cdot 4$

$750 + 750 : 3 + 750 : 6$

$5 \cdot 24 \cdot 7 - 7 \cdot 12 \cdot 5$

$900 - 900 : 2 - 900 : 4$

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняются деление, а затем вычитание слева направо.
1. Первое действие (деление): $900 : 2 = 450$.
2. Второе действие (деление): $900 : 4 = 225$.
3. Третье действие (вычитание): $900 - 450 = 450$.
4. Четвертое действие (вычитание): $450 - 225 = 225$.
Выражение целиком: $900 - 900 : 2 - 900 : 4 = 900 - 450 - 225 = 450 - 225 = 225$.
Ответ: 225

$540 + 540 : 3 + 540 : 9$

Сначала выполняем деление, затем сложение слева направо.
1. Первое действие (деление): $540 : 3 = 180$.
2. Второе действие (деление): $540 : 9 = 60$.
3. Третье действие (сложение): $540 + 180 = 720$.
4. Четвертое действие (сложение): $720 + 60 = 780$.
Выражение целиком: $540 + 540 : 3 + 540 : 9 = 540 + 180 + 60 = 720 + 60 = 780$.
Ответ: 780

$750 + 750 : 3 + 750 : 6$

Сначала выполняем деление, затем сложение.
1. Первое действие (деление): $750 : 3 = 250$.
2. Второе действие (деление): $750 : 6 = 125$.
3. Третье действие (сложение): $750 + 250 = 1000$.
4. Четвертое действие (сложение): $1000 + 125 = 1125$.
Выражение целиком: $750 + 750 : 3 + 750 : 6 = 750 + 250 + 125 = 1000 + 125 = 1125$.
Ответ: 1125

$5 \cdot 3 \cdot 16 - 16 \cdot 5 \cdot 3$

В этом выражении используется переместительное свойство умножения (от перемены мест множителей произведение не меняется). Уменьшаемое ($5 \cdot 3 \cdot 16$) и вычитаемое ($16 \cdot 5 \cdot 3$) равны.
1. Вычислим первую часть: $5 \cdot 3 \cdot 16 = 15 \cdot 16 = 240$.
2. Вычислим вторую часть: $16 \cdot 5 \cdot 3 = 80 \cdot 3 = 240$.
3. Выполним вычитание: $240 - 240 = 0$.
Ответ: 0

$4 \cdot 12 \cdot 5 + 5 \cdot 12 \cdot 4$

Здесь также используется переместительное свойство умножения. Оба слагаемых равны.
1. Вычислим значение одного слагаемого: $4 \cdot 12 \cdot 5 = 48 \cdot 5 = 240$.
2. Так как второе слагаемое такое же, выражение можно записать как $240 + 240$.
3. Выполним сложение: $240 + 240 = 480$.
Ответ: 480

$5 \cdot 24 \cdot 7 - 7 \cdot 12 \cdot 5$

Сначала выполняем умножение в каждой части выражения, затем вычитание.
1. Первое действие (умножение): $5 \cdot 24 = 120$.
2. Второе действие (умножение): $120 \cdot 7 = 840$.
3. Третье действие (умножение): $7 \cdot 12 = 84$.
4. Четвертое действие (умножение): $84 \cdot 5 = 420$.
5. Пятое действие (вычитание): $840 - 420 = 420$.
Можно решить иначе, вынеся общие множители за скобки:
$5 \cdot 24 \cdot 7 - 7 \cdot 12 \cdot 5 = (5 \cdot 7) \cdot 24 - (5 \cdot 7) \cdot 12 = (5 \cdot 7) \cdot (24 - 12) = 35 \cdot 12 = 420$.
Ответ: 420

6 Вырази в минутах или в минутах и секундах:

240 с; 360 с; 375 с; 600 с; 635 с; 420 с.

Для того чтобы выразить время из секунд в минуты или в минуты и секунды, необходимо использовать соотношение: 1 минута = 60 секунд. Чтобы найти количество полных минут, нужно разделить данное количество секунд на 60. Целая часть от этого деления даст нам количество минут, а остаток — количество секунд.

240 с
Разделим 240 на 60, чтобы найти количество минут:
$240 \div 60 = 4$
Поскольку остаток от деления равен нулю, 240 секунд — это ровно 4 минуты.
Ответ: 4 мин.

360 с
Разделим 360 на 60:
$360 \div 60 = 6$
Остатка нет, значит 360 секунд равны 6 минутам.
Ответ: 6 мин.

375 с
Разделим 375 на 60 с остатком. Целая часть будет количеством минут, а остаток — количеством секунд.
$375 \div 60 = 6$ (остаток $15$)
Это значит, что 375 секунд равны 6 минутам и 15 секундам.
Ответ: 6 мин 15 с.

