Страница 15, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

42 Раскрась геометрические фигуры так, чтобы следующие высказывания стали верными для данного рисунка.

1) Все равнобедренные треугольники синего цвета.

2) Если треугольник разносторонний, то он красного цвета.

Для того чтобы правильно раскрасить фигуры, необходимо последовательно применить оба правила ко всем четырем треугольникам, предварительно определив их тип по соотношению длин сторон.

1) Все равнобедренные треугольники синего цвета.

Сначала найдем на рисунке все равнобедренные треугольники. Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Визуально можно определить, что первый и четвертый треугольники (считая слева направо) являются равнобедренными, так как у каждого из них есть две равные боковые стороны. Согласно первому правилу, эти треугольники должны быть синего цвета.

Ответ: Первый и четвертый треугольники должны быть синими.

2) Если треугольник разносторонний, то он красного цвета.

Теперь рассмотрим разносторонние треугольники — те, у которых все три стороны имеют разную длину. На рисунке это второй и третий треугольники. По второму правилу, если треугольник разносторонний, его следует раскрасить в красный цвет.

Ответ: Второй и третий треугольники должны быть красными.

Таким образом, итоговая раскраска треугольников слева направо будет следующей: синий, красный, красный, синий.

43 Масса трёх одинаковых по массе коробок с печеньем равна 21 кг. Коробка с пастилой на 3 кг легче коробки с печеньем. Чему равна масса 5 таких коробок с пастилой?

Запиши решение задачи по действиям с пояснениями.

1. Найдем массу одной коробки с печеньем.

Известно, что масса трёх одинаковых коробок с печеньем равна 21 кг. Чтобы найти массу одной коробки, нужно общую массу разделить на количество коробок.

$21 \div 3 = 7$ (кг) – масса одной коробки с печеньем.

2. Найдем массу одной коробки с пастилой.

По условию задачи, коробка с пастилой на 3 кг легче коробки с печеньем. Чтобы найти её массу, нужно из массы коробки с печеньем вычесть 3 кг.

$7 - 3 = 4$ (кг) – масса одной коробки с пастилой.

3. Найдем массу пяти таких коробок с пастилой.

Теперь, зная массу одной коробки с пастилой, мы можем найти массу пяти таких коробок, умножив массу одной коробки на их количество.

$4 \times 5 = 20$ (кг) – масса пяти коробок с пастилой.

Ответ: 20 кг.

13 1) Заданную скорость 36 км/ч запиши в разных единицах скорости.

$36 \text{ км/ч} = \quad \text{м/ч} = \quad \text{м/мин} = \quad \text{м/с}$

2) Заданную скорость 15 м/с запиши в разных единицах скорости.

$15 \text{ м/с} = \quad \text{м/мин} = \quad \text{м/ч} = \quad \text{км/ч}$

3) Скорость пассажирского катера 54 км/ч, а баржи — 10 м/с. На сколько больше метров в минуту проходит пассажирский катер, чем баржа?

Закончи решение задачи.

1) $54 \text{ км/ч} = \quad \text{м/мин}$

2) $10 \text{ м/с} = $

3)

Ответ:

1) Чтобы записать заданную скорость 36 км/ч в разных единицах, выполним последовательный перевод. Нам понадобятся следующие соотношения: 1 км = 1000 м, 1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд.

• Перевод в метры в час (м/ч):
  $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \times 1000 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = 36000 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$

• Перевод в метры в минуту (м/мин):
  $36000 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = \frac{36000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = 600 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$

• Перевод в метры в секунду (м/с):
  $600 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{600 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: $36 \text{ км/ч} = 36000 \text{ м/ч} = 600 \text{ м/мин} = 10 \text{ м/с}$.

2) Чтобы записать заданную скорость 15 м/с в разных единицах, выполним последовательный перевод.

• Перевод в метры в минуту (м/мин):
  $15 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 15 \times 60 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 900 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$

• Перевод в метры в час (м/ч):
  $900 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 900 \times 60 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = 54000 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$

• Перевод в километры в час (км/ч):
  $54000 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = \frac{54000}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: $15 \text{ м/с} = 900 \text{ м/мин} = 54000 \text{ м/ч} = 54 \text{ км/ч}$.

3) Чтобы узнать, на сколько метров в минуту пассажирский катер проходит больше, чем баржа, нужно сначала привести скорости обоих судов в одну единицу измерения — метры в минуту (м/мин), а затем найти их разность.

1) Переведем скорость пассажирского катера (54 км/ч) в м/мин:
$54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{54 \times 1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{54000}{60} \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 900 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.

2) Переведем скорость баржи (10 м/с) в м/мин:
$10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \times 60 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 600 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.

3) Найдем разницу в скоростях, выраженных в м/мин:
$900 \frac{\text{м}}{\text{мин}} - 600 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 300 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.
Ответ: пассажирский катер проходит на 300 метров в минуту больше, чем баржа.

14 Во сколько раз площадь прямоугольника со сторонами 9 см и 4 см больше, чем площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 2 см?

Для того чтобы узнать, во сколько раз площадь одного прямоугольника больше площади другого, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти площадь первого прямоугольника ($S_1$). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Стороны первого прямоугольника равны 9 см и 4 см.

$S_1 = 9 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 36 \text{ см}^2$

2. Найти площадь второго прямоугольника ($S_2$). Его стороны равны 6 см и 2 см.

$S_2 = 6 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$

3. Чтобы найти, во сколько раз площадь первого прямоугольника больше площади второго, нужно разделить большую площадь на меньшую.

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{36}{12} = 3$

Следовательно, площадь первого прямоугольника в 3 раза больше площади второго.

Ответ: в 3 раза.