600 с
Разделим 600 на 60:
$600 \div 60 = 10$
Остатка нет, поэтому 600 секунд — это ровно 10 минут.
Ответ: 10 мин.

635 с
Разделим 635 на 60 с остатком:
$635 \div 60 = 10$ (остаток $35$)
Следовательно, 635 секунд равны 10 минутам и 35 секундам.
Ответ: 10 мин 35 с.

420 с
Разделим 420 на 60:
$420 \div 60 = 7$
Деление без остатка, значит 420 секунд равны 7 минутам.
Ответ: 7 мин.

7 Первый автомобиль проехал $4 \text{ км}$, а второй — $9 \text{ км}$, причём первый из них израсходовал бензина на $600 \text{ г}$ меньше, чем второй. Сколько бензина израсходовал каждый автомобиль, если на $1 \text{ км}$ пути они расходовали бензина поровну?

Для решения этой задачи сначала найдем разницу в расстоянии, которое проехали автомобили.
$9 \text{ км} - 4 \text{ км} = 5 \text{ км}$
Второй автомобиль проехал на 5 км больше, чем первый.

Согласно условию, на эти дополнительные 5 км второй автомобиль израсходовал на 600 г бензина больше. Так как расход топлива на 1 км у обоих автомобилей одинаков, мы можем вычислить этот расход.
$600 \text{ г} \div 5 \text{ км} = 120 \text{ г/км}$
Таким образом, расход бензина составляет 120 граммов на 1 километр пути.

Теперь, зная расход на 1 км, мы можем найти, сколько бензина израсходовал каждый автомобиль.

Сколько бензина израсходовал первый автомобиль:
Первый автомобиль проехал 4 км. Умножим его путь на расход бензина на 1 км.
$4 \text{ км} \times 120 \text{ г/км} = 480 \text{ г}$

Сколько бензина израсходовал второй автомобиль:
Второй автомобиль проехал 9 км. Умножим его путь на расход бензина на 1 км.
$9 \text{ км} \times 120 \text{ г/км} = 1080 \text{ г}$

Проверим полученный результат: $1080 \text{ г} - 480 \text{ г} = 600 \text{ г}$. Разница в расходе бензина соответствует условию задачи.

Ответ: первый автомобиль израсходовал 480 г бензина, а второй — 1080 г бензина.

8 Вычисли.

$62 \cdot 14 - (804 / 12 + 701) + 324 / 54 \cdot 23$

$(370 + 557) / 9 + 70 \cdot 8 - 456 - 945 / 27$

$62 \cdot 14 - (804 : 12 + 701) + 324 : 54 \cdot 23$

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в последнюю очередь сложение и вычитание (слева направо).

1. Выполняем действия в скобках: $(804 : 12 + 701)$.

- Сначала деление: $804 : 12 = 67$.

- Затем сложение: $67 + 701 = 768$.

2. Теперь в выражении $62 \cdot 14 - 768 + 324 : 54 \cdot 23$ выполняем умножение и деление слева направо.

- Первое умножение: $62 \cdot 14 = 868$.

- Деление: $324 : 54 = 6$.

- Второе умножение: $6 \cdot 23 = 138$.

3. Подставляем полученные результаты в выражение:

$868 - 768 + 138$

4. Выполняем вычитание и сложение слева направо.

- Вычитание: $868 - 768 = 100$.

- Сложение: $100 + 138 = 238$.

Ответ: 238

$(370 + 557) : 9 + 70 \cdot 8 - 456 - 945 : 27$

Решим второй пример, также соблюдая порядок действий.

1. Выполняем действие в скобках:

$370 + 557 = 927$.

2. Теперь в выражении $927 : 9 + 70 \cdot 8 - 456 - 945 : 27$ выполняем умножение и деление слева направо.

- Первое деление: $927 : 9 = 103$.

- Умножение: $70 \cdot 8 = 560$.

- Второе деление: $945 : 27 = 35$.

3. Подставляем полученные результаты в выражение:

$103 + 560 - 456 - 35$

4. Выполняем сложение и вычитание слева направо.

- Сложение: $103 + 560 = 663$.

- Первое вычитание: $663 - 456 = 207$.

- Второе вычитание: $207 - 35 = 172$.

Ответ: 172

9 Начерти в тетради такой же прямоугольник.

Раздели его по линиям клеток на 9 равных частей. Закрась $\frac{4}{9}$ части этого прямоугольника. Какая часть прямоугольника останется незакрашенной?

Раздели его по линиям клеток на 9 равных частей. Закрась $\frac{4}{9}$ части этого прямоугольника.
Прямоугольник на изображении имеет длину 9 клеток. Чтобы разделить его на 9 равных частей по линиям клеток, нужно провести вертикальные линии. В результате получится 9 одинаковых столбцов, каждый из которых будет составлять $\frac{1}{9}$ всего прямоугольника. Далее необходимо закрасить 4 из этих 9 столбцов.

Какая часть прямоугольника останется незакрашенной?
Весь прямоугольник принимается за единицу, или, в данном случае, за $\frac{9}{9}$. По условию, закрашенная часть составляет $\frac{4}{9}$ от всего прямоугольника. Чтобы найти, какая часть осталась незакрашенной, нужно из целого (из всех частей) вычесть закрашенную часть:
$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$
Следовательно, 5 из 9 частей прямоугольника останутся незакрашенными.
Ответ: $\frac{5}{9}$

10 Какую из пронумерованных фигур нельзя составить из двух данных фигур, выделенных красным цветом? (Детали фигур нельзя переворачивать тыльной стороной вверх.)

1 2 3 4 5

Перечерти остальные фигуры в тетрадь и проведи в них контуры составных частей.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать исходные детали и каждую из пяти целевых фигур.Исходные детали — это две одинаковые фигуры, выделенные красным цветом. Каждая такая деталь состоит из прямоугольника размером $2 \times 1$ клетки и равнобедренного треугольника с основанием 2 клетки и высотой 1 клетка. Площадь одной детали составляет $2 \text{ (прямоугольник)} + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 \text{ (треугольник)} = 3$ квадратные клетки.Следовательно, любая фигура, составленная из двух таких деталей, должна иметь общую площадь $3 + 3 = 6$ квадратных клеток.

Проверим площади всех пронумерованных фигур:

• Фигура 1: Площадь можно посчитать, разбив её на части. Она состоит из двух квадратов $1 \times 1$ в основании и сложной фигуры сверху. Используя формулу Пика ($A = I + \frac{B}{2} - 1$, где I — число внутренних точек, B — число точек на границе), получаем: I=3, B=5. Площадь $A = 3 + \frac{5}{2} - 1 = 4.5$. Расчет по частям: два нижних треугольника по 0.5, два центральных квадрата по 1, верхний треугольник площадью 2. Итого: $0.5+0.5+1+1+2=5$. Площадь равна 5 клеткам.
• Фигура 2: Состоит из центрального квадрата $2 \times 2$ (4 клетки) и двух треугольников по бокам (каждый площадью 1 клетка). Общая площадь: $4 + 1 + 1 = 6$ клеток.
• Фигура 3: Состоит из "древкa" стрелы — прямоугольника $4 \times 1$ (4 клетки) и "наконечника" — треугольника (1 клетка). Общая площадь: $4 + 1 = 5$ клеток.
• Фигура 4: Состоит из 6 квадратов $1 \times 1$. Общая площадь: 6 клеток.
• Фигура 5: Состоит из 5 квадратов $1 \times 1$. Общая площадь: 5 клеток.

Таким образом, фигуры под номерами 1, 3 и 5 имеют площадь 5 квадратных клеток, в то время как суммарная площадь двух исходных деталей равна 6 клеткам. Это означает, что составить фигуры 1, 3 и 5 из данных деталей невозможно. Так как в вопросе требуется указать одну фигуру ("Какую"), вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Однако, любая из фигур 1, 3 или 5 является верным ответом. Чаще всего в таких задачах выбирают самый очевидный случай.

Ответ: Нельзя составить фигуры 1, 3 и 5. Наиболее однозначный ответ — фигура 5, так как она состоит только из целых квадратов, а исходная деталь имеет диагональные стороны, которые сложно полностью скрыть при составлении фигуры без диагональных границ.

Вторая часть задания — показать, как составлены остальные фигуры (те, которые составить можно). Это фигуры 2 и 4.

Фигура 2

Эту фигуру можно составить, взяв одну деталь, повернутую на 90° по часовой стрелке (треугольником вправо), и вторую деталь, повернутую на 90° против часовой стрелки (треугольником влево). Затем их нужно приставить друг к другу прямоугольными частями.

Фигура 4

Эту фигуру можно составить следующим образом:
1. Первая деталь поворачивается на 90° против часовой стрелки (треугольником влево) и располагается так, чтобы её прямоугольная часть занимала клетки (1,1) и (1,2) [столбец, строка], а треугольник — клетку (0,2).
2. Вторая деталь переворачивается на 180° (вверх ногами) и располагается так, чтобы её прямоугольная часть занимала клетки (2,1) и (3,1), а треугольник — клетку (3,0